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1、 期末测试（时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ）2不等式2x15的解集在数轴上表示为（ ）3下列运算正确的是（ ）A.1 B.C. D.4如图，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于点B，C，连接AC，BC.若ABC67，则1（ ）A23 B46 C67 D78第4题图第6题图第7题图第9题图5若实数a，b满足ab5，a2bab210，则ab的值是（ ）A2 B2 C50 D506如图，将OAB绕点O逆时针旋转80，得到OCD.若A2D100，则的度
2、数是（ ）A50 B60 C40 D307如图，在ABC中，ABAC，A120，BC6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（ ）A4 cm B3 cm C2 cm D1 cm8在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（ ）A.5 B.5 C.8x5 D.8x59如图，ADBC，ABC的平分线BP与BAD的平分线AP相交于点P，作PEAB于点E.若PE3，则两平行线AD与BC间的距离为（ ）A3 B4 C5 D610如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边C
3、D上一点，且BCEC，CFBE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：BE平分CBF；CF平分DCB；BCFB；PFPC，其中正确结论的个数为（ ）A1 B2 C3 D4二、填空题（每小题4分，共20分）11若分式的值为0，则x的值为12因式分解：3x212x13一个多边形的每一个外角都等于30，则该多边形的内角和等于14如图，在ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，ABC的平分线交线段DE于点F.若AB12，BC18，则线段EF的长为15根据指令s，（s0，0180），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在平面直角坐标系的
4、坐标原点，且面对x轴正方向（1）若给机器人下了一个指令4，60，则机器人应移动到点；（2）请你给机器人下一个指令，使其移动到点（5，5）三、解答题（共70分）16（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来17（6分）先化简代数式（1），再从2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值18（8分）如图，在ABC中，ABAC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明19（8分）如图，在四边形ABCD中，CDAB，ADBC，E是AB上一点，且AECD，B60.求证：EBC是等边三角形20（10分）如图，在方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上
5、，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上图1图2（1）将ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图1中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图2中画出示意图21（10分）如图，已知ABC是等边三角形，点D在BC边上，ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交线段AC于点E，连接BF.求证：（1）AFBADC；（2）四边形BCEF是平行四边形22（10分）在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍（1
6、）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？23（12分）如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，CECD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，12.（1）若CF2，AE3，求BE的长；（2）求证：CEGAGE.参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）1以下分别是回收、节水、绿色包装、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（C）2不等式2x15的解集在数轴上表示为（A）3下列运算正确的是（D）A.1 B.C. D.4如图，直线l1l2，以直
