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1、2022年电大西方经济学考试计算题汇总附答案电大西方经济学试卷小抄计算题汇总 1假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种产品Q，固定成本为既定，短期生产函数Q= -01L3+6L2+12L，求：（1） 劳动的平均产量AP为最大值时的劳动人数（2） 劳动的边际产量MP为最大值时的劳动人数 （3） 平均可变成本极小值时的产量 解：（1）因为：生产函数Q= -01L3+6L2+12L 所以：平均产量AP=Q/L= - 01L2+6L+12对平均产量求导，得：- 02L+6令平均产量为零，此时劳动人数为平均产量为最大。 L=30 （2）因为：生产函数Q= -01L3+6L2+12L 所以：边际产量M
2、P= - 03L2+12L+12对边际产量求导，得：- 06L+12令边际产量为零，此时劳动人数为边际产量为最大。 L=20 （3）因为： 平均产量最大时，也就是平均可变成本最小，而平均产量最大时L=30，所以把L=30 代入Q= -01L3+6L2+12L，平均成本极小值时的产量应为：Q=3060，即平均可变成本最小时的产量为3060.1已知：某国流通中的现金为5000亿美元，货币乘数为6，银行的存款准备金为700亿美元，试求：基础货币和货币供应量（M1）解： 2Q=6750 50P，总成本函数为TC=12000+0025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？解：（1）因
3、为：TC=12000+0025Q2 ，所以MC = 0.05 Q 又因为：Q=6750 50P，所以TR=PQ=135Q - (1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC 所以0.05 Q=135- (1/25)Q Q=1500 P=105（2）最大利润=TR-TC=89250 3已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1 求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？ （2）最小成本是多少？ 解：（1）因为Q=LK, 所以MPK= L MPL=K 又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL将Q=10 ，PL= 4，P
4、K = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL可得：K=4L和10=KL 所以：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=41.6+16.4=12.8。 4已知：中行规定法定存款准备率为8%，原始存款为5000亿美元，假定银行没有超额准备金，求：解： （1）存款乘数和派生存款。 （2）如中行把法定存款准备率提高为12%，假定专业银行的存款总量不变，计算存款乘数和派生存款 （3）假定存款准备金仍为8%，原始存款减少4000亿美元，求存款乘数和派生存款 3某国流通的货币为4000亿美元，银行的存款准备金为500亿美元，商业银行的活期存款为23000亿美元，计算：解： （1）基础货币、货币供给（M1）
5、和货币乘数。 （2）其他条件不变，商行活期存款为18500亿美元，求货币供给（M1）和货币乘数 （3）其他条件不变存款准备金为1000亿美元，求基础货币和货币乘数。 1假定：目前的均衡国民收入为5500亿美元，如果政府要把国民收入提高到6000亿美元，在边际消费倾向为0.9，边际税收倾向为0.2的情况下，求应增加多少政府支出。解： 2已知：边际消费倾向为0.8，边际税收倾向为0.15，政府购买支出和转移支付各增加500亿无。求：政府购买支出乘数/转移支付乘数/政府支出增加引起的国民收入增加额/转移支付增加引起的国民收入增加额。解： 总供给函数：AS=2300+400P，总需求函数：AD=200
6、0+4500/P。求均衡的收入和均衡价格。解： 均衡收入和均衡价格分别为： 1、假设：投资增加80亿元，边际储蓄倾向为0.2。求乘数、收入的变化量与消费的变化量。解：乘数、收入的变化量和消费的变化量分别为：2设有如下简单经济模型：Y=C+I+G，C=80+0.75Yd，Yd=Y-T，T=20+0.2Y，I=50+0.1Y，G=200。求收入、消费、投资与税收的均衡值及投资乘数。解：3设有下列经济模型：Y=C+I+G，I=20+0.15Y，C=40+0.65Y，G=60。求：解：（1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？边际消费倾向为0.65，边际储蓄倾向为0.35。 （2）Y，C，Ii的均衡值
