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1、第二章热力学第一定律主要公式及使用条件1. 热力学第一定律的数学表示式DU = Q + W或dU = Q + W = Q - pambdV + W 规定系统吸热为正，放热为负。系统得功为正，对环境作功为负。式中 pamb 为环境的压力，W为非体积功。上式适用于封闭体系的一切过程。2. 焓的定义式3. 焓变H = U + pV（1）DH = DU + D( pV )12式中D( pV ) 为 pV 乘积的增量，只有在恒压下D( pV ) = p(V积功。- V ) 在数值上等于体（2）DH = 2 nC 1d Tp,m此式适用于理想气体单纯 pVT 变化的一切过程，或真实气体的恒压变温过程， 或
2、纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程。4. 热力学能(又称内能)变DU = 2 nCd T1V ,m此式适用于理想气体单纯 pVT 变化的一切过程。5. 恒容热和恒压热Q = DU(dV = 0, W = 0)VQ = DH(d p = 0, W = 0)p6. 热容的定义式（1） 定压热容和定容热容C = Qpp/d T = (H / T )pC = QVV/ d T = (U / T )V（2） 摩尔定压热容和摩尔定容热容Cp ,m= C / n = (Hpm/ T )pCV ,m= C / n = (UVm/ T )V上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程
3、。（3） 质量定压热容（比定压热容）c = Cp/ m = Cp/ Mp,m式中 m 和 M 分别为物质的质量和摩尔质量。（4） Cp ,m- C= RV ,m此式只适用于理想气体。（5） 摩尔定压热容与温度的关系Cp,m= a + bT + cT 2 + dT 3式中a , b, c 及 d 对指定气体皆为常数。（6） 平均摩尔定压热容Cp ,m= T 2 CT1p ,md T /( T2- T )17. 摩尔蒸发焓与温度的关系DvapH(Tm2) = DvapH(Tm1) + T2 DT1vapCd Tp ,m或(DHvapm/ T )p= DvapCp ,m式中 DvapCp ,m= C
4、p ,m(g) Cp ,m(l)，上式适用于恒压蒸发过程。8. 体积功（1）定义式W = - pd Vamb1或W = -pdVamb1（2） W = - p(V- V ) = -nR(T22- T )适用于理想气体恒压过程。（3） W = - p程。(V - Vamb12)适用于恒外压过（4） W = - V2 p dV = -nRT ln(V/V ) = nRT ln( p/ p )适用于理想气体恒温V1可逆过程。2121（5） W = DU = nC(T - T )适用于C为常数V ,m21的理想气体绝热过程。V ,m9. 理想气体可逆绝热过程方程/ T )(T(VCV ,m212/V
5、)R = 11(T / T )Cp ,m ( p212/ p )- R = 11( p / p )(V212/ V ) r = 11上式中， g = Cp ,m/ CV ,m称为热容比（以前称为绝热指数），适用于CV ,m为常数，理想气体可逆绝热过程 p，V，T 的计算。10. 反应进度x = Dn /nBB上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况，DnB= n - nBB,0，nB,0为反应前 BB的物质的量。n 为 B 的反应计量系数，其量纲为一。x 的量纲为 mol。11. 标准摩尔反应焓D H rm= n DB fH (B,b) = -n DmB cbH (B,b)m式中DH (B,b ) 及D H (B,b ) 分别为相态为的物质 B 的标准摩尔生成焓和标fmcm准摩尔燃烧焓。上式适用于x =1 mol，在标准状态下的反应。12. DrH q 与温度的关系mTD H (T ) = D H (T ) + 2 D Cd Trm2rm1Tr p,m1式中 DCrp,m= n CBp,m(B)，适用于恒压反应。