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1、22.高二（下）物理期末复习二电磁感应图像、自感互感知识精讲一、电磁感应中的图象问题(1)随时间变化的图象，如Bt图象、t图象、Et图象、It图象(2)随位移变化的图象，如Ex图象、Ix图象二、感生电场麦克斯韦：变化的磁场激发感生电场。三、涡流决定因素：磁场变化越快(越大)，导体的横截面积S越大，导体材料的电阻率越小，涡流越大四、电磁阻尼、电磁驱动安培力五、互感和自感自感系数：与线圈的大小、形状、匝数，以及是否有铁芯等因素有关。自感电路条件现象原因通电自感S闭合的瞬间A2先亮由于A2支路为纯电阻，不产生自感现象A1逐渐亮起来由于L的自感作用，阻碍A1支路电流增大断电自感S断开的瞬间A过一会儿才
2、熄灭或闪亮后逐渐熄灭L与灯泡A组成回路，由于L的自感作用，使得A过一会儿才熄灭与线圈串联的灯泡与线圈并联的灯泡电路图灯泡闪亮的条件灯泡与自感线圈必须是并联关系；灯泡所在之路电流自感线圈所在之路电流；（即灯泡所在之路总电阻自感线圈所在之路总电阻；）题型分类题型1：电磁感应中的图象问题1（2021山东邹城高二期中）如图，一正方形闭合导线框abcd，边长为L0.1m，各边电阻均为，bc边位于x轴上，在x轴原点右0.2m、磁感应强度为1T的垂直纸面向里的匀强磁场区域。当线框以m/s的恒定速度沿x轴正方向穿越磁场区域的过程中，ab边两端电势差Uab随位置变化的情况正确的是（）A BC D2（2021全国
3、高二专题练）如图所示，一闭合直角三角形线框ABC以速度v匀速穿过匀强磁场区域。从BC边进入磁场区域开始计时，到A点离开磁场区域的过程中，线框内感应电流的情况（以逆时针方向为电流的正方向）是下图中的（）ABCD3（2021河北石家庄二中高二阶段练）如图所示，一正方形金属线框边长为，从磁场上方某一高度自由下落，磁场边界宽为，则线框从进入磁场到完全离开磁场的过程中，线框速度随时间变化的图像可能是（）ABCD4（2021全国高二专题练）如图，在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框；在导线框右侧有一宽度为d(dL)的条形匀强磁场区域，磁场的边界与导线框的一边平行，磁场方向竖直向下导线框以某
4、一初速度向右运动t0时导线框的右边恰与磁场的左边界重合，随后导线框进入并通过磁场区域下列vt图像中，可能正确描述上述过程的是() ABCD5（2021北京市八一中学高二阶段练）如图1所示，矩形导线框固定在匀强磁场中，磁感线垂直于线框所在平面向里。规定垂直于线框所在平面向里为磁场的正方向；线框中沿着方向为感应电流i的正方向。要在线框中产生如图2所示的感应电流，则磁感应强度B随时间t变化的规律可能为（）ABCD6（2021全国高二课时练，多选）边长为的闭合金属正三角形框架，完全处于垂直于框架平面的匀强磁场中，现把框架匀速拉出磁场，如图所示，则选项图中电动势、外力、外力功率与位移的关系与这一过程相符
5、合的是（）A B C D7. （2020佛山一中期末，多选）如图所示，电阻不计、间距为l的光滑平行金属导轨水平放置于磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，导轨左端接一定值电阻R。质量为m、电阻为r的金属棒MN置于导轨上，受到垂直于金属棒的水平外力F的作用由静止开始运动，外力F与金属棒速度v的关系是（F0、k是常量），金属棒与导轨始终垂直且接触良好。金属棒中感应电流为I。受到的安培力大小为FA，电阻R两端的电压为UR，感应电流的功率为P，它们随时间t变化图像可能正确的有（）A. B. C. D. 题型2：感生电场、涡流、电磁阻尼1（2021四川仁寿一中高二阶段）如图所示，在圆柱形区域内存在竖
