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1、2017-2021年北京高考物理真题分类汇编之带电粒子在匀强磁场中的运动一选择题（共4小题）1（2019北京）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子（重力不计）垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是（）A粒子带正电B粒子在b点速率大于在a点速率C若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出D若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短2（2021北京）如图所示，在xOy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OPa。不计重力。根据上述信息可以得出（）A带电
2、粒子在磁场中运动的轨迹方程B带电粒子在磁场中运动的速率C带电粒子在磁场中运动的时间D该匀强磁场的磁感应强度3（2018北京）某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子（不计重力）以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动。下列因素与完成上述两类运动无关的是（）A磁场和电场的方向B磁场和电场的强弱C粒子的电性和电量D粒子入射时的速度4（2020北京）如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是（）A偏转原因是圆盘周围存在电场B偏转原因是圆盘周围产生了磁场C仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变D仅改
3、变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变二计算题（共1小题）5（2021北京）如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线（图中平行于导体板的虚线）通过N。不计重力。（1）求粒子加速器M的加速电压U；（2）求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向；（3）仍从S点释放另一初速度为0、质量为2m、电荷量为q的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d，求该粒子离开N时的动能Ek。2017-2021年北京高考物理真题分类汇编
4、之带电粒子在匀强磁场中的运动参考答案与试题解析一选择题（共4小题）1（2019北京）如图所示，正方形区域内存在垂直纸面的匀强磁场。一带电粒子（重力不计）垂直磁场边界从a点射入，从b点射出。下列说法正确的是（）A粒子带正电B粒子在b点速率大于在a点速率C若仅减小磁感应强度，则粒子可能从b点右侧射出D若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动时间变短【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动；牛顿第二定律；向心力【专题】简答题；开放题；比较思想；类比法；带电粒子在磁场中的运动专题；推理能力【分析】根据粒子的偏转情况结合左手定则判断电性；粒子在磁场中运动时洛伦兹力不做功；根据R判断半径的变化，从而分析出射位置；若
5、仅减小入射速率，粒子运动时间可能增加。【解答】解：A、粒子向下偏转，根据左手定则可得粒子带负电，故A错误；B、粒子在磁场中运动时洛伦兹力不做功，粒子在b点速率等于在a点速率，故B错误；C、根据R可知，若仅减小磁感应强度，则粒子运动的半径增大，粒子可能从b点右侧射出，故C正确；D、若仅减小入射速率，则粒子在磁场中运动半径减小，粒子轨迹对应的圆心角有可能增大，根据t可知粒子运动时间可能增加，故D错误。故选：C。【点评】对于带电粒子在磁场中的运动情况分析，一般是确定圆心位置，根据几何关系求半径，结合洛伦兹力提供向心力求解未知量；根据周期公式结合轨迹对应的圆心角求时间。2（2021北京）如图所示，在x
6、Oy坐标系的第一象限内存在匀强磁场。一带电粒子在P点以与x轴正方向成60的方向垂直磁场射入，并恰好垂直于y轴射出磁场。已知带电粒子质量为m、电荷量为q，OPa。不计重力。根据上述信息可以得出（）A带电粒子在磁场中运动的轨迹方程B带电粒子在磁场中运动的速率C带电粒子在磁场中运动的时间D该匀强磁场的磁感应强度【考点】带电粒子在匀强磁场中的运动【专题】推理法；带电粒子在磁场中的运动专题；分析综合能力【分析】在磁场中，由洛伦兹力提供向心力，利用左手定则判断出洛伦兹力的方向，利用洛伦兹力的交点找出圆心所在位置，再根据几何关系和向心力公式求解。【解答】解：利用左手定则画出初末位置的洛伦兹力的方向，由此判断
