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1、 班级：座号：姓名：宁化县20192020学年下学期期末质量检测 八年级数学试题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：1.作图或画辅助线等需用签字笔描黑.2.未注明精确度的计算问题，结果应为准确数.一、 选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.如果xy，那么下列各式中不正确的是Ax2y2 B C2x2y Dxy2.下列各式由左边到右边的变形，属于因式分解的是A(x1)(x1)x21 Bx22x1x(x2)1Ca24b2(a2b)(a2b) Da(xy)axay3.在ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，若 BC=8，
2、则DE的长为A. 4 B. 6 C.8 D. 164.下列几何图形中，是中心对称图形的是 A等腰三角形 B等边三角形 C平行四边形 D等腰直角三角形5.下列各式中，化简正确的是 A. B. C. D.6.如图，一位同学用直尺和圆规作出了ABC中BC边上的高AD，则一定有APQPCBPAPCC PAPQDQPC907.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形AOAOC，OBOD BABCD，AOCOCADBC，ADBC DBADBCD，ABCD8.若一条直线将四边形分割成两个多边形，设这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是A720 B630
3、 C540 D3609.若关于的方程无解，则的值是A. =3 B. C. 或3 D. 或110.如图，已知ABC的面积为36，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BC=6CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为 A B9 C12 D18 二、 填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.用不等式表示“a与5的差是负数”： 12.在ABCD中，如果A100，则C 度13.分式方程 的解是 14.如图，OAB的顶点B的坐标为（5，0），把OAB第14题图沿x轴向右平移得到CDE如果CB=1，那么OE的长为 第15题图15.将一个有45角的直角三角形纸板的直角顶点放在
4、一张宽为2cm的纸带边沿上另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30角，如图，则该三角形纸板的最大边的长为 cm16.已知一次函数的图象如图所示， 则关于的不等式的解集为 第16题图三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分8分）因式分解18.（本小题满分8分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来19.（本小题满分8分）已知：如图，在ABC中，AB=AC，的平分线交BC于点D，DEAB，DFAC.求证：BE=CF20. （本小题满分8分）先化简，再求值：，其中21.（本小题满分8分）在边长为1个单位长度的正方形
5、网格中建立如图所示的平面直角坐标系，ABC的顶点都在格点上，请解答下列问题：（1）作出ABC向右平移4个单位长度后得到的A1B1C1，并写出C1的坐标；（2）作出ABC关于原点O对称的A2B2C2，并写出C2的坐标；22.（本小题满分10分）已知：如图，ABCD中，E是DC延长线上一点，F是AB的中点，连CA，CF，CB.（1）求证：四边形CEBF是平行四边形；（2）若BC平分ABE，证明:ACBC.23.（本小题满分10分）温妈妈也加入“地摊经济”，她预测某款服装将畅销，先花1600元购进这款服装，面市后果然供不应求，又花3600元购进这款服装，已知购进第二批服装的数量正好是第一批数量的2倍
6、，但单价比第一批贵10元（1）第一批服装进货单价多少元？（2）若二次购进服装按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于800元，那么销售单价至少为多少元？24. （本小题满分12分）已知，关于y的分式方程.(1) 若它的解为正数，求满足条件的a的取值范围；(2) 在（1）的条件下，若数a能使关于x的不等式组有且仅有三个整数解，求满足条件的a的所有整数值.25. （本小题满分14分）如图1在RtABC中，ACB=90，CA=CB=2，P为AB上一个点，将线段CP绕点C逆时针旋转90得到线段CD，连接PD，BD.图2图1备用图(1)判断BD与AP的关系，并证明你的结论.(2)如图2，设点B关于直线
7、CP的对称点为E，连接BE，CE.依题意补全图2；证明：BECD； 当四边形CDBE为平行四边形时，求AP的长.宁化县2019-2020学年下学期期末质量检测八年级数学试题评分细则一、 选择题：12345678910CCACDABBDA二、 填空题：11.a51三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17. （本小题满分8分） 解：原式= .4分 = .8分18. （本小题满分8分）解：解不等式得，3分解不等式得6分原不等式组的解集是7分8分19. （本小题满分8分）证明：AD是BAC的平分线 DEAB，DFAC，ED=DF，DEB=DFC=4分AB=AC
8、B=C 6分在BDE与BDE 中DEB=DFC=，B=C ， ED=DFBDEBDE 7分BE=CF 8分备注：其他证明方法参照步骤给分20. （本小题满分8分）先化简，再求值：，其中21.（本小题满分8分）（1） 图形画正确 .2分；A1B1C1即为所求 .3分；C1 （2，4）.4分；（2） 图形画正确 .6分；A2B2C2即为所求 .7分；C2（2，4）.8分；22.（本小题满分10分）证明：（1） 四边形是 DC=AB DEAB 2分3分 四边形CEBF是平行四边形 4分（2） DEAB 1=35分 BC平分ABE 1=26分2=3CE=BE四边形CEBF是平行四边形CF=BE CE=
9、FB CF=FB 1=5 8分CF=FA 6=79分 1+5+6+7 =5+6 = ACBC 10分备注：其他证明方法参照步骤给分 23. （本小题满分10分）（1）设第一批服装进货单价为元，则第二批服装进货单价为元， 1分根据题意得： 3分解得：x=80； 4分经检验，x=80是分式方程的解5分答：第一批服装进货单价为80元 6分（2）设销售单价为m元，根据题意得：20（m8）+40（m10）800， 8分解得：m100 9分答：销售单价至少为100元10分24（本小题满分12分） 解：（1） 两边同时乘以，得 .2分解得解为正数 .4分 又分式方程的增根为 1 1 满足条件的a的取值范围为
10、：且 .6分（2）解：解不等式 得 .7分原不等式组的解集是 .8分 原不等式组有且仅有三个整数解 x可以为1,2,3.9分 .10分 由（1）得 且且.11分 的值为-2，-1，0.12分26. （本小题满分14分）解：（1）结论：BDAP，BD=AP 2分证明：ACB=90 PCD=90 ACP=BCD ,A=ABC=450 3分AC=BC PC=DCACP PCD 4分BD=AP，A=CBD =450ABD=ABC+CBD=900BDAP6分（2） 如图 画正确 8分 点B关于直线CP的对称点为E CGBE 9分PCD=90 即CGCD BECD 10分 四边形CDBE为平行四边形BD=CE 11分由（1）可得AP=BD B、E关于直线CP的对称BC=CE AP=BC=2 14分备注：其他证明方法参照步骤给分