6、直向上的匀强磁场，磁感应强度的大小B随时间t的变化关系为，其中、k为正的常数在此区域的水平面内固定一个半径为r的圆环形内壁光滑的细玻璃管，将一电荷量为q的带正电小球在管内由静止释放，不考虑带电小球在运动过程中产生的磁场，则下列说法正确的是（ ）A从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为B从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为C从上往下看，小球将在管内沿顺时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为D从上往下看，小球将在管内沿逆时针方向运动，转动一周的过程中动能增量为2（2021全国高二课时练）如图所示为高频电磁炉的工作示意图。电磁炉工作时产
7、生的电磁波，完全被线圈底部的屏蔽层和顶板上的含铁质锅所吸收，不会泄漏，对人体健康无危害。关于电磁炉，以下说法正确的是（）A电磁炉是利用变化的磁场在食物中产生涡流对食物加热的B电磁炉是利用变化的磁场在含铁质锅底部产生涡流，使含铁质锅底迅速升温，进而对锅内食物加热的C电磁炉是利用变化的磁场使食物中的极性水分子振动和旋转来对食物加热的D电磁炉跟电炉一样是让电流通过电阻丝产生热量来对食物加热的3（2021广东西关外国语学校高二期末）在油电混合小轿车上有一种装置，刹车时能将车的动能转化为电能，启动时再将电能转化为动能，从而实现节能减排。图中，甲、乙磁场方向与轮子的转轴平行，丙、丁磁场方向与轮子的转轴垂直
8、，轮子是绝缘体，则采取下列哪个措施，能有效地借助磁场的作用，让转动的轮子停下（）A如图甲，在轮上固定如图绕制的线圈B如图乙，在轮上固定如图绕制的闭合线圈C如图丙，在轮上固定一些细金属棒，金属棒与轮子转轴平行D如图丁，在轮上固定一些闭合金属线框，线框长边与轮子转轴平行4（2021广东汕头高二期末）下列物理情景不属于电磁阻尼应用的是（）A 选用铝框做磁电式电表骨架B 在运输灵敏电流表时用导线把两接线柱连在一起C 魔术师将小圆柱形磁体从竖直放置的空心铝管上端管口放入表演失重魔术D 延时继电器控制高压电路开闭时5（2021浙江奉化高二期末）以下关于电炉、微波炉、电磁炉和真空冶炼炉说法正确的是（）A电炉
9、必须使用交流电才能工作B 微波炉发出的微波在金属容器中产生涡流，从而实现加热食物的目的C 电磁炉工作时既可以通交变电流，也可以通恒定电流D 真空冶炼炉通以高频交变电流产生交变磁场，在金属中产生涡流使金属发热熔化6（2021上海复旦附中高二期中）如图给出了某品牌的无线充电手机利用电磁感应方式无线充电的原理图。关于无线充电，下列说法正确的是（）A无线充电时手机接收线圈部分的工作原理是“电流的磁效应”B只有将充电底座接到直流电源上才能对手机进行充电C接收线圈中交变电流的频率与发射线圈中交变电流的频率相同D只要有无线充电底座，所有手机都可以进行无线充电7（2021全国高二）如图所示，四根等长的铝管和铁
10、块(其中C中铝管不闭合，其他两根铝管和铁管均闭合)竖直放置在同一竖直平面内，分别将磁铁和铁块沿管的中心轴线从管的上端由静止释放，忽略空气阻力，则下列关于磁铁和铁块穿过管的运动时间的说法正确的是（）AtAtB=tC=tDBtC=tA=tB=tDCtCtA=tB=tDDtC=tAtB=tD8（2021河北高二阶段练，多选）金属探测器已经广泛应用在考场检测、车站安检等领域，其利用的是电磁感应原理：探测器内的线圈中通以大小与方向快速变化的电流从而产生快速变化的磁场，该磁场会在金属物体内部感应出“涡流”（感应电流）。“涡流”会产生磁场，从而影响原始磁场，导致检测器发出蜂鸣声而报警下列说法正确的是（）A欲