7、线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1，l2于点B，C，连接AC，BC.若ABC67，则1（B）A23 B46 C67 D78第4题图第6题图第7题图第9题图5若实数a，b满足ab5，a2bab210，则ab的值是（A）A2 B2 C50 D506如图，将OAB绕点O逆时针旋转80，得到OCD.若A2D100，则的度数是（A）A50 B60 C40 D307如图，在ABC中，ABAC，A120，BC6 cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点E，AC的垂直平分线交BC于点N，交AC于点F，则MN的长为（C）A4 cm B3 cm C2 cm D1 cm8在求3x的倒数的值
8、时，嘉淇同学误将3x看成了8x，她求得的值比正确答案小5.依上述情形，所列关系式成立的是（B）A.5 B.5 C.8x5 D.8x59如图，ADBC，ABC的平分线BP与BAD的平分线AP相交于点P，作PEAB于点E.若PE3，则两平行线AD与BC间的距离为（D）A3 B4 C5 D610如图，四边形ABCD是平行四边形，点E是边CD上一点，且BCEC，CFBE交AB于点F，P是EB延长线上一点，下列结论：BE平分CBF；CF平分DCB；BCFB；PFPC，其中正确结论的个数为（D）A1 B2 C3 D4、二、填空题（每小题4分，共20分）11若分式的值为0，则x的值为212因式分解：3x21
9、2x3x（x4）13一个多边形的每一个外角都等于30，则该多边形的内角和等于1_80014如图，在ABC中，点D，E分别为边AB，AC的中点，ABC的平分线交线段DE于点F.若AB12，BC18，则线段EF的长为315根据指令s，（s0，0180），机器人在平面上能完成下列动作：先原地逆时针旋转角度，再朝其面对的方向沿直线行走距离s，现机器人在平面直角坐标系的坐标原点，且面对x轴正方向（1）若给机器人下了一个指令4，60，则机器人应移动到点（2，2）；（2）请你给机器人下一个指令5，135，使其移动到点（5，5）三、解答题（共70分）16（6分）解不等式组并把解集在数轴上表示出来解：解不等式，
10、得x2.解不等式，得x2.不等式组的解集为2x2.不等式组的解集在数轴上表示：17（6分）先化简代数式（1），再从2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值解：原式.当a2，2时，原代数式无意义，a0.当a0时，原式2.18（8分）如图，在ABC中，ABAC，AD是角平分线，点E在AD上，请写出图中两对全等三角形，并选择其中的一对加以证明解：图中的全等三角形：ABDACD，ABEACE，BDECDE.选ABDACD进行证明证明：AD是角平分线，BADCAD.在ABD和ACD中，ABDACD（SAS）19（8分）如图，在四边形ABCD中，CDAB，ADBC，E是AB上一点，且AECD，B
11、60.求证：EBC是等边三角形证明：CDAB，AECD，四边形AECD是平行四边形CEAD.ADBC，BCEC.又B60，EBC是等边三角形20（10分）如图，在方格纸中，ABC的三个顶点和点P都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上图1图2（1）将ABC平移，使点P落在平移后的三角形内部，在图1中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将ABC旋转，使点P落在旋转后的三角形内部，在图2中画出示意图解：（1）如图所示（答案不唯一）（2）如图所示21（10分）如图，已知ABC是等边三角形，点D在BC边上，ADF是以AD为边的等边三角形，过点F作BC的平行线交线段AC于点E，连
12、接BF.求证：（1）AFBADC；（2）四边形BCEF是平行四边形证明：（1）ABC和ADF都是等边三角形，AFAD，ABAC，FADBAC60.又FABFADBAD，DACBACBAD，FABDAC.AFBADC（SAS）（2）AFBADC，ABFC60.又BACC60，ABFBAC.FBAC.又BCEF，四边形BCEF是平行四边形22（10分）在“母亲节”前期，某花店购进康乃馨和玫瑰两种鲜花，销售过程中发现康乃馨比玫瑰销售量大，店主决定将玫瑰每枝降价1元促销，降价后30元可购买玫瑰的数量是原来购买玫瑰数量的1.5倍（1）求降价后每枝玫瑰的售价是多少元？（2）根据销售情况，店主用不多于900
13、元的资金再次购进两种鲜花共500枝，康乃馨进价为2元/枝，玫瑰进价为1.5元/枝，问至少购进玫瑰多少枝？解：（1）设降价后每枝玫瑰的售价是x元，依题意，得1.5.解得x2.经检验，x2是原方程的解，且符合题意答：降价后每枝玫瑰的售价是2元（2）设购进玫瑰y枝，依题意，得2（500y）1.5y900.解得y200.答：至少购进玫瑰200枝23（12分）如图，在ABCD中，AEBC，垂足为E，CECD，点F为CE的中点，点G为CD上的一点，连接DF，EG，AG，12.（1）若CF2，AE3，求BE的长；（2）求证：CEGAGE.解：（1）点F为CE的中点，CECD2CF4.又四边形ABCD为平行四边形，ABCD4.AEBC，ABE是直角三角形在RtABE中，由勾股定理，得BE.（2）证明：延长AG，BC相交于点H.21，ECGDCF，CECD，CEGCDF（AAS）CGCF.CDCE2CF，CGGD.在ABCD中，ADBC，DAGCHG，ADGHCG.ADGHCG（AAS）AGHG，即G是AH的中点AEH90，EGAGHG.CEGH.AGECEGH，AGE2CEG，即CEGAGE.