《第7章 平面直角坐标系 2020-2021学年人教版七年级数学下册期末综合提升训练(含答案).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《第7章 平面直角坐标系 2020-2021学年人教版七年级数学下册期末综合提升训练(含答案).doc（15页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2021年度人教版七年级数学下册第7章平面直角坐标系章末综合提升训练1如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（）A（2，0）B（1，1）C（2，1）D（1，1）2在平面直角坐标系内，将M（5，2）先向下平移2个单位，再向左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（）A（2，0）B（3，5）C（8，4）D（2，3）3点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第一象限内，则点M的坐标为（）A
2、（2，3）B（2，3）C（3，2）D不能确定4在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A点P（3，2）到x轴的距离是3B若ab0，则点P（a，b）表示原点C若A（2，2）、B（2，2），则直线ABx轴D第三象限内点的坐标，横纵坐标同号5点P坐标为（m+1，m2），则点P不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限6已知点P（x，y）在第四象限，且点P到x轴，y轴的距离分别为2，5则点P的坐标为（）A（5，2）B（2，5）C（2，5）D（5，2）7线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，1）的对应点C的坐标是（2，5），则点B（0，4）的对应点D的坐标是（）A（5，7）B（4，3）C（
3、5，10）D（3，7）8点P（a，b）在第四象限，且|a|b|，那么点Q（a+b，ab）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限9在平面直角坐标系中，第二象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，已知线段PQy轴且PQ5，则点Q的坐标是（）A（3，7）或（3，3）B（3，3）或（7，3）C（2，2）或（8，2）D（2，8）或（2，2）10如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点（）A（2，1）B（1，2）C（1，1）D（2，2）11已知点M（m+1，m+3）在x轴上，则m等于 12第一象限内的点P（2，a4）到坐标轴的距离相等，则a的
4、值为 13已知点P（2m+4，m1）在第一象限，到x轴的距离为2，则m 14如果点P（x，y）的坐标满足x+yxy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为 15已知ABx轴，A（2，4），AB5，则B点坐标为 16已知点A（m，n）和点B（3，2），若直线ABx轴，且AB4，则m+n的值 17如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2020次碰到长方形OABC的边时，点P的坐标为 18点P（x，y）在第二象限，且|x|5，|y|7，则点P的坐标是 19在平面直角坐标系中，有点A（a，1），
5、点B（2，b），当线段ABy轴，且AB3时，则ab 20已知点A（2a+5，a3）在第一、三象限的角平分线上，则a 21若点P（a+，2a+）在第二，四象限角平分线上，则a 22已知两点A（2，m），B（n，4），若ABy轴，且AB5，则m ，n 23已知点P（a，b）在第二象限，且|a|3，|b|8，求点P的坐标24在平面直角坐标系中，按要求写出下列点的坐标：（1）点A在第三象限，且A到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，直接写出点A的坐标；（2）直线MN，点M（2，y），N（x，3），若MNx轴，且M，N之间的距离为6个单位，求出点M，N的坐标25已知点P（3a4，2+a），解答下列各题：（
6、1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P ；（2）若Q（5，8），且PQy轴，则点P的坐标为P ；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值26已知点A（3a+2，2a4），试分别根据下列条件，求出a的值并写出点A的坐标（1）点A在x轴上；（2）点A与点A（4，）关于y轴对称；（3）经过点A（3a+2，2a4），B（3，4）的直线，与x轴平行；（4）点A到两坐标轴的距离相等参考答案1如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以