11、使待检测物体内部产生“涡流”（感应电流），探测器需在待检测物上方不停地晃动B探测器静止在待检测物上方，待检测物内部仍然可以产生“涡流”（感应电流）C若待检测物为塑料则不能报警，因为检测区域内没有磁通量变化D若待检测物为塑料则不能报警，因为待检测物中没有能够自由移动的带电粒子或很少9（2021全国高二课时练，多选）下图是用涡电流金属探测器探测地下金属物的示意图。关于该探测器，下列说法中正确的是（ ）A探测器内的探测线圈会产生交变磁场B探测器只能探测到有磁性的金属物C探测器能探测到地下的金属物是因为探头中产生了涡电流D探测器能探测到地下的金属物是因为金属物中产生了涡电流题型3：自感和互感1（202
12、1江苏铜山高二期中）如图所示，L是自感系数很大的线圈，其直流电阻几乎为0，A和B是两个相同的小灯泡。闭合开关，待电路稳定后，灯泡A恰能正常发光，则（）A闭合开关，灯泡A、B均逐渐变亮 B闭合开关，灯泡A立即变亮，灯泡B逐渐变亮C断开开关，灯泡A会闪亮一下再逐渐熄灭 D断开开关，灯泡B不可能被烧坏2（2021全国高二专题练）如图所示，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻R2阻值约等于R1的两倍，则（）A闭合开关S时，LA、LB同时达到最亮，且LB更亮一些B闭合开关S时，LA、LB均慢慢亮起来，且LA更亮一些C断开开关S时，LA慢
13、慢熄灭，LB马上熄灭D断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭3（2021湖南省邵东市第一中学）小万做自感现象实验时，连接电路如图所示，则（）A断开开关S，L1逐渐变暗至熄灭，L2变亮后再熄灭B闭合开关S，L2逐渐变亮，然后亮度不变C闭合开关S，L1立刻变亮，且亮度不变D断开开关S，L1变亮后再熄灭，L2一直不亮4（2019江西赣州高二期末）如图所示电路中，L是一个不计直流电阻的电感线圈，C是电容器，R是电阻，L1、L2、L3是完全相同的小灯泡，S是单刀双掷开关，1接直流电源，2接交流电源，K是单刀单掷开关，下列叙述正确的有（）A开关K闭合，开关S与2接通后，灯L1不发光B开关K闭合，
14、开关S与2接通后，只增大电源频率，L1灯变暗，L2灯变亮C开关K闭合，开关S与1接通时，灯L1和L2都是逐渐变亮D开关K闭合，开关S与1接通，断开开关K，灯L3闪亮一下逐渐熄灭5（2022广东高三专题练）如图所示，A、B是两个完全相同的灯泡，L是电阻为零的纯电感，且自感系数很大。C是电容较大且不漏电的电容器，下列判断正确的是（）AS闭合时A灯，亮后逐渐熄灭，B灯逐渐变亮BS闭合时，A灯、B灯同时亮，然后A灯变暗，B灯变得更亮CS闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯立即熄灭DS闭合，电路稳定后，S断开时，A灯突然亮一下，然后熄灭，B灯逐渐熄灭6（2022全国高三专题练）如图
15、所示的电路中，L是一个自感系数很大、直流电阻不计的线圈，、和是三个完全相同的灯泡，E是内阻不计的电源，在时刻，闭合开关S，电路稳定后在时刻断开开关S，规定以电路稳定时流过、的电流方向为正，分别用、表示流过和的电流，则下图中能定性描述电流I随时间t变化关系的是（）ABCD7（2021全国高二专题练）目前手机的无线充电技术（图甲）已经成熟，其工作过程可简化为图乙所示，A、B两个线圈彼此靠近平行放置，当线圈A接通工作电源时，线圈B中会产生感应电动势，并对与其相连的手机电池充电。下列说法正确的是（）A只要线圈A中输入电流，线圈B中就会产生感应电动势B若线圈A中输入变化的电流，线圈B中产生的感应电动势也
16、会发生变化C线圈A中输入的电流越大，线圈B中感应电动势越大D线圈A中输入的电流变化越快，线圈B中感应电动势越大8（2021浙江舟山高二期末）随着智能手机的发展，电池低容量和手机高耗能之间的矛盾越来越突出，手机无线充电技术间接解决了智能手机电池不耐用的问题。在不久的将来各大公共场所都会装有这种设备，用户可以随时进行无线充电，十分便捷。如图所示，电磁感应式无线充电的原理与变压器类似，通过分别安装在充电基座和接收装置上的线圈，利用产生的磁场传递能量。当充电基座上的送电线圈通入正弦式交变电流后，就会在邻近的受电线圈中感应出电流，最终实现为手机电池充电。在充电过程中（）A受电线圈中感应电流产生的磁场恒定