7、。（3）投资乘数是多少 4已知：C=50+0.75y，i=150，求（1）均衡的收入、消费、储蓄和投资各为多少？Y = C +I= 50 + 0.75y + 150得到Y = 800因而C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75800 = 650S= Y C= 800 650 = 150I= 150均衡的收入为800，消费为650，储蓄为150，投资为150。（2）若投资增加20万元，在新的均衡下，收入、消费和储蓄各是多少？因为投资乘数k = 1/（1 MPC）= 1/（1 0.75）= 4所以收入的增加量为： 425 = 100于是在新的均衡下，收入为800 + 100 = 900
8、相应地可求得C = 50 + 0.75Y = 50 + 0.75900 = 725S= Y C = 900 725 = 175I= 150 + 25 = 175均衡的收入为900，消费为725，储蓄175，投资为175。1假定对劳动的市场需求曲线为DL=-10W+150，劳动的供给曲线为SL=20W，其中SL、DL分别为劳动市场供给、需求的人数，W为每日工资，问：在这一市场中，劳动与工资的均衡水平是多少？均衡时供给与需求相等：SL = DL即：-10W+150 = 20W W = 5 劳动的均衡数量QL= SL = DL= 205=1002假定A企业只使用一种可变投入L，其边际产品价值函数为M
9、RP=302L一L2，假定企业的投入L的供给价格固定不变为15元，那么，利润极大化的L的投入数量为多少？根据生产要素的利润最大化原则，VMP=MCL=W又因为：VMP =302L一L2， MCL=W=15 两者使之相等，302L一L2 = 15 L2-2L-15 = 0 L = 54设某厂商只把劳动作为可变要素，其生产函数为Q = - 001L3+L2+36L，Q为厂商每天产量，L为工人的日劳动小时数。所有市场均为完全竞争的，单位产品价格为010美元，小时工资率为48美元，试求当厂商利润极大时： （1）厂商每天将投入多少劳动小时？ （2）如果厂商每天支付的固定成本为50美元，厂商每天生产的纯利
10、润为多少？ 解: (1) 因为Q = - 001L3+L2+36L所以MPP= -003L2+2L+36 又因为VMP=MPPP 利润最大时W=VMP 所以010（-003L2+2L+36）=48 得L=60 （2）利润=TR-TC=PQ - (FC+VC) = 010(- 001603+602+3660) - （50+4860） =22已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润，（2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC 因为TR=PQ=140-QQ=140Q-Q2所以MR=14
11、0-2Q MC=10Q+20所以 140-2Q = 10Q+20 Q=10 P=130 （2）最大利润=TR-TC = -400 （3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。 2A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-01Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+01QA2，B公司的成本函数为：TC=600000+300Q
12、B+02QB2，现在要求计算： （1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：(1)A公司： TR2400QA-0.1QA对TR求Q的导数，得：MR2400-0.2QA 对TC400000十600QA十0.1QA求Q的导数，得：MC600+0.2QA令：MRMC，得：2400-0.2QA =600+0.2QAQA=4500,再将4500代入P=240O-0.1Q,得：PA=2400-0.14500=1950B公司:对TR2400QB-0.1QB求Q得导数，得：MR2400-0.2QB对TC=600000+300QB+0.2QB求Q得导数，得：MC300+0
13、.4QB令MRMC，得：300+0.4QB=2400-0.2QBQB=3500,在将3500代入P=240O-0.1Q中，得：PB=2050(2) 两个企业之间是否存在价格冲突？ 解：两公司之间存在价格冲突。 3设完全市场中的代表性厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20Q2+Q3，若该产品的市场价格是315元，试问： （1）该厂商利润最大时的产量和利润 （2）该厂商的不变成本和可变成本曲线（3）该厂商停止营业点（4）该厂商的短期供给曲线解；(1)因为STC=20+240Q-20Q2+Q3 所以MC=240-40Q+3Q2 MR=315 根据利润最大化原则:MR=MC 得Q=15 把P