7、2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（）A（2，0）B（1，1）C（2，1）D（1，1）【分析】根据两个物体运动速度和矩形周长，得到两个物体的相遇时间间隔，进而得到两个点相遇的位置规律解：由已知，矩形周长为12，甲、乙速度分别为1单位/秒，2单位/秒，则两个物体每次相遇时间间隔为4秒，则两个物体相遇点依次为（1，1）、（1，1）、（2，0），202136732，第2019次两个物体相遇位置为（1，1），故选：D【点评】本题为平面直角坐标系内的动点坐标规律探究题，解答关键是找到两个物体相遇的位置的变化规律2在平面直角坐标系内，将M（5，2）先向下平移2个单位，再向
8、左平移3个单位，则移动后的点的坐标是（）A（2，0）B（3，5）C（8，4）D（2，3）【分析】根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得答案解：平移后的坐标为（53，22），即坐标为（2，0），故选：A【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化平移，关键是掌握平移规律3点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第一象限内，则点M的坐标为（）A（2，3）B（2，3）C（3，2）D不能确定【分析】根据第一象限内的点的坐标（+，+），可得答案解：M到x轴的距离为3，到y轴距离为2，且在第一象限内，则点M的坐标为（2，3），故选：B【点评】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解
9、决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）4在平面直角坐标系中，下列说法正确的是（）A点P（3，2）到x轴的距离是3B若ab0，则点P（a，b）表示原点C若A（2，2）、B（2，2），则直线ABx轴D第三象限内点的坐标，横纵坐标同号【分析】根据点的坐标的几何意义进行判断解：A、点P（3，2）到x轴的距离是2，故本选项不符合题意B、若ab0，则点P（a，b）表示原点或坐标轴上的点，故本选项不符合题意C、若A（2，2）、B（2，2），则直线ABy轴，故本选项不符合题意D、第三象限内点的坐标，横纵坐标都是负号，故本选项符合题意故选：D【
10、点评】本题主要考查了坐标与图形性质，掌握点的坐标的几何意义和象限内的符号规律即可5点P坐标为（m+1，m2），则点P不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】依据不同象限内点的坐标的符号特征分四种情况讨论，即可得到点P可能的位置解：当m2时，m20，故点P可能在第一象限，故选项A不合题意；当1m2时，m+10，m20，故点P可能在第四象限，故选项D不合题意；当m1时，m+10，m20，故点P可能在第三象限，故选项C不合题意；因为m+1m2，所以无论m取何值，点P不可能在第二象限，故选项B符合题意；故选：B【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号
11、是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）6已知点P（x，y）在第四象限，且点P到x轴，y轴的距离分别为2，5则点P的坐标为（）A（5，2）B（2，5）C（2，5）D（5，2）【分析】根据第四象限点的坐标符号和点P到x轴、y轴的距离可得答案解：点P（x，y）点在第四象限，且点P到x轴、y轴的距离分别为2、5，则点P的坐标为（5，2），故选：A【点评】此题主要考查了点的坐标，关键是掌握到x轴的距离纵坐标的绝对值，到y轴的距离横坐标的绝对值7线段CD是由线段AB平移得到的，点A（3，1）的对应点C的坐标是（2，5），则点B（0，4
12、）的对应点D的坐标是（）A（5，7）B（4，3）C（5，10）D（3，7）【分析】根据点A（3，1）的对应点为C（2，5），可知横坐标由3变为2，向左移动了5个单位，1变为5，表示向上移动了6个单位，以此规律可得D的对应点的坐标解：点A（3，1）的对应点C的坐标是（2，5），可知横坐标由3变为2，向左移动了5个单位，1变为5，表示向上移动了6个单位，于是点B（0，4）的对应点D的横坐标为055，点D的纵坐标为4+610，故D（5，10）故选：C【点评】此题考查了坐标与图形的变化平移，根据点A（3，1）变为（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键8点P（a，b）在第四象限，且|a
13、|b|，那么点Q（a+b，ab）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【分析】直接利用各象限内点的坐标特点得出a，b的符号，进而结合绝对值的性质得出a+b，ab的符号即可得出答案解：点P（a，b）在第四象限，且|a|b|，a0，b0，a+b0，ab0，点Q（a+b，ab）在第一象限故选：A【点评】此题主要考查了点的坐标，正确得出a+b，ab的符号是解题关键9解：点P到x轴的距离是2，则点P的纵坐标为2，点P到y轴的距离是3，则点P的纵坐标为3，由于点P在第二象限，故P坐标为（3，2）线段PQy轴且PQ5，点Q的坐标是（3，7）或（3，3）故选：A10如图所示的象棋盘上，若“帅”位于点（
