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1、 松北区2022年初中毕业学年调研测试二数学试卷第卷 选择题（共30分）（涂卡）一、选择题（每小题3分，共计30分）1的倒数是（ ）ABCD2下列运算一定正确的是（ ）ABCD3将图1中的小立方体平移到如图2所示的位置，平移前后几何体的三视图发生变化的是（ ）A主视图B俯视图C左视图D均没有变化4在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）ABCD5如图，内接于，AC为的直径，连接AB，若，则的度数为（ ）A40B50C25D656方程：的解为（ ）ABCD7一个不透明的袋中装有2个红球，1个白球，1个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球不放回，再摸出一个球，两次摸出的
2、都是红球的概率是（ ）ABCD8将二次函数先向上平移2个单位，再向左平移1个单位后，所得图象的函数解析式是（ ）ABCD9如图，矩形ABCD，E在CD上，连接BE，将四边形ABED沿BE翻折得到四边形，若恰好经过点C，则线段BE的长为（ ）ABCD10如图，点D，点E分别在AC，AB上，连接DE，过点B作交DE的延长线于点F，则下列结论错误的是（ ）ABCD第卷 非选择题（共90分）二、填空题（每小题3分，共计30分）11将132000000000这个数用科学记数法表示为_12在函数中，自变量x的取值范围是_13计算的结果是_14把多项式分解因式的结果是_15已知双曲线的图象在每个象限内y随x
3、的增大而增大，则m的取值范围是_16二次函数与y轴的交点坐标是_17不等式组的解集是_18扇形的圆心角为120，面积为，则该扇形的弧长为_19等边中，点D在射线CA上，且，则的值为_20如图，在四边形ABCD中，点E在边BC上，连接AE，若，则线段AD的长为_三、解答题（其中2122题各7分，2324题各8分，2527题各10分，共计60分）21（本题7分）先化简，再求值：，其中22（本题7分）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中有线段AB和CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上（1）画出一个以AB为底的等腰，点E在小正方形的顶点上，且的面积为；（2）画出以CD为一腰的等腰，点F在小
4、正方形的顶点上，且的面积为10；（3）在（1）、（2）的条件下，连接EF，请直接写出线段EF的长23（本题8分）为了切实解决家长接送“难”，课后看护“忧”等问题，哈尔滨市中小学全面开展了课后服务工作，为了让课后服务能更好促进学生全面发展，松北区某校开设了A（篮球）、B（足球）、C（古筝）、D（创意写生）四门拓展性课后服务课程该校为了解学生对四门课程的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行调查问卷，通过分析整理绘制了如下两幅不完整的统计图请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）若该校共有1520名学生，请你估计该校
5、学生中喜爱球类运动课程（包括篮球和足球）的学生共有多少人？24（本题8分）已知，四边形ABCD，点E是BC中点，连接AE，DE，（1）如图1，求证：四边形ABCD是平行四边形；（2）如图2，连接AC，AC与DE交于F，若，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中的等腰三角形（不包括等边三角形）25（本题10分）开学前夕，某书店计划购进A、B两种笔记本，已知一本B种笔记本比一本A种笔记本多3元，且用60元购买的A种笔记本与用75元购买的B种笔记本数量相同（1）购进的A、B两种笔记本每本分别多少元？（2）在销售过程中，A、B两种笔记本的标价分别为20元/本、25元/本若购进的B种笔记本的数量是
6、A种笔记本数量的2倍，当两种笔记本全部售出，并且总利润不少于4200元时，请问至少购进A种笔记本多少本？26（本题10分）如图1，OA为的半径，B，C为圆周上的点，连接AB，BC，若（1）求证：；（2）如图2，点D在上，连接BD，CD，若，求证：；（3）如图3，在（2）的条件下，E在上，连接OE，过B作，垂足为H，BF与交于点F，连接AF，DF，若，求的面积27（本题10分）如图1，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，（1）求直线AB的解析式；（2）动点P在直线AB上，连接OP，设点P的横坐标为m，的面积为S，求S与m的函数解析式；（3）如图2，在（2）的条
7、件下，将沿OP翻折得到，点C在第一象限，点D在第四象限，连接AD，轴，连接OD，CD，点E在OD上，连接AE并延长至点F，使，连接BF，OF，过点A作于点G，若，求点G的坐标九年级数学参考答案及评分标准一、1C 2D 3A 4B 5C 6A 7B 8D 9A 10B二、11 12 132 14 1516 17 18 19或 20三、21解：原式原式2223（本题8分）（1）（名）在这次调查中，一共抽取了80名学生（2）（名）补图如图所示喜爱足球课程的有20名（3）（名）估计该校学生中喜爱球类运动课程的学生有912人24解：（1）证明：设，E是BC中点，四边形ABCD是平行四边形（2），25解：
8、（1）设购进的A种笔记本每本x元，则B种笔记本每本元，经检验，是原分式方程的解元，购进的A、B两种笔记本每本分别12元，15元（2）设购进A种笔记本m本，则购进B种笔记本本，至少购进A种笔记本150本26解：（1）连接OB，OC，设，（2）由（1）得：连接OB，OC，即（3）连接OC，OD，DE是的直径，过点D作交BC的延长线于点G，过点D作于点Q，设，则，过点O作于点P，则，四边形ODQP为矩形，弧弧BC，连接OF，弧弧EF，过点B作于点M，设，27解：（1）令，直线AB的解析式为：（2）当点P在y轴右侧时，过点P作轴于点M，根据题意，设，当点在y轴左侧时，过点作轴于点，根据题意，设，（3）根据题意，设，过点D作于点T，延长DT交OP于点U，在和中，即，过点O作于点N，即，设，则，或（舍），设，则，过点C作轴，设，在中，在ED上截取，有，设直线OD的解析式为：，直线OD的解析式为过点V作轴于W，设，或（舍），过F作轴，设BF解析式为，直线BF：，过点F作轴于点H，过点G作轴于点K，设点，注：如有其他正确的解法，请参照本评分标准酌情给分