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1、轴对称(一)优质公开课获奖教案教学设计(北师大版三年级下册)知识与技能 1、通过生活中的具体实例认识轴对称,让学生掌握轴对称图形和关于直线成轴对称这两个概念。 2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴。 3、了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。 过程与方法 1、通过丰富的生活实例认识轴对称,能够识别简单的轴对称图形及其对称轴。 2、经历观察、分析的过程,训练学生观察、分析的能力。 情感态度与价值观 通过对丰富的轴对称现象的认识,进一步培养学生主动参与数学活动的情感、态度,促进观察、分析、归纳、概括等一般能力和审美能力的提高。 教学重点:轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。 教
2、学难点:比较观察轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。 教学过程 一、创设情境,引入新课 师:用白纸剪出蜻蜓、房子、飞机等图片让学生欣赏,问:你想学会这种手艺吗?想明白其中的道理吗?引入新课,板书课题。 生:把学生收集的材料以小组为单位在黑板上展示。 二、师生互动,探究新知 师:我们先来看黑板上几幅图片(房子、蜻蜓、飞机、风筝),有没有一种平衡美或对称美的感受?同学们知道是怎样剪出来的吗? 师:现在请同学们拿出准备的剪纸、枫叶、正方形、正三角形等图形,你能将它们沿某条直线对折,使直线两旁的部分完全重合吗? 教师与学生共同动手操作,很快完成。 师:很好!同学们把书翻到29页看书上的图案
3、具有什么特点? 生:是的,也可以沿一条直线对折,使直线两旁的部分重合。 师:太好了!我们把这样的图形叫做轴对称图形。(由学生尝试说出轴对称图形的定义) 如果一个图形沿一直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。这时,我们也说这个图形关于这条直线(成轴)对称。 师:在我们的身边轴对称现象随处可见,请同学们再举一些日常生活中,有轴对称特征的例子。 生:我们的黑板、课桌、椅子,我们的身体,眼镜、碗,还有飞机、汽车、枫叶等都是轴对称图形。 师:同学们回答得真好,大家举了这么多对称的例子,现在我们来找一下0、1、29这10个数字和26个英语大写字母,几何图形
4、中有没有轴对称图形呢? 生:分小组讨论,教师巡视指导。 师:接下来我们来探讨有关对称轴条数的问题。请同学们拿出一张画有等腰三角形、正方形、圆的纸片。动手折叠一下,看它们各有几条对称轴? 生:动手操作,探究交流。 师:有些轴对称图形的对称轴(等腰三角形)只有一条,但有的轴对称图形(正方形)对称轴却有两条,有的轴对称图形的对称轴(圆)甚至有无数条。注意对称轴通常画成虚线,是直线,不能画成线段或射线。 师:要求学生看书的第30页练习 生:图(1)是轴对称图形,它的对称轴是过蝴蝶头和尾的直线。 图(2)也是轴对称图形。它的对称轴是过第一架飞机头和尾的直线。 图(3)是轴对称图形,它的对称轴是中间那条竖
5、直的直线。 图(4)不是轴对称图形。图(5)是轴对称图形,它有四条对称轴。 师:现在我们再拿出一张白纸,折叠后用圆规在纸上扎出自己认为最美丽的图案,将纸打开后铺平, 观察所得到的图案。位于折痕两侧的部分有什么关系?与同伴进行交流。 生:动手操作,有的扎三角形,有的扎飞机,有的扎人物等等,并相互交流。 讨论得出这些图形都是对称的。这些图形可以沿折痕对折,折痕两旁的部分完全重合。 师:第30页图12.1-3中的图形,你发现了什么?分组交流。 生:这些图片中每组都是两个图形而不是一个图形,可是轴对称图形指的是一个图形,但这两个图形沿着虚线折叠也能互相重合。 师:同学们的观察能力很强。像这样,把一个图
6、形沿着某一条直线折叠,如果它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。(说明:两个图形关于某条直线对称也叫两个图形成轴对称)。 师:(1)请标出上图3中点A、B、C的对称点。 (2)举一些生活中两个图形成轴对称的例子。(教师在黑板上画图) 生:提问学生到黑板上做出对称点。 师:要求学生做第31页练习。 答案:图(1)(3)(4)中的两个图案是轴对称的,图(2)不是。 师:出示(小黑板)问题 成轴对称的两个图形全等吗?如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,那么这两个图形全等吗?这两个图形对称吗? 师生互动,学生动手画图,
7、小组讨论,教师纠正。 学生在教师的指导下得到结论:成轴对称的两个图形全等。如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形,这两个图形全等,并且也是成轴对称的。 成轴对称是说两个图形的位置关系,而轴对称图形是说一个具有特殊形状的图形。 轴对称的两个图形和轴对称图形,沿某一条直线折叠后都能重合;如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分,那么这两个图形就关于这条直线成轴对称;反过来,如果把两个成轴对称的图形看成一个整体,那么它就是一个轴对称图形。 三、课时小结 师:本节课你学到了什么?你有那些收获? 生:1、这节课我们通过观察轴对称图案,主要学习了轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念。 2、能找出两个图形关于某直线对称的对称点。 四、课后作业 课本习题12.12、6。