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1、YOUR LOGO原 创 文 档 请 勿 盗 版年级 班级 姓名 考场_ 考号_密 封 线 内 不 要 答 卷装订线 2020-2021学年第二学期期中考试九 年 级 数 学 试 题 注意事项： 1考试时间120分钟，全卷总分120分2答题前将答题卡密封线内的项目填写清楚3答卷一律使用黑、蓝钢笔或圆珠笔,交卷时只交答题卡，不要折叠和弄破答题卡.4. 考生不能使用计算器,请将所有答案都写在答题卡上,否则不得分.一、选择题(下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的,每小题3分,共24分).1下列说法正确的是 （ ） A矩形的对角线互相垂直B平行四边形是轴对称图形C正方形的对角线互相垂直平分且相等
2、D菱形的对角线相等2.下列运算正确的是（ ）AB C D3. 某地发生地震共接受国内外社会各界捐赠款物总计455.02亿元. 455.02亿元用科学记数法表示为（ ）A. 4.550210元 B. 4.550210元 C. 4.550210元 D. 4.550210元4.函数中自变量x的取值范围是（）Ax2且x3 Bx2 Cx2 Dx2且x05. 已知，DE是ABC的中位线，则ADE与ABC的面积比是 （ ） A，1：1 B 1：2 C 1：3 D 1：46.如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若BOD=88，则BCD的度数是（ ） A. 88 B. 92 C. 106 D. 1367. 若
3、关于x的方程（k0）的解为3或1，则关于x的不等式（k0）的解集是 （ ） A.-1 x0或 x3 B.x-1或0 x3 C.x3 D.-1 x3 8 关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是 （ ） A. B. C. D. 二、 填空题（每小题3分，共24分）9分解因式：= _ _ 10.某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商品打七折销售，则该商品每件销售利润为 元11.实数a在数轴上的位置如图，则|a3|=12. 在ABC中， 0，则C_ _度。13. 对于反比例函数 (k0)上有两点（x1,y1）、(x2,y2),且x10 x2那么y1、 y2的大小关系
4、是 14.用一个圆心角为180，半径为4的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径为15.已知正ABC的边长为6，那么能够完全覆盖这个正ABC的最小圆的半径是16已知抛物线y=ax2+bx+c（a0）与x轴交于A，B两点，若点A的坐标为（2，0），抛物线的对称轴为直线x=2，则线段AB的长为 。三、解答题（共72分.）17. (6分）化简求值：（），其中a=2+18.（6分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：19.（6分）19在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（2，1），B（3，3），C（0，4）（1）画出ABC关于原点O成中心对称的A1B1C1；（2）画出A1B1C
5、1关于y轴对称的A2B2C220.（6分）图中是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为45为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为30，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？(参考数据：1.414，1.732) 21.（6分）现有5个质地、大小完全相同的小球上分别标有数字，先将标有数字的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球。（1）请利用列表或画树状图的方法表示取出的两个小球上的数字之和所有可能的结果；（2）求取出两个小球上的数字之和等于的概率.22. （6分
6、）已知：正方形ABCD中，E、F分别是边CD、DA上的点，且CE=DF，AE与BF交于点M求证：ABMFAM 23(8分）如图，AB是O的直径，BC是O的切线，D为O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E；求证：CD是O的切线； 求证：C=2DBE; 24. （8分）某商店分两次购进 A、B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示： 购进数量（件）购进所需费用（元） AB第一次30403800第二次40303200（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售为满足市场需求，需购进A、B两种
7、商品共1000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润25、（10分）如图，二次函数的图象与轴相交于两点，与轴相交于点，点是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点（1）求点的坐标；（2）求一次函数的表达式；（3）根据图象写出使一次函数值大于二次函数值26、（10分）在矩形ABCD中，AB6 cm，BC12 cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度运动，同时点Q从点B开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度运动，P，Q两点分别到达B，C两点后停止移动。（1）几秒后PBQ的面积是5 cm2 ？（2）几秒后ABC 与以P、B、Q为顶点的三角形相似？