14、=315，Q=15代入利润=TR-TC公式中求得：利润=TR-TC=（3）停止营业点应该是平均变动成本的最低点，所以 AVC=VC/Q=(240Q-20Q2+Q3)/Q=240-20Q+Q2 对AVC求导，得：Q=10 此时AVC=140 停止营业点时价格与平均变动成本相等，所以只要价格小于140，厂商就会停止营。 （4）该厂商的供给曲线应该是产量大于10以上的边际成本曲线 4完全竞争企业的长期成本函数LTC = Q3-6Q2 + 30Q + 40，市场需求函数Qd=204-10P，P=66，试求：（1）长期均衡的市场产量和利润（2）这个行业长期均衡时的企业数量解：因为LTC = Q3-6Q2
15、 + 30Q + 40 所以MC=3Q2-12Q+30 根据利润最大化原则MR=MC 得Q=6 利润=TR-TC=176已知某家庭的总效用方程为TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量，试求该家庭消费多少商品效用最大，效用最大额是多少。 解：总效用为TU=14Q-Q2 所以边际效用MU=14-2Q效用最大时，边际效用应该为零。即MU=14-2Q=0 Q=7，总效用TU=147 - 72 = 49即消费7个商品时，效用最大。最大效用额为49 2已知某人的效用函数为TU=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求： （1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持
16、总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78 （2）总效用不变，即78不变4*4+Y=78 Y=623假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2 又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元 所以：2X Y2/2=2Y X2/5 得X=2.5Y 又因为：M=PXX+PYY M=500 所以：X=50 Y=1254某消费者收入为120元，用于购买
17、X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（1）因为：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10 所以：120=20X+10Y X=0 Y=12, X=1 Y =10 X=2 Y=8 X=3 Y=6 X=4 Y=4 X=5 Y=2 X=6 Y=0 共有7种组合 （3）X=4, Y=6 , 图中的A
18、点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是204+106=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。 (4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是203+103=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效率最大。西方经济学本科计算题期末复习第二章 供求理论（一）教材P48页计算题1、已知某商品需求价格弹性为1.21.5，如果该商品价格降低10%。试求：该商品需求量的变动率。解：已知：某商品需求价格弹性：=12（1）=15（2）价格下降/=10%根据
19、价格弹性公式：/=/=1201=012 （1）/=/=1501=015（2）答：该商品需求量的变动率为12%-15%。2、已知某消费者需求收入函数为Q=2000+0.2M，式中M代表收入，Q代表对某商品的需求量。试求：（1）M为10000元、15000元时对该商品的需求量；（2）当M=10000元和15000元时的需求收入弹性。解：已知：需求收入函数=2000+02；/D=021=10000元；2=15000元将1=10000元；2=15000元代入需求收入函数=2000+02，求得：1=2000+0210000=2000+2000=40002=2000+0215000=2000+3000=5
20、000根据公式：/=/1=0210000/4000=0225=052=0215000/5000=023=06答：当为10000元和15000元时对该商品的需求量分别为4000和5000；当为10000元和15000元时需求弹性分别为05和06。3、在市场上有1000个相同的人，每个人对某商品的需求方程为Qd=8-P，有100个相同的厂商，每个厂商对该商品的供给方程为QS=-40+50P。试求：该商品的均衡价格和均衡产量。解：已知：市场上有1000人，对X商品的需求方程为=8P；有100个厂商，对X商品的供给方程为=-40+20P将市场上有1000人，代入X商品的需求方程为=8P；100个厂商，
