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1、鸡兔同笼 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教版六年级上册)教学目标： 1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。 2、尝试用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会列表、假设的一般性。 3、在解决问题的过程中，培养学生的迁移思维能力。 教学重难点： 1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。 2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。 教学具准备： 小黑板 教学过程： 一、导入。 师：同学们，你们喜欢看书吗？你们都喜欢看哪一类的书呢？（待答）很好，同学们还养成了课外学习的好习惯。老师也喜欢看书，不过我的爱好与同学们不同，我喜欢看的是有关数学之类的书，但最近我在书
2、上遇到了一个问题，没能解决，同学们愿意帮我解决吗？(待答）是这样的：“笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？同学们知道这是哪一种类型的数学问题吗？这就是大约一千五百多年前，我国古代数学名著孙子算经中记载的“鸡兔同笼”问题。板书课题：数学广角鸡兔同笼。 二、共同探究。 1、质疑：提问： （1）、从数量上讲，鸡有什么特点？兔呢？（鸡有一个头，2只脚；兔有一个头，4只脚） （2）、一只鸡和一只兔从数量上看有什么相同点和不同点？（相同点：都有一个头。不同点：鸡有2只脚。兔有4只脚。） （3）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？（兔子的腿比鸡的腿多，多2条退） （
3、4）如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢?请同学们算算。算完的同学请举手说说你是怎样算的？ 师：有时候，生活在同一笼子里的鸡看到兔子走路很好玩，于是他把两只翅膀伸出来学兔子走路，同学们说说，你会发现什么问题？（笼子里的脚多了，多的刚好是鸡学兔子走路的数量。）也就是说，如果把笼子里的动物都看着是兔子的时候，笼子里有：74=28（条腿）比实际的20条腿多6条腿，那么这6条腿就是鸡学兔子走路的得出的，就可以知道笼子里的鸡的只数：62=3（只），如果笼子里多出40条腿，你能够知道有多少只鸡在学兔子走路呢？（有20只，笼子里多出的40条腿刚好是鸡学兔子走路得出的，即402=20（只鸡）。
4、有时候兔子对鸡也很好奇，它认为鸡叫起来很好玩，于是提起两条腿学鸡叫，你又会发现什么呢？（笼子里的脚少了，少的也搞好是兔子学鸡叫得数量。）也就是说，如果把笼子里的动物都看成是鸡的时候，笼子里有：72=14（条腿），比实际的20条腿少6条腿，那么这笼子里少的6条腿就是兔子学鸡叫得出的，即：62=3（只兔）,如果笼子里少了18条腿，同学们知道是几只兔子在学鸡叫吗？ 过渡：现在请同学们帮我解决这个问题好吗？ 2、教学例1 （1）请同学们读一读，你从题里知道了几个条件？分别是什么？，笼子里有多少只鸡和兔？我们一起来猜一猜好吗？ 假如笼子里的动物都是鸡，那么82=16（条腿）符合题意吗？照此类推。 鸡的只
5、数 876543210 兔的只数 012345678 腿的条数 161820222426283032 （2）在数学中这种方法叫列表法，如果遇到数目大的时候，这种方法行吗？怎么办呢？ 3、假设全是鸡：（板书） 82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有8*2=16条腿） 26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔有当成两条腿的鸡算，每只兔就少了两条腿，10条腿是少算了兔的腿） 4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。） 102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以
6、102=5就是兔的只数。） 8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只鸡） 5、算出来后，我们还要检验算的对不对，谁愿意口头检验。 生：32+54=26（只），5+3=8（只）。 师：看来做对了，最后写上答语。 5、假设全是兔 84=32（条）（如果把鸡全看成兔一共就有8*4=32条腿） 32-26=6（条）（把鸡当成兔来算，两条腿的鸡当成4条腿兔算，每只鸡就多了两条腿，6条腿是多算了鸡的腿） 4-2=2（假设全是兔，是把两条腿的鸡当成有4条腿的兔。所以4-2表示是一只鸡当成一只兔多算了2条腿。） 62=3（只）鸡（那要把多少只鸡当成兔来算就会多算6条腿呢？就看6
7、里面有几个2就是把几只鸡当成了兔算，所以62=3就是现在鸡的只数。） 8-3=5（只）兔 小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法） 小结：请同学们回忆一下，在解决鸡兔同笼问题时，用到了哪些方法？（列表法，假设法和列方程） 三、练习 现在我们就用刚才学到的这些方法来解决孙子算经中原题，你会做吗？用你喜欢的一种方法去解决 四、课后总结： 本节课你有什么收获？那你知道早在一千五百年前的古人又是怎么解决鸡兔同笼问题的？请同学们自学P114页下面内容。这个内容我们留到下节课进行讲解。 板书设计： 鸡兔同笼 1、列表法 2、假设法 （1）全是兔（2）全是鸡 84=32（条）82=16（条） 32-26=6（条）26-16=10（条） 4-2=2（条）4-2=2（条） 鸡：62=3（只）兔：102=5（只） 兔：8-3=5（只）鸡：8-5=3（只） 答:鸡有3只，兔有5只。