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1、第九单元 数学广角【第一课时】 集合一、 教学目标 1学生借助直观图初步体会集合思想，引导学生理解韦恩图表示两个集合及它们的交集所表示的意思。2. 培养学生自主探究并会用集合思想解决实际问题的能力。3. 掌握解决重合问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。二、教学重点初步体会集合的有关思想方法并能解决一些简单的实际问题。三、教学难点 集合思想在解决问题中的灵活运用。四、教学具准备多媒体课件。五、教学过程（一）谈话导入，揭示课题今天老师和同学们一起走进数学广角，去看看这里有哪些有趣的知识。（板书：数学广角）看！下面是三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单。课件出示：师：你都知道了什么？（二
2、）探求新知1.从这个表中，我们知道了参加跳绳比赛的有几人？参加踢毽比赛的有几人？2. 请同学们快速的告诉老师参加这两项比赛的共有多少人？（17人、14人学生发生争议，说明原因）3.这样一个简单的问题却得出这么多种答案，什么原因？（表太乱，有重复的）邀请学生分别扮演以上同学,并在小纸条上写上名字。请参加这两项比赛的同学起立，我们一起数一数：一共有多少人？（14人）谁还有好办法， 能让我们一下子就知道共有多少人？师：看来用这种连线的方法，我们可以看出来有3个人是重复的。4. 既然这个表太乱了，我们就一起整理一下。请扮演这两项比赛的同学到前面来，把你们的名字贴在黑板的相应位置。两项都参加的同学怎么办
3、？（引导学生把既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的贴在中间）5. 哪些人是参加跳绳比赛的，谁能够圈出来？哪些人是参加踢毽比赛的，谁能够圈出来？课件出示：6.他们在圈的时候同学们发现了什么？ 为什么中间这3个人圈了两次？引导学生说出：这3个人既参加了跳绳比赛又参加了踢毽比赛。谁能用既又这个关联词，就把要表达的意思说清楚了。既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的同学在哪儿？谁到前面边指一指？7.同学们真了不起！你们知道这个图最早是谁研究出的吗？是由一位非常有名的数学家韦恩研究发明的，所以把这个图命名为韦恩图。（板书：韦恩图）可今天确是由谁创造出来的？（同学们）看来只要我们肯动脑筋也能成为数学家。咱们自己创造出的
4、图能看懂吗？8.逐一明确每部分意思，教师边指边问。图上这一部分，表示的是什么意思？（参加跳绳比赛的同学）这一部分，表示的又是什么意思？（参加踢毽比赛的同学）这部分呢？（指相交部分：既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的同学）谁再说说这回可看仔细：分别指着只参加跳绳比赛的部分和只参加踢毽比赛的部分。谁听清他说什么了？我发现两位同学在说的时候特别强调了“只”字，为什么要加上“只”字呢？指一个圈说：这是参加跳绳比赛的同学，这是只参加踢毽比赛的同学。谁能结合图说说参加和只参加有什么不同呢？参加跳绳比赛的里面包括几部分？谁能到前面边指边把这幅图所表示的意思告诉大家 师总结：这样一个看似简单的图，却能表示出如此多
5、的意思，它的作用可真大。9.沟通与算式的关系。（1） 刚才我们通过集合图和数一数的方法知道了一共有14人参加了这两项比赛，现在你能根据图的意思，列个算式表示出来吗？（2） 反馈：说出每一个算式的意思。边指图边说如：6+3+5=14（人）9+83=14（人）9+5=14（人）10.小结：通过刚才的学习，我们知道了要解决参加这两项比赛的共有多少人这个问题，既可以用连一连、数一数、画一画的方法，还可以用集合图、列算式的方法解决，同学们太会动脑筋了，你们真棒！（三）拓展延伸你看懂了什么？独立填图，同桌交流，实投反馈，集体订正。谁来读题？独立完成，全班交流反馈。3.学校歌舞小组会唱歌的有魏东、马晓明、孙晓明、黄阳、崔美兰、王哲、罗红、宋玲玲、沈欢，会跳舞的有高新、郑虹、马晓军、胡霞、黄阳、万大林、宋玲玲、姜旭、罗红、徐丽娟。（1）既会唱歌又会跳舞的有（ ）人。（2）会唱歌或会跳舞的一共有多少人？（3）你能提出其他数学问题并解答吗？指名读题，并独立解答。说一说你是怎么列式解答的？指名提问题，并找同学来解答。4.小结：通过今天的学习活动，谈一谈你的感受。