21、代入X商品的供给方程为=40+20P 分别求得：TD=1000（8P）=80001000PTS=100（40+20P）= 4000+2000P均衡价格：TD=TS80001000P= 4000+2000P 3000P=12000 P=4将均衡价格P=4代入TD=1000（8P）=80001000P或TS=100（40+20P）= 4000+2000P求得均衡产量：Q=100（40+20P）=4000+2000P=4000+20004=4000答：X商品的均衡价格是4；均衡产量是4000。（二）西方经济学导学P17页上的计算题1、令需求曲线的方程式为P=30-4Q，供给曲线的方程式为P=20+2
22、Q，试求均衡价格与均衡产量。解：已知：P=30-4Q，P=20+2Q价格相等得：30-4Q =20+2Q 6Q=10 Q=1.7代入P=30-4Q，P=30-41.7=232、某公司对其产品与消费者收入的关系估计如下：Q20000.2M，Q为需求数量，M为平均家庭收入，请分别求出M5000元，15000元，30000元的收入弹性。解：已知：Q20000.2M，M分别为5000元，15000元，30000元根据公式：分别代入：3、某产品的需求函数为P3Q10，求P1时的需求弹性。若厂家要扩大 销售收入，应该采取提价还是降价的策略？解：已知：P3Q10， P1将P=1代入P3Q10求得Q=3当P=
23、1时的需求弹性为1/3，属缺乏弹性，应提价。第3章 效用理论（一）教材P72页计算题1、已知某家庭的总效用方程式为：TU=14Q-Q2，Q为消费商品数量。试求：该家庭消费多少商品效用最大？效用最大额是多少？解：已知：=142，边际效用对=142进行求导，得MU=2+14令：边际效用MU=/=0， 则：2+14=0 =7=142=14777=49答：该家庭消费7个商品效用最大；效用最大额为49。2、已知某人的效用函数方程为TU=4+y,如果消费者消费16单位X商品和14单位Y商品。试求：（1）消费者的总效用；（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X商品，在保持总效用不变的情况下，其需要多少单
24、位Y商品？（3）如果因某种原因消费者只能消费10个单位Y商品，在保持总效用不变的情况下，其需要多少单位X商品？解：已知：=4 +；=16，=14将=16，=14代入=4 +得： （1）=4 +14=16+14=30答：消费者的总效用为30。又知：=4，=30将=4，=30代入=4 +得：（2）30=4 + =308=22答：需要消费22个单位商品。又知：=10，=30将=10，=30代入=4 +得：（3）30=4 +10 4 =20 =5 X=25答：需要消费25个单位X商品。（二）西方经济学导学P28页上的计算题1、本题同教材P72页计算题第1题完全相同，现删除。2、已知某人的效用函数为TU
25、=4X+Y，如果消费者消费16单位X和14单位Y，试求：（1）消费者的总效用（2）如果因某种原因消费者只能消费4个单位X产品，在保持总效用不变的情况下，需要消费多少单位Y产品？解：（1）因为X=16，Y=14，TU=4X+Y，所以TU=4*16+14=78（2）总效用不变，即78不变4*4+Y=78Y=623、假设消费者张某对X和Y两种商品的效用函数为U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，PY=5元，求：张某对X和Y两种商品的最佳组合。解：MUX=2X Y2 MUY = 2Y X2又因为MUX/PX = MUY/PY PX=2元，PY=5元所以：2X Y2/2=2Y
26、X2/5 得X=2.5Y又因为：M=PXX+PYY M=500 所以：X=125 Y=504、某消费者收入为120元，用于购买X和Y两种商品，X商品的价格为20元，Y商品的价格为10元，求：（1）计算出该消费者所购买的X和Y有多少种数量组合，各种组合的X商品和Y商品各是多少？（2）作出一条预算线。（3）所购买的X商品为4，Y商品为6时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？（4）所购买的X商品为3，Y商品为3时，应该是哪一点？在不在预算线上？为什么？解：（1）因为：M=PXX+PYY M=120 PX=20，PY=10 所以：120=20X+10Y X=0Y=12； X=1Y=10；X=2Y=
27、8；X=3Y=6； X=4Y=4；X=5Y=2；X=6Y=0 共有7种组合(2) （3）X=4, Y=6 , 图中的A点，不在预算线上，因为当X=4, Y=6时，需要的收入总额应该是204+106=140，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合虽然是最大的，但收入达不到。(4) X =3,Y=3，图中的B点，不在预算线上，因为当X=3, Y=3时，需要的收入总额应该是203+103=90，而题中给的收入总额只有120，两种商品的组合收入虽然能够达到，但不是效用最大。第4章 生产与成本理论（一）教材P105页计算题1、已知可变要素劳动的短期生产函数的产量表如下：(1) 在坐标图上做出劳动的
