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1、课程：专业班号：姓名：学号： 同组者：用超声波测量材料的杨氏模量和泊松比一、实验目的1. 理解超声波声速与固体弹性常数的关系；2. 掌握超声波声速测量的方法；3. 了解声速测量在超声波应用中的重要性二、实验原理在各向同性的固体材料中，根据应力和应变满足的虎克定律, 可以求得超声波传播的特征方程： 2 F =1 2 Fc 2 2 t 2（2.1）其中为势函数，c 为超声波传播速度。当介质中质点振动方向与超声波的传播方向一致时,称为纵波；当介质中质点的振动方向与超声波的传播方向相垂直时，称为横波。在气体介质中，声波只是纵波。在固体介质内部, 超声波可以按纵波或横波两种波型传播。无论是材料中的纵波还
2、是横波, 其速度可表示为：c = dt其中, d 为 声波传播距离, t 为声波传播时间。(2.2)对于同一种材料, 其纵波波速和横波波速的大小一般不一样，但是它们都由弹性介质的密度、杨氏模量和泊松比等弹性参数决定, 即影响这些物理常数的因素都对声速有影响。相反, 利用测量超声波速度的方法可以测量材料有关的弹性常数。固体在外力作用下，其长度沿力的方向产生变形。变形时的应力与应变之比就定义为杨氏模量，一般用E 表示。（在本书杨氏模量测量的实验中有介绍）固体在应力作用下。沿纵向有一正应变（伸长），沿横向就将有一个负应变（缩短），横向应变与纵向应变之比被定义为泊松比，记做，它也是表示材料弹性性质的一
3、个物理量。在各向同性固体介质中，各种波型的超声波声速为：纵波声速：C =LE2r(1 + s)横波声速：C =S(2.3)E(1 -s)r(1 + s)(1 - 2s)(2.4)其中 E 为杨氏模量，为泊松系数，r为材料密度。相应地，通过测量介质的纵波声速和横波声速，利用以上公式可以计算介质的弹性常数。计算公式如下：杨氏模量：E =r c 2 (3T 2 - 4)ST 2 - 1(2.5)1泊松系数：s =T 2 - 22(T 2 -1)(2.6)c其中： T = cL ， c L 为介质中纵波声速， cS 为介质中横波声速，r为介质的密度。S三、实验内容1. 声速的直接测量方法根据公式（2.
4、1），当利用确定反射体（界面或人工反射体）测量声速时，我们只需要测量该反射体的回波时间，就可以计算得到声速。而对于单个的反射体，得到的反射波如图02.1 所示。能够直接测量的时间包含了超声波在探头内部的传播时间t ，即探头的延迟。对于任何一种探头，其延迟只与探头本身有关，而与被测的材料无关。因此，首先需要测量探头的延迟，然后才能利用该探头直接测量反射体回波时间。图 2.1 纵波延迟测量（1） 直探头延迟测量（参看实验一）。（2） 斜探头延迟测量2212参照图 2.2 把斜探头放在试块上，并使探头靠近试块正面，使探头的斜射声束能够同时入射在 R1 和 R2 圆弧面上。适当设置超声波实验仪衰减器的
5、数值和示波器的电压范围与时间范围。在示波器上同时观测到两个弧面的回波B1 和 B 。测量它们对应的时间t 和 t 。由于 R2=2R ，因此斜探头的延迟为：t = 2 t - t(2.7)12（3） 斜探头入射点测量（选做）在确定斜探头的传播距离时，通常还要知道斜探头的入射点，即声束与被测试块表面的相交点，用探头前沿到该点的距离表示，又称前沿距离。参照图 2.2 把斜探头放在试块上，并使探头靠近试块正面，使探头的斜射声束入射在R2 圆弧面上，左右移动探头，使回波幅度最大（声束通过弧面的圆心）。这时，用钢板尺测量探头前沿到试块左端的距离L，则前沿距离为：L = R - L(2.8)0222. 声
6、速的相对测量方法图 2.2 斜探头延迟和入射点测量如果被测试块有两个确定的反射体，那么通过测量两个反射体回波对应的时间差，再计算出试块的声速。这种方法称为声速的相对测量方法。对于直探头，可以利用均匀厚度底面的多次反射回波中的任意两个回波进行测量。对于斜探头，则利用CSK-IB 试块的两个圆弧面的回波进行测量。四、实验步骤1. 利用直探头测量铝试块的纵波声速分别利用直接法和相对法测量。多次测量，求平均值。2. 利用斜探头测量铝试块的横波声速分别利用直接法和相对法测量。多次测量，求平均值。3. 计算铝试块的杨氏模量和泊松系数与理论值比较，分析误差产生原因。五、数据记录及处理见附页六、误差分析1、与环境温度相关，声速受温度影响。七、思考题1 为什么利用斜探头入射到圆弧面上后，只看到横波而没有纵波？ 答：纵波都被反射了，横波是折射进去的。3