17、不变B送电线圈中电流产生的磁场呈周期性变化C送电线圈和受电线圈无法通过互感实现能量传递D由于手机和基座没有导线连接，所以传递能量没有损失9（2021浙江高三开学考试）如图甲所示为某小区进口处的智能道闸系统，其简化示意图如图乙所示，两个车辆检测器的电感线圈分别铺设在自动栏杆前、后的地面下，检测器内部的电容器与电感线圈构成振荡电路，振荡电流如图丙所示。当汽车接近或离开线圈时，使线圈的自感系数发生变化，从而引起振荡电路中的电流频率发生变化，车辆检测器检测到这个变化就发出电信号，“通知”车牌识别器对车辆身份进行鉴别，然后控制自动栏杆抬起或落下。下列说法正确的（）A图丙中，时刻电容器两端电压为最大值B图
18、丙中，时间内，电容器上的电荷量增加C汽车接近线圈时，线圈的自感系数增大，振荡电流的频率降低D汽车离开线圈时，线圈的自感系数增大，振荡电流的频率升高电磁感应相关计算题强化练习1（2020广东佛山一中高二期末）在质量为的小车上竖直固定一个质量为、高、总电阻、匝的矩形闭合线圈，且小车与线圈的水平长度均为l。现在线圈和小车一起在光滑的水平面上运动，速度为，随后穿过与线圈平面垂直的磁感应强度的水平有界匀强磁场，如图甲所示。已知小车（包括线圈）运动的速度v随车的位移x变化的v-x图像如图乙所示。求：(1)小车的水平长度l和磁场宽度d；(2)当小车位移时，小车的加速度a；(3)小车通过磁场的过程中线圈电阻产
19、生的焦耳热Q。2（2018广东佛山高二期末）如图，两条平行光滑导轨相距L，左端一段被弯成半径为H的四分之一圆弧，圆弧导轨所在区域无磁场水平导轨区域存在竖直向上的匀强磁场，磁感强度为B，右端连接阻值为R的定值电阻，水平轨道足够长，不计轨道电阻在圆弧导轨顶端放置一根电阻为r、质量为m的金属棒，让金属棒从静止开始运动，整个过程中金属棒和导轨紧密接触，重力加速度为g求：(1)金属棒进入水平导轨时，通过R的感应电流的大小；(2)整个过程电阻R上产生的焦耳热；(3)整个过程金属棒在水平轨道上滑行的距离3（2022广东深圳高二期末）如图所示PQ、MN为足够长的两平行金属导轨，它们之间连接一个阻值R=3的电阻
20、；导轨间距为L=lm，导轨电阻不计。长为lm，质量m=0.5kg的均匀金属棒水平放置在导轨上（金属棒电阻r=1），它与导轨的滑动摩擦因数=0.5，导轨平面的倾角为=37，在垂直导轨平面方向有匀强磁场，磁感应强度为B=1T，今让金属棒AB由静止开始下滑，若金属棒下滑距离为s=20m时速度恰达到最大（sin37=0.6，cos37=0.8）求：（1）金属棒达到的最大速度；（2）金属棒由静止开始下滑距离为s=20m的过程中，金属棒上产生的焦耳热Q；（3）金属棒由静止开始下滑距离为s=20m的过程中，通过R的电荷量q。4（2022广东梅州二模）我国新一代航母阻拦系统采用电磁阻拦技术，基本原理如图所示，
21、飞机着舰时关闭动力系统，通过绝缘阻拦索钩住轨道上的一根金属棒ab，金属棒、导轨和定值电阻R形成一闭合回路，飞机与金属棒瞬间获得共同速度v0=180km/h，在磁场中共同减速滑行至停下，已知飞机质量M=2.7104kg，金属棒ab质量m=3103kg、电阻r=4，导轨间L=50m，定值电阻R=6，匀强磁场磁感应强度B=5T，除安培力外飞机克服其它阻力做的功为1.5106J，为研究问题的方便，导轨电阻不计，阻拦索的质量和形变不计。求：(1)飞机着舰瞬间金属棒ab中感应电流I的大小和方向；(2)金属棒ab中产生的焦耳热Q。5（2022广东专题练）如图所示， 形光滑导轨水平放置，左侧接有阻值为R=2的