28、总产量曲线、平均产量、平均产量曲线和边际产量曲线；(2) 该生产函数是否符合边际报酬递减规律？(3) 划分劳动投入的三个阶段。解（1）计算并填表中空格；劳动量（L）总产量（TPL）平均产量（APL）边际产量（MPL）00-155521267318664225545255362745272841828350927311025252（2）参见教材第82页图4-2一种可变生产要素的合理投入（3）符合边际报酬递减规律（4）劳动投入的2个至8个之间（2）参见教材第82页图4-2一种可变生产要素的合理投入2、已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，求：（1）TFC，TVC，AFC，AVC，AC
29、和MC；（2）Q=3时，TFC，TVC，AFC，AVC，AC和MC；（3）Q=50，P=20时，TR，TC和利润或亏损额。解：已知：TC=30000+5QQ2，求得：（1）因为TC=TFC+TVC；所以TFC=30000，TVC=5QQ2因为AFC=TFC/Q；所以AFC=30000/Q因为AVC=TVC/Q；所以AVC=（5QQ2）/Q =5Q因为AC=TC/Q； 所以AC=（30000+5QQ2）/Q=30000/Q+5Q因为MC=TC/Q，边际成本对总成本求导，所以MC=52Q（2）又知：Q=3时，求得：因为TC=TFC+TVC，所以TFC=30000所以TVC=5QQ2=5333=6因
30、为AFC=TFC/Q；所以AFC=3000/Q=3000/3=1000因为AVC=TVC/Q；所以TVC=（5QQ2）/ Q =5Q=53=2或6/3=2因为AC=TC/Q； 所以AC=（3000+5QQ2）/Q=3000/Q+5Q=3000/3+53=1002或（3000+6）/3=1002因为MC=TC/Q，边际成本对总成本求导，所以MC=52Q=523=1（3）又知Q=50，P=20求得：TR=QP=5020=1000TC=3000+5QQ2=3000+5505050=750利润=TRTC=1000750=250（教材P104小结）答：（略）3、假定某厂商只有一种可变要素劳动L，产出一种
31、产品Q，固定成本既定，短期总生产函数TP= 0. 1L3+6L2+12L，试求：（1）劳动的平均产量APL为最大时雇用的劳动人数；（2）劳动的边际产量MPL为最大时雇用的劳动人数；（3）平均可变成本AVC最小（平均产量APL最大）时的产量；（4）假定每人工资W=360元，产品价格P=30元，求利润最大化时雇用的劳动人数。解：已知：总产量TP=01L3+6L2+12L（1）因为：平均产量APL=TP/L；所以AP=（01L3+6L2+12L）/L=01L2+6L+12求平均产量APL最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：APL/L=02L+6=002L=6L=30答：劳动的平均产量
32、APL最大时雇佣的劳动人数为30。（2）因为：MPL=TP/L=（01L3+6L2+12L）/（L）=03L2+12L+12求MP最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：MPL/L=06L+12=006L=12L=20答：劳动的边际产量MPL最大时雇佣的劳动人数为20。（3）又知：平均变动成本AVC最小，即平均产量APL最大；由（1）问得知平均产量APL最大时雇佣劳动人数为30，则：平均变动成本AVC最小时的产量为：TP=01L3+6L2+12L=01303+6302+1230=2700+5400+360=3060答：平均变动成本AVC最小时的产量为3060。（4）又知工资W=36
33、0，价格P=30根据利润=TRTC=PQWL=30（0.1L3+6L2+12L）360L=3L3+180L2+360L360L=3L3+180L2求利润最大，以L为自变量对上式进行求导，同时令其为零，即：()/(L)=9L2+360L=09L2=360LL=40答：利润最大化时雇佣的劳动人数为40。（二）西方经济学导学P39页上的计算题1、已知Q=6750-50P，总成本函数为TC=12000+0025Q2。求（1）利润最大的产量和价格？（2）最大利润是多少？解：（1）因为：TC=12000+0025Q2 ，所以MC = 0.05 Q又因为：Q=6750 50P，所以TR=PQ=135Q -
34、(1/50)Q2 MR=135- (1/25)Q 因为利润最大化原则是MR=MC所以0.05 Q=135- (1/25)QQ=1500 P=105（2）最大利润=TR-TC=892502、已知生产函数Q=LK，当Q=10时，PL= 4，PK = 1求：（1）厂商最佳生产要素组合时资本和劳动的数量是多少？（2）最小成本是多少？解：（1）因为Q=LK,所以MPK= LMPL=K又因为；生产者均衡的条件是MPK/ MPL=PK/PL将Q=10 ，PL= 4，PK = 1 代入MPK/ MPL=PK/PL可得：K=4L和10=KL所以：L = 1.6，K=6.4（2）最小成本=41.6+16.4=12