14、1，2）上，“相”位于点（3，2）上，则“炮”位于点（）A（2，1）B（1，2）C（1，1）D（2，2）【分析】根据“帅”位于点（1，2）上，可得原点位置进而得出答案解：如图所示：则“炮”位于点（2，1）故选：A【点评】此题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点位置是解题关键11已知点M（m+1，m+3）在x轴上，则m等于3【分析】根据x轴上的点的纵坐标为0列式求值即可解：由题意得：m+30，解得m3，故答案为：3【点评】此题主要考查点的坐标；用到的知识点为：x轴上点的纵坐标为012第一象限内的点P（2，a4）到坐标轴的距离相等，则a的值为6【分析】直接利用第一象限内点的坐标特点以及到坐标轴距离
15、相等点的特征得出答案解：第一象限内的点P（2，a4）到坐标轴的距离相等，2a4，解得：a6故答案为：6【点评】此题主要考查了点的坐标，正确掌握点的坐标特点是解题关键13解：点P（2m+4，m1）在第一象限，且到x轴的距离是2，m12，解得：m3，故答案为：314如果点P（x，y）的坐标满足x+yxy，那么称点P为“和谐点”，若某个“和谐点”到x轴的距离为3，则P点的坐标为（，3）或（，3）【分析】直接利用某个“和谐点”到x轴的距离为3，得出y的值，进而求出x的值求出答案解：某个“和谐点”到x轴的距离为3，y3，x+yxy，x33x，解得：x或x则P点的坐标为：（，3）或（，3）故答案为：（，3
16、）或（，3）【点评】此题主要考查了点的坐标，正确分类讨论是解题关键15已知ABx轴，A（2，4），AB5，则B点坐标为（7，4）或（3，4）【分析】由AB平行于x轴可知，A、B两点纵坐标相等，再根据线段AB的长为5，B点可能在A点的左边或右边，分别求B点坐标解：ABx轴，A、B两点纵坐标相等，都是4，又A的坐标是（2，4），线段AB的长为5，当B点在A点左边时，B的坐标为（7，4），当B点在A点右边时，B的坐标为（3，4）故答案是：（7，4）或（3，4）【点评】本题考查了与坐标轴平行的平行线上点的坐标特点及分类讨论的解题思想，根据B点位置不确定得出两种情况，此题易出现漏解16已知点A（m，n）
17、和点B（3，2），若直线ABx轴，且AB4，则m+n的值1或9【分析】确定点A的坐标，可得结论解：B（3，2）AB4，ABx轴，A（2，2）或（7，2），m1，n2或m7，n2，m+n1或9，故答案为：1或9【点评】本题考查坐标与图形性质，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型17如图，动点P从（0，3）出发，沿所示方向运动，每当碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2020次碰到长方形OABC的边时，点P的坐标为（5，0）【分析】根据反射角与入射角的定义作出图形，可知每6次反弹为一个循环组依次循环，用2020除以6，根据商和余数的情况确定
18、所对应的点的坐标即可解：如图，根据题意得：P0（0，3），P1（3，0），P2（7，4），P3（8，3），P4（5，0），P5（1，4），P6（0，3），P7（3，0），点Pn的坐标6次一循环经过6次反弹后动点回到出发点（0，3），202063364，当点P第2020次碰到矩形的边时为第336个循环组的第4次反弹，点P的坐标为（5，0）故答案为：（5，0）【点评】此题主要考查了点的坐标的规律，作出图形，观察出每6次反弹为一个循环组依次循环是解题的关键18点P（x，y）在第二象限，且|x|5，|y|7，则点P的坐标是（5，7）【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数结合绝对值的性质求
19、出x、y的值，然后写出即可解：点P（x，y）在第二象限，且|x|5，|y|7，x5，y7，点P的坐标为（5，7）故答案为：（5，7）【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，）19在平面直角坐标系中，有点A（a，1），点B（2，b），当线段ABy轴，且AB3时，则ab6或0【分析】由平行于y轴的线段上的点的横坐标相同，结合点B坐标，可得出a的值，再根据AB3，得关于b的绝对值方程，解得b的值，再将a与b的值分别代入ab计算即可解：当线段ABy轴，点A（a，1
20、）与点B（2，b）的横坐标相同，a2，AB3，|b1|3，b13或b13，b4或b2ab246，或ab2（2）0，故答案为：6或0【点评】本题考查了坐标与图形的性质，熟练掌握平面直角坐标系中的点的坐标特点是解题的关键20已知点A（2a+5，a3）在第一、三象限的角平分线上，则a8【分析】根据第一、三象限角平分线上的点的坐标特点：点的横纵坐标相等，即可解答解：点A（2a+5，a3）在第一、三象限的角平分线上，且第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标相等，2a+5a3，解得a8故答案为：8【点评】本题考查了各象限角平分线上点的坐标的符号特征，第一、三象限角平分线上的点的坐标特点为：点