7、出圆心的所在位置：根据几何关系可得：，所以。在磁场中，由洛伦兹力提供向心力，即：，同时：，化简得：，T。由此可知，带电粒子在磁场中的运动轨迹是唯一确定且可求的，故A正确；因为v和B都未知，所以带电粒子在磁场中的运动时间也无法确定，故BCD错误。故选：A。【点评】熟悉左手定则，可根据初末速度的方向判断出圆心的所在位置，要善于适用结合关系确定半径r的大小，联立公式求解即可。3（2018北京）某空间存在匀强磁场和匀强电场。一个带电粒子（不计重力）以一定初速度射入该空间后，做匀速直线运动；若仅撤除电场，则该粒子做匀速圆周运动。下列因素与完成上述两类运动无关的是（）A磁场和电场的方向B磁场和电场的强弱C
8、粒子的电性和电量D粒子入射时的速度【考点】带电粒子在混合场中的运动【专题】定性思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题【分析】带电粒子刚好做匀速直线运动，则电场力等于洛伦兹力，只有磁场时，粒子做匀速圆周运动，结合做圆周运动的条件判断。【解答】解：带电粒子在电场中一定会受到电场力的作用；一个带电粒子进入电场、磁场共存的区域后做匀速圆周运动，所以带电粒子受到的洛伦兹力与电场力大小相等，方向相反，即：qvBqE可知粒子的速度大小：v是必须的条件，同时磁场的强弱与电场的强弱必须满足v；同时，由左手定则可知，洛伦兹力的方向与粒子速度的方向、磁场的方向垂直，而电场力的方向与电场的方向平行，所以磁场的方向
9、必定与电场的方向垂直；由于带电粒子在磁场中做匀速直线运动，结合洛伦兹力产生的条件可知，速度的方向必须与磁场的方向垂直，同时由平衡条件可知，洛伦兹力的方向与电场力的方向相反，则二者的方向必定也要满足特定的条件；而且由公式v可知，粒子满足前面的两个条件时，与粒子的带电量以及粒子的电性都无关。故C符合题意，ABD不符合题意。本题选择与完成上述两类运动无关的，故选：C。【点评】本题考查带电粒子在磁场中的运动，解题要抓住带电粒子刚好以某一初速度做匀速直线运动，可知电场力等于洛伦兹力，这一条件解题，知道带电粒子在电场、磁场中的运动情况是关键。4（2020北京）如图所示，在带负电荷的橡胶圆盘附近悬挂一个小磁
10、针。现驱动圆盘绕中心轴高速旋转，小磁针发生偏转。下列说法正确的是（）A偏转原因是圆盘周围存在电场B偏转原因是圆盘周围产生了磁场C仅改变圆盘的转动方向，偏转方向不变D仅改变圆盘所带电荷的电性，偏转方向不变【考点】通电直导线和通电线圈周围磁场的方向【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理能力【分析】根据电荷的定向移动形成电流，电流周围存在磁场，结合安培定则，从而确定电流方向与磁场方向的关系；再根据磁极间的相互作用可明确小磁针N极的偏转方向。【解答】解：AB、由题意可知，磁针受到磁场力的作用，原因是由于电荷的定向移动，从而形成电流，而电流周围会产生磁场，故B正确，A错误；C、只改变圆盘
11、的转动方向，那么电流产生磁场方向与之前的相反，则小磁针的偏转方向也与之前的相反，故C错误；D、如果使圆盘带上正电，圆盘的转动方向不变，那么电流产生磁场方向与之前的相反，则小磁针的偏转方向也与之前的相反，小磁针的偏转方向发生变化，故D错误。故选：B。【点评】解决该题需要明确知道电荷的移动会产生磁场，而小磁针的转动是由于磁场的原因造成的。二计算题（共1小题）5（2021北京）如图所示，M为粒子加速器；N为速度选择器，两平行导体板之间有方向相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里，磁感应强度为B。从S点释放一初速度为0、质量为m、电荷量为q的带正电粒子，经M加速后恰能以速度v沿直线（图中
12、平行于导体板的虚线）通过N。不计重力。（1）求粒子加速器M的加速电压U；（2）求速度选择器N两板间的电场强度E的大小和方向；（3）仍从S点释放另一初速度为0、质量为2m、电荷量为q的带正电粒子，离开N时粒子偏离图中虚线的距离为d，求该粒子离开N时的动能Ek。【考点】带电粒子在混合场中的运动【专题】定量思想；推理法；带电粒子在复合场中的运动专题；分析综合能力【分析】（1）在加速度器M的运动过程利用功能关系求解；（2）由左手定则判断出安培力方向，而且安培力方向和电场力方向相反，由此计算场强的大小和方向；（3）对整个运动过程利用功能关系求解。【解答】解：（1）根据功能关系：得：；（2）电场力与洛伦兹力平衡：qEqBv得：EBv；由左手定则判定电场的方向垂直导体板向下。（3）电场力做正功，根据功能关系：EkqU+qEd得：答：（1）加速电压为；（2）场强E的方向垂直于导体板向下，大小为Bv；（3）粒子离开N时的动能为。【点评】熟练掌握功能关系或动能定理，同时利用左手定则判断安培力的方向，利用公式求解安培力的大小，再融入到受力分析的知识体系中。第7页（共7页）学科网（北京）股份有限公司