35、.8（教材P89：4-29）3、本题同教材P105页计算题第一题完全相同，现删除。4、已知某厂商总成本函数为TC=30000+5Q+Q2，试求：（1）写出TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MC的方程式TFC=30000TVC=5Q+Q2AC=30000/Q+5+QAVC=VC/Q=5+QMC=5+2Q（2）Q=3时，求TFC、TVC、AFC、AVC、AC和MCTFC=30000TVC=5Q+Q2+15+9=24AC=30000/Q+5+Q=10000+8=10008AVC=VC/Q=5+Q=8MC=5+2Q=11（3）Q=50时，P=20，求TR、TC和利润或亏损额TR=PQ=5020=1
36、000TC= 30000+5Q+Q2=32750亏损=TR-TC=1000-32750= -31750第五章市场理论（一）教材P135页计算题1、设完全竞争市场中的厂商的短期成本函数是STC=20+240Q-20 Q2 + Q3，若该产品的市场价格是315元,试求: (1) 该厂商利润最大时的产量和利润； (2) 该厂商的不变成本和可变成本； (3) 该厂商的停止营业点； (4) 该厂商的短期供给曲线。解：已知：完全竞争厂商，p=MR=SMCMR= P =315 (MR=AR=P=315)SMC=3Q240Q+240利润最大化的条件MR=SMC，即：3Q240Q+240=3153Q240Q+2
37、40=3153Q240Q75=0Q=1-1 Q=15TR=PQ=31515STC=20+240Q-20 Q2 + Q3=TRTC=15315-（24015-20152+153）1-2 =42752475=2250答：该厂商利润最大化时的产量是15，利润是2250。（2）STC=20+240Q20Q2+Q3VC=240Q20Q2+Q3FC=20AVC=+=24020Q+Q2=2Q20=0 Q=10 AVC最低点Q=10时AVC=2402010+1010=140当Q=10,AVC=140,时停止营业。TC=20+240Q20Q2+Q3完全竞争厂商，p=MR=SMCSMC=3Q240Q+240短期供
38、给：P=SMC=3Q240Q+240（Q10）2、完全竞争企业的长期成本函数LTC=Q36Q2+30Q+40；市场需求函数Qd=2040-10P,P=66。试求： (1) 长期均衡的市场产量和利润； (2) 这个行业长期均衡时的企业数量。解：已知：LTC=Q36Q2+30Q+40 Qd=20410P P=66 完全竞争MR=AR=d=P=66（教材P113）（1）利润最大化的条件：MR=MC 求边际成本，对总成本求导，MC=3Q212Q+30MR=MC 3Q212Q+30= 66 Q24Q+10=22 Q24Q12=0 Q= Q=12/2=6利润：TR=PQ ， LTC=Q36Q2+30Q+4
39、0=TRTC=666(63662+306+40) 396220=176答：长期均衡的市场产量是6，利润为176。（2）已知：Qd=204010P，P=66，将P=66代入Qd=204010P得： QS= Qd=20401066=1380厂商数1380/6=230个企业答：长期均衡时的企业数量为230个。（二）西方经济学导学P54页上的计算题1、已知一垄断企业成本函数为：TC=5Q2+20Q+1000，产品的需求函数为： Q=140-P，求：（1）利润最大化时的产量、价格和利润， （2）厂商是否从事生产？解：（1）利润最大化的原则是：MR=MC因为TR=PQ=140-QQ=140Q-Q2所以MR
40、=140-2Q MC=10Q+20所以140-2Q = 10Q+20Q=10P=130（2）最大利润=TR-TC= -400（3）因为经济利润-400，出现了亏损，是否生产要看价格与平均变动成本的关系。平均变动成本AVC=VC/Q=（5Q2+20Q）/Q=5Q+20=70，而价格是130大于平均变动成本，所以尽管出现亏损，但厂商依然从事生产，此时生产比不生产亏损要少。2、A公司和B公司是生产相同产品的企业，两家各占市场份额的一半，故两家公司的需求曲线均为P=2400-01Q，但A公司的成本函数为：TC=400000+600QA+01QA2，B公司的成本函数为：TC=600000+300QB+02QB2，现在要求计算：（1）A和B公司的利润极大化的价格和产出量（2）两个企业之间是否存在价格冲突？解：(1)A公司： TR2400QA-0.1QA2 对TR求Q的导数，得：MR2400-0.2QA 对TC400000十600QA十0.1QA 2 求Q的导数，得：MC600+0.2QA令：MRMC，得：2400-0.