21、的横纵坐标相等；第二、四象限角平分线上的点的坐标特点为：点的横纵坐标互为相反数21若点P（a+，2a+）在第二，四象限角平分线上，则a【分析】根据第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数列式进行计算即可得解解：点P（a+，2a+）在第二、四象限的角平分线上，0，解得a故答案为：【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数是解题的关键22已知两点A（2，m），B（n，4），若ABy轴，且AB5，则m9或1，n2【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相同求出n的值，然后根据直线的定义求出m的值解：A（2，m），B（n，4），ABy轴，且A
22、B5，n2，m9或1，故答案为：9或1；2【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了平行于y轴的直线上点的横坐标相同的性质23已知点P（a，b）在第二象限，且|a|3，|b|8，求点P的坐标【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零，可得a的值，根据第二象限内点的纵坐标大于零，可得b的值解：由第二象限内的点的横坐标小于零，得a3由第二象限内点的纵坐标大于零，得b8，故P点坐标是（3，8）【点评】本题考查了点的坐标，利用了第二象限内的点的横坐标小于零，第二象限内点的纵坐标大于零24在平面直角坐标系中，按要求写出下列点的坐标：（1）点A在第三象限，且A到x轴的距离为4，到y轴的距离为6，直接写出点
23、A的坐标；（2）直线MN，点M（2，y），N（x，3），若MNx轴，且M，N之间的距离为6个单位，求出点M，N的坐标【分析】（1）根据第三象限的点的横坐标与纵坐标都是负数，点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答；（2）根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同求出y的值，再分点N在点M的左边和右边两种情况讨论求解解：（1）点A在第三象限，A到x轴距离为4，到y轴距离为6，点A的横坐标为6，纵坐标为4，点A（6，4）；（2）MNx轴，M和N两点的纵坐标相等，M（2，y），N（x，3），y3，点M（2，3），M，N之间的距离为6个单位，当点N在点M的左边时，x268，点N的坐
24、标为（8，3），当点N在点M的右边时，x2+64，点N的坐标为（4，3），所以，点M（2，3），点N的坐标为（8，3）或（4，3）【点评】本题考查了坐标与图形性质，主要利用了各象限内点的坐标特征，平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同的性质，难点在于（2）要分情况讨论25已知点P（3a4，2+a），解答下列各题：（1）若点P在x轴上，则点P的坐标为P（2，0）；（2）若Q（5，8），且PQy轴，则点P的坐标为P（5，1）；（3）若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求a2020+2020的值【分析】（1）根据题意列出方程即可解决问题；（2）根据题意列出方程即可解决问题；（3）根据题意列出方
25、程得出a的值代入即可得到结论解：（1）由题意可得：2+a0，解得：a2，3a4642，所以点P的坐标为（2，0），故答案为：（2，0）；（2）根据题意可得：3a45，解得：a3，2+a1，所以点P的坐标为（5，1），故答案为：（5，1）；（3）根据题意可得：3a42a，解得：a1，3a41，2+a1，（1，1）在第二象限，把a1代入a2020+20202021【点评】本题考查坐标与图形的变化，一元一次方程等知识，解题的关键是熟记各象限内与坐标轴上点的坐标的特点26已知点A（3a+2，2a4），试分别根据下列条件，求出a的值并写出点A的坐标（1）点A在x轴上；（2）点A与点A（4，）关于y轴对称
26、；（3）经过点A（3a+2，2a4），B（3，4）的直线，与x轴平行；（4）点A到两坐标轴的距离相等【分析】（1）根据x轴上的点的纵坐标等于零，可得方程，解方程可得答案；（2）根据关于y轴对称点的性质，横坐标互为相反数、纵坐标相同，可得方程，解方程可得答案；（3）根据平行于x轴直线上的点纵坐标相等，可得方程，解方程可得答案；（3）根据点A到两坐标轴的距离相等，可得关于a的方程，解方程可得答案解：（1）依题意有2a40，解得a2，3a+232+28故点A的坐标为（8，0）；（2）依题意有3a+24，解得a点A的坐标为（4，）；（3）依题意有2a44，解得a4，3a+234+214，故点A的坐标为（14，4）；（4）依题意有|3a+2|2a4|，则3a+22a4或3a+2+2a40，解得a6或a0.4，当a6时，3a+23（6）+216，当a0.4时，3a+230.4+23.2，2a43.2故点A的坐标为（16，16）或（3.2，3.2）