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1、 2022年湖北省武汉市武昌区中考数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑1实数的相反数是（ ）ABC2D22在一个不透明的袋子中装有完全相同的5个球，其中3个黑球、2个白球，从袋子中一次投出3个球，下列事件是必然事件的是（ ）A摸出的是3个白球B摸出的是3个黑球C摸出的球中至少有1个是黑球D摸出的是2个白球、1个黑球3下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD4计算（3x）3的结果是（ ）A27x3B9x3C9x3D27x35如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体
2、，它的左视图是（ ）ABCD6已知点（a，2），（b，2）（c，3）在函数的图象上，下列判断正确的是（ ）AabcBbacCacbDcba7如图，直线y2x+m与y轴交于点B，直线上另外三点A，C，D的横坐标依次为1、1，2分别过这些点作坐标轴的垂线，构成三个直角三角形，则图中阴影部分的面积之和是（ ）A1B（m1）C3（m1）D38在学校举行的运动会上，小王和小徐报名参加百米赛跑，预赛分A，B，C，D四组进行，运动员通过抽签来确定要参加的预赛小组，小王和小徐恰好抽到同一组的概率是（ ）ABCD9如图，AB为O的弦，点C在AB上，AC4，BC2，CDOC交O于点D，则CD的长为（ ）AB3CD
3、10判断方程的根的情况是（ ）A有三个实数根B有两个实数根C有一个实数根D无实数根二、填空题：（共6小题、每小题3分，共18分）下列各题不要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定位置11计算的结果是 12为了参加区中学生篮球联赛，某校篮球队准备购买10双运动鞋，其尺码如表：尺码/cm24.5252626.527购买量/双23311则这组尺码数据的中位数是 13计算： 14如图，某河段的两岸平行，小明在一侧河岸的A点观测对岸C点，测得CAD45，小刚在距离A点80米的B点测得CBD30，根据这些数据可以算出河宽为 米（，精确到个位）15物线yax2+bx+c（a，b，c为常数，a0）的对称轴
4、为xm，且a+b+c0下列四个结论：c0；x2m1是方程ax2+bx+c0的根；不等式am2a3abbm一定成立；若P（x1，y1），P2（x2，y2）在抛物线上，且当x1x22时，y1y2，则c3a其中正确的是 （填写序号）16如图，ABC中，ABC90，AB4，BC8，将ABC终点A逆时针旋转（B与D为对应点）至ADE，旋转过程中直线BD，CE相交于F，当AD从第一次与BC平行旋转到第二次与BC平行时，点F运动的路径长为 三、解答题：（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。17解不等式组，请按下列步骤完成解答（）解不等式，得 ；（）解不
5、等式，得 ；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来；（）原不等式组的解集为 18如图，B+BCD180，BD62，E48（1）求A的大小；（2）求CME的大小19某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调直，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其它项目（每位同学仅选一项），根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图运动项目频数（人数）频率篮球300.25羽毛球m0.20乒乓球36n跳绳180.15其它120.10请根据以上图表信息，解答下列问题：（1）频数分布表中的m ，n ，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为 ；（2）若该校有1000名学生，请估计最喜爱乒
6、乓球这项运动的学生人数20如图，PA与O相切于点A，AB是直径，点C在O上，连接CB，CP，2B+P180（1）求证：PC是O的切线；（2）过O作ODPC，交AP于点D，若AB8，AOD30求由线段PA，PC及弧AC所围成阴影部分的面积21如图是由小正方形组成的88网格，每个小正方形的顶点叫做格点，ABC的三个顶点都是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图（I）在图1中过点C作AB边上的高CD，并在AC，BC上分别画点M，N，使MNAB，且AB3MN；（2）在图2中作ABC的角平分线AE，并在AB上画点H，使A，C，E，H四点共圆22冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物冰墩墩以熊猫为原
7、型设计，寓意创造非凡、探索未来某批发市场购进一批冰墩墩玩偶出售，每件进货价为50元经市场调查，每月的销传量y（万件）与每件的售价x（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价x（元/件）606268销售量y（万件）403624（1）直接写出y与x之间的函数表达式为 ；（2）批发市场销售冰墩墩玩偶希望每月获利352万元，且尽量给客户实惠，每件冰墩墩应该如何定价？（3）批发市场规定，冰墩墩的每件利润率不低于10%，若这批玩偶每月销售量不低于20a万件，最大利润为400万元，求a的值23在矩形ABCD中，AB3，AD6，点E在BC上，点H在AB上，AH1，Q为边AD上一点（1）如图1，若EHQ45，
8、QHQE，则AQ ；（2）如图2，若EHQ45，QHEH，求AQ的长；（3）如图3，当点E在线段BC上运动时，作AEF90，EAFCAB，连接DF，直接写出的最小值24如图，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于点A（1，0），B（3，0），与y轴交于点C（0，3），与直线l：yk（x3）+3（k0）交于D，E两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，连接BD，若BDE的面积为6，求k的值；（3）如图2，若直线l与抛物线交于M，N两点，与BC交于点P，且MBCNBC求P点的坐标参考答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACCAACDBCA二、填空
9、题：（共6小题，每小题3分，共18分）11.712.25.513.114.10915.16.说明：15题对1个得1分，有错误不得分.16题提示：证明为的中点，说明在以为直径的圆上运动.三、解答题：（共8小题，共72分）17.（I）（II）（III）（IV）18.解：（1）又（2）由（1）知，则而，则19.（1）24，0.30，；（2）解：（名）答：估计该校有300人最喜爱这项运动20.证明：（1）连接，则，则，又是的切线，则，是的切线（2）由，知，则又由（1）知，是的切线，则，则，则同理，则21.图1 图2注：每个画图2分22.解：（1）（2）解得，尽量给客户优惠每件冰墩墩定价为58元；（3）
10、由题意，得，又，则，抛物线开口向下，若，则当时，不符合题意，舍去若，即当时，随的增大而增大，时，最大，此时解得，（舍）23.（1）3.（2）方法一：如图，过点作交的延长线于点，过点作交于点，交于点.，又，则，又，则，在中，又，则，则方法二：分别在和上取一点，使得，在矩形中，则，则，又，则，又，又，则，则（3）24.解：（1）依题意设抛物线解析式为：将代入上式得，则抛物线解析式为：（2）直线：，则过定点如图1，连接，则轴于点，联立，得，又图1又，则，又，则（3）设，图2如图2，分别过，作轴于点，于点，则，则，又，则，则，则由（2）知，则，则直线：设直线的解析式为：则，解得，则联立，则点坐标为.