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1、植树问题 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教版五年级上册)教学目标： 1.认识棵数，知道什么是间隔数、。 2.理解在线段上植树（两端都栽）的情况中“棵树=间隔数+1”的关系。 3.能将植树问题推广到生活中的其他问题，学会通过画线段图来分析题意。 教学重点：探究植树的棵数和间隔数之间的关系，并能用发现的规律解决实际问题 教学难点：灵活运用“两端都栽”情况下植树的棵数和间隔数之间的规律解决生活中的实际问题 导学指要： 1.通过五指初步感知棵数与间隔数之间的关系，理解间隔、间隔数、间距的含义。 2.通过老师用画线段的方法模拟种树情境理解解决问题的方法，再采用合作学习的方式利用学具摆、数、画等方法，
2、进一步明确棵数与间隔数之间的规律。 3.学习植树问题在生活中的运用。 教具：课件一套学具9套自学提示卡一张 预设教学流程： 一、创设情境生成学习目标 1、教学“间隔”定义 师：我们班在各方面都十分优秀，俗话说的好：耳听为虚、眼见为实，今天让来听课的老师也看看我们班的风采好吗？ 生：好 师生问好 师：我们人有两件宝贝，是双手和大脑，今天这节课，我们就要用到这两样宝贝，动脑去思考：手与我们这堂数学课有什么关系呢？手上有哪些数学问题呢？好，现在我们就去探讨。 师：请你伸出你的右手，观察你有几根手指？几个手指缝？它们存在什么样的关系呢？ 生： 师：减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又
3、存在着什么样的关系呢？ 生： 师：再减掉1根手指，现在你有几根手指？几个手指缝？它们之间又存在着什么样的关系呢？ 生： 师：通过刚才的观察，想一想，手指和手指缝之间存在着怎样的关系呢？ 生：手指比手指缝多1，手指缝比手指少1。 师：这两根手指之间的手指缝，用数学语言来说就叫间隔，间隔的个数就叫间隔数。 板书：间隔数 2、在生活中找间隔 师：和你的同桌说说：什么是间隔数？ 生： 师：我们再来体验，请一排的前三名同学站起来，这一排同学有多少个间隔？ 生：. 师：请这一排的前四名同学站起来，用你们的手指告诉老师，这一组同学的间隔数是多少？ 生： 师：今天将利用数学知识来解决“植树问题”。 板书课题：
4、植树问题 二、探究规律实现目标 1、多媒体出示学校操场 A师：这里是哪里？ 学校打算在100米的跑道上植树，来美化我们的学校。可不是随便种的哦，学校可是有要求的。 出示例题1：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？、 师：读一读，在题中你读到哪些信息？谁来说一说？ 生： 师：全长100米表示什么？每隔5米栽一棵表示什么意思？一边表示什么？ 师：什么是两端都要栽？ 生：. （此环节要全方位理解题意） 师：今天这节课我们重点来研究两端都栽的植树问题，板书：两端都栽 师：题目都理解了，请大家动笔尝试算一算，一共需要多少棵树苗？ B生动笔算 师：谁来说说你是怎样
5、列式的？ 生：. 板书：1005=2020+1=21（棵） 1005=2020+2=22（棵） 1005=2020+1=21（棵） 21x2=42棵 师：学校可犯糊涂了，有这么多种结果，到底该买多少棵呢？接下来我们来验证下吧 请同学们利用画一画，数一数，算一算，到底该买多少棵树苗？ C学生小组合作，教师巡视，并有目的的选取学生 D在实物投影上展示学生的作品 学生展示并板演 用画线段的方法解决的棵数与间隔数的关系 反馈黑板上的题目，注意利用错误资源教师提问：1005=20求的是什么？为什么还要加1呢？ 2、再次课件演示得出结论 那你们获得的结论是什么呢？在两端都栽的情况下棵数与间隔数之间有什么关
6、系呢？ 棵数=间隔数+1 师小结： 你们真了不起，你们发现了植树问题中非常重要的一个规律棵数=间隔数+1 3、应用规律解决问题 师：应用这个规律，我们来解决在一条全长100米的小路一边植树，每隔4米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？ 在一条全长1000米的小路一边植树，每隔5米栽一棵，（两端都栽）一共需要多少棵树苗？ 生： 师：同学们真的很了不起。通过把复杂的问题简单化，发现了“两端都栽”求棵数的解题规律，你们能够独立解决植树问题了吗? 三、应用规律检测目标 1、师：现在我们运用本节课学到的知识来解决生活中的问题。 师：先来看（出示千岛湖大桥）同学们知道这里是哪里吗？ 这里有植树问题吗？
7、什么相当于植树的棵树？ 师：出示题目千岛湖大桥全长1260米，桥的 两边每隔30米装一座灯，(两端都装)一共装了几座灯？ 生做题 师：你是怎么想的呢？ 生：. 老师：说得很好，看来大家已经理解了在两端都栽的情况下，棵数与间隔数之间的关系 接下来我们一起来摘星，看看你能摘到几颗星？ 2、课件出示做操，插彩旗图片 （1）师：这里有植树问题吗？什么相当于植树的棵树？ 师：你能解决这些问题吗？ （2）学生先独立思考，在小组讨论 同时多媒体出示提示 （3）反馈多媒体点击出示题目 在插彩旗这一题中，引导学生得出：棵树-1=间隔数 在学生回答时，教师提问每一步所求的表示什么 3、师：同学们真了不起，解决了一个又一个问题，那我们来看看生活当中有哪些类似于植树问题呢？ 多媒体出示图片 4、拓展：一面大钟，5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多少时间敲完？ 四、课堂小结 通过今天的学习，你学到了什么？ 今天我们学习了两端都栽的植树问题，在接下来我们会学校一端栽，两端都不栽的植树问题。 植树中的学问还有很多，比如在两座建筑物之间植树，课数与间隔数之间又会藏着什么秘密呢？