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1、第十章 概率10.1.2 事件的关系和运算学案一、学习目标1理解事件的关系与运算.2理解互斥事件和对立事件的概念.二、基础梳理事件的关系或运算含义符号表示包含A发生导致B发生并事件（和事件）A与B至少一个发生或交事件（积事件）A与B同时发生或AB 互斥（互不相容）A与B不能同时发生互为对立A与B有且仅有一个发生，三、巩固练习1.抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，事件向上的点数为1，事件向上的点数为5，事件向上的点数为1或5，则有( )。A.B.C.D.2.对空中飞行的飞机连续射击两次,每次发射一枚炮弹,设两次都击中飞机, 两次都没击中飞机, 恰有一枚炮弹击中飞机, 至少有一枚炮弹击中飞机,下列关系
2、不正确的是( )A. B. C. D. 3.某地一农业科技实验站，对一批新水稻种子进行试验，已知这批水稻种子的发芽率为0.8，发出芽后的幼苗成活率为0.9，在这批水稻种子中，随机地抽取一粒，则这粒水稻种子能成长为幼苗的概率为( )A.0.02B.0.08C.0.18D.0.724.若随机事件互斥，发生的概率均不等于0，且，则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.5.甲、乙两人比赛,和棋的概率为,乙获胜的概率为,则下列说法正确的是( )A.甲获胜的概率是B.甲不输的概率是C.乙输的概率是D.乙不输的概率是6.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋中任取2个球,则下列每对事件中,互斥事
3、件的对数是( )“至少有1个白球”与“都是白球”;“至少有1个白球”与“至少有1个红球”;“至少有1个白球”与“恰有2个白球”“至少有1个白球”与“都是红球”A.0B.1C.2D.37.若为互斥事件,则( )A. B. C. D. 8.某零件的加工共需四道工序，设第一、二、三、四道工序的次品率分别为2%，3%，5%，3%，假设各道工序互不影响，则加工出来的零件的次品率约为( )A.22.5%B.15.5%C.15.3%D.12.4%答案解析1.答案：C解析：根据事件之间的关系，知，事件之间不具有包含关系，故排除A，B；因为事件E与事件F不会同时发生，所以，故排除D；事件G发生当且仅当事件E发生
4、或事件F发生，所以，故选C。2.答案：D解析：“恰有一枚炮弹击中飞机”指第一枚击中第二枚没中或第一枚没中第二枚击中，“至少有一枚炮弹击中”包含两种情况：一种是恰有一枚炮弹击中，一种是两枚炮弹都击中， .故选 D.3.答案：C解析：记“水稻种子发芽”为事件A，“发芽的种子成长为幼苗”为事件B,.4.答案：D解析：由题意可知，即，即，解得.5.答案：A解析：“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件,所以“甲获胜”的概率是;设事件A为“甲不输”,则事件A是“甲获胜”和“和棋”这两个互斥事件的并事件,所以(或设事件A为“甲不输”,则事件A是“乙获胜”的对立事件,所以);乙输的概率即甲获胜的概率,为;乙不输的概率是.故选A.6.答案：B解析：对于,至少有1个白球包括都是白球和1白1红两种情况,两事件可以同时发生,不是互斥事件;对于,至少有1个白球包括都是白球和1白1红两种情况,至少有1个红球包括都是红球和1自1红两种情况,两事件可以同时发生,不是互斥事件;对于,至少有1个白球与恰有2个白球可以同时发生,不是互斥事件;对于,至少有1个白球与都是红球不可能同时发生,是互斥事件.7.答案：D解析：由互斥事件的定义可知，选D.8.答案：D解析：四道工序中只要有一道工序加工出次品，则加工出来的零件就是次品.设事件“加工出来的零件是次品”，则，故加工出来的零件的次品率约为.学科网（北京）股份有限公司