22、电阻，其余部分电阻不计。在虚线右侧空间中存在竖直向下的磁场，磁感应强度B=0.5T。左侧导轨宽L=1.6m，右侧导轨与虚线夹角53，一质量为0.2kg，电阻不计的金属棒与导轨始终接触良好，t=0时刻金属棒以v0=1m/s初速度从I位置进入磁场，向右移动0.8m到达位置II。由于金属棒受到水平外力的作用，使得通过R的电流保持恒定。已知，。求：（1）金属棒到达位置II时的速度大小；（2）水平外力对金属棒做的功。6（2022广东模拟预测）如图甲所示，ACD是固定在水平面上的半径为2r、圆心为O的金属半圆弧导轨，EF是半径为r、圆心也为O的半圆弧，在半圆弧EF与导轨ACD之间的半圆环区域内存在垂直导轨
23、平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，B随时间t变化的图象如图乙所示OA间接有电阻P，金属杆OM可绕O点转动，M端与轨道接触良好，金属杆OM与电阻P的阻值均为R，其余电阻不计。（1）0t0时间内，OM杆固定在与OA夹角为1的位置不动，求这段时间内通过电阻P的感应电流大小和方向；（2）t02t0时间内，OM杆在外力作用下以恒定的角速度逆时针转动，2t0时转过角度2到OC位置，求电阻P在这段时间内产生的焦耳热Q。7（2022广东佛山二模）下图是一种矿井直线电机提升系统的原理图，在同一竖直平面的左右两边条形区域内，有垂直平面向里和向外交替的匀强磁场，每块磁场区域的高度均为L、磁感应强度大小均为B。
24、梯箱左右两边通过绝缘支架均固定有边长为L、匝数为n、总电阻为R的正方形导线框，线框平面与磁场垂直，上下两边水平。导线框、支架以及梯箱等的总质量为M。电机起动后两边磁场均以速度v沿竖直轨道向上匀速运动。忽略一切阻力，梯箱正常运行时防坠落装置与轨道间没有相互作用。求：（1）电机从图示位置启动，此时导线框ABCD；相对磁场的运动方向；哪条边会产生感应电动势；感应电流的方向；（2）电机刚启动瞬间导线框ABCD所受安培力的大小；（3）当梯箱以的速度向上运动时的加速度大小。8（2022广东广州大学附属中学高二期末）半径为 的光滑的圆形导体环 处于垂直纸面向里的匀强磁场内，其左侧留有一小缺口 ，右侧与磁场外
25、的电路连接，如图所示。磁感应强度为 ，总阻值为、长为、质量为的金属棒在恒力 的作用下从 位置由静止沿导轨向右运动，经过圆环圆心 时的速度为 ，外电路定值电阻阻值也为 ，其余电阻不计，电容器的电容为 。求：（1） 金属棒经过点时，金属棒两端的电势差 ；（2） 金属棒经过点时，电容器的带电量 ；（3） 从开始到金属棒经过点的过程中，金属棒克服安培力做的功 。9（2020广东广雅中学高二期末）如图所示，光滑的定滑轮上绕有轻质柔软细线，线的一端系一质量为2m的重物，另一端系一质量为m、电阻为R的金属杆。在竖直平面内有间距为L的足够长的平行金属导轨PQ、EF，在QF之间连接有阻值也为R的电阻，其余电阻不
26、计，磁感应强度为B0的匀强磁场与导轨平面垂直，开始时金属杆置于导轨下端QF处，将重物由静止释放，当重物下降h时恰好达到稳定速度而匀速下降。运动过程中金属杆始终与导轨垂直且接触良好，不计一切摩擦和接触电阻，重力加速度为g，求：（1）重物匀速下降的速度v；（2）重物从释放到下降h的过程中，电阻R中产生的焦耳热QR；（3）将重物下降h时的时刻记作t=0，速度记为v0，若从t=0开始磁感应强度逐渐减小，且金属杆中始终不产生感应电流，试写出磁感应强度的大小B随时间t变化的关系。10（2022广东佛山模拟预测）如图甲所示为某探究小组设计的玩具小车电磁驱动系统的示意图，ABCD是固定在小车下方的单面矩形金属
27、线框，其阻值为r、长度为d、宽度为L，用两条不计电阻的导线与智能输出系统（可输出大小和方向变化的电流）组成回路。如图乙所示，小车沿水平直轨道运动，轨道上依次间隔分布着方向垂直纸面向里的磁场，其磁感应强度大小为B、宽度为L、长度及磁场间的距离均为d。小车与附件整体质量为m、运动过程中受到的摩擦阻力大小恒为f。（1）若让小车以恒定加速度a运动，求智能输出系统输出的电流大小I；（2）若智能输出系统提供的功率为P，求小车的最大运行速度大小；（3）若小车速度达到时，智能输出系统立即切换电路后停止工作，此时相当于E、F直接用电阻不计的导线连接，经时间t后小车的速度减为0，求t时间内通过ABCD金属框的电量
28、q。电磁感应相关计算题强化练习【答案】1【解】(1)小车由开始进入磁场，当时完全进入磁场，之后开始做匀速直线运动，因此小车的水平长度；当小车右侧开始从磁场中出来，因此磁场宽度(2)当时，由图像可知，小车的速度为由法拉第电磁场感应定律可得 由闭合电路欧姆定律可得 对小车和线圈整体，由牛顿第二定律可得联立可得 (3)设小车进入磁场时的速度，小车出磁场时的速度为，由能量守恒定律可得，解得2【解析】(1)设金属棒进入水平导轨时速度为v1，根据机械能守恒定律 金属棒切割磁感线产生的感应电动势根据闭合电路欧姆定律联立解得：(2)根据能量守恒，回路产生的总热量 根据串联电路特点，电阻R上产生的热量联立解得：
29、(3) 在水平导轨上，金属棒所受合力为安培力，由动量定理根据电量的定义式：，可得：水平运动全过程有：设导体棒在水平导轨上运动的最大距离为d，联立解得：3【解】（1）对金属棒作受力分析，金属棒达到的最大速度时有根据欧姆定律根据法拉弟电磁感应定律，解得（2）由能量守恒定律可得电阻R与金属棒串联，有解得（3）通过R的电荷量为4【解析】(1)飞机着舰瞬间金属棒中感应电动势感应电流解得由右手定则：感应电流方向b到a。 (2)飞机至舰至停下，由动能定理 解得由焦耳定律知总电热为 定值电阻和金属棒产生的热量之比为 解得5【解析】（1）初始时刻感应电动势当金属棒向右运动x时，设金属棒的速度为v。由几何关系可知
30、此时的有效切割长度为电动势依题意联立并代入数据，解得（2）金属棒向右运动过程中，通过R的电量为其中对金属棒由动能定理根据能量关系联立并代入数据，解得6【解析】（1）0t0时间内的感应电动势E1S1其中S1（2r）2r2感应电流I1联立解得I1由楞次定律可判断通过电阻P的感应电流方向为：AO。（2）t02t0时间内，OM转动的角速度为感应电动势为E2B0r其中，又I2则电阻P在这段时间内产生的焦耳热QI22Rt0联立得Q7【解】（1）由于电机起动后两边磁场均以速度v沿竖直轨道向上匀速运动，则导体框相对磁场向下运动；则线框中AB边、CD边均切割磁感线，故线框中AB边、CD边会产生感应电动势；根据楞
31、次定律可知线框中有逆时针（或ADCBA方向的感应电流）。（2）电机刚启动瞬间导体框ABCD中感应电动势大小为E = 2nBLv则感应电流大小，得则每根导线所受安培力F安 = BIL整个导线框ABCD所受安培力为（3）当梯箱以的速度向上运动此时感应电动势大小为感应电流大小安培力大小F = 4nBI2L根据牛顿第二定律F - Mg = Ma解得8【解】（1）闭合电路中的电动势为通过R的电流棒两端的电势差为解得（2）电容器两端的电压为电容器的带电量解得（3） 由动能定理可得解得9【解】(1)重物匀速下降时，设细线对金属棒的拉力为T，金属棒所受安培力为F，对金属棒受力，由平衡条件由安培力公式得由闭合电
32、路欧姆定律得由法拉第电磁感应定律得对重物，由平衡条件得，由上述式子解得(2)设电路中产生的总焦耳热为Q，则由系统功能原理得电阻R中产生的焦耳热为QR，由串联电路特点所以(3)金属杆中恰好不产生感应电流，即磁通量不变所以，式中由牛顿第二定律得：对系统则磁感应强度与时间t的关系为10【解】（1）若让小车以恒定加速度a运动，由牛顿第二定律得，解得（2）当安培力与阻力等大反向时，小车运行速度最大，即此时智能输出系统提供的功率为联立解得（3）智能系统切换电路后，小车在安培力与摩擦阻力的共同作用下减速为零，以向右为正方向，由动量定理可得根据电流的定义式有联立解得26科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司