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1、倍数与因数 优质公开课获奖教案教学设计(北师大版五年级下册)教学内容: 北师大版五年级数学上册第31-32页内容 教材分析： 整除概念是贯穿这部分教材的一条主线。签于学生在前面已经具备了大量的区分整除与有余数除法的知识基础，对整除的含义已经有了比较清楚的认识，不出现整除的定义并不会对学生理解其他概念产生任何影响。因此，教材中删去了“整除”的数学化定义，而是借助整除的模式ab=c直接引出因数和倍数的概念。 二、设计思想： 这节课教学倍数和因数的认识，学习找一个自然数的倍数。教材通过用12个同样大小的正方形拼成不同长方形的操作，让学生写出不同的乘法算式，直观感知倍数和因数的关系。在此基础上再依据算
2、式具体说明倍数和因数的含义，利用已有的乘除法知识，自主探索并总结找一个数的倍数的方法。 三、教学目标： 1、通过操作活动得出相应的乘法算式，帮助学生理解倍数和因数的意义；探索求个数的倍数的方法，发现一个数的倍数的特征。 2、在探索一个数的倍数和因数的过程中培养学生观察、分析、概括能力，培养有序思考能力。能在1-100的自然数中找出10以内某个数的所有倍数。 3、通过倍数和因数之间的互相依存关系使学生感受数学知识的内在联系， 四、教学重点： 理解倍数和因数的意义和掌握求一个数的倍数的方法。 五、教学难点： 倍数与因数关系的理解。 六、学情分析： 因数和倍数是最基本的两个概念，理解了因数和倍数的含
3、义，对于一个数的因数的个数是有限的、倍数的个数是无限的等结论自然也就掌握了，对于后面的奇数、偶数、质数、合数等概念的理解也是水到渠成。要引导学生用联系的观点去掌握这些知识，而不是机械地记忆一堆支离破碎、毫无关联的概念和结论。数论本身就是研究整数性质的一门学科，有时不太容易与具体情境结合起来，而学生到了五年级，抽象能力已经有了进一步发展，有意识地培养他们的抽象概括能力也是很有必要的，如让学生通过几个特殊的例子，自行总结出任何一个数的倍数个数都是无限的，逐步形成从特殊到一般的归纳推理能力，等等。 教学过程： 一、创设情境，引入新课。 1.同学们，你们已经是五年级的学生了。还记得刚入学时你们学得那些
4、数吗?师准备一些豆子让学生数。师介绍自然数及非零自然数。 2.师：我们知道人和人之间存在着这样、那样的关系，其实，数和数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起来探究两数之间的一种关系。 二、认识倍数和因数 1.操作活动： 师：一起看大屏幕，老师这儿有12个大小相同的正方形,如果请你把这12个正方形摆成一个长方形，会摆吗？能不能用一个乘法算式来表示，试试看。 2.学生汇报算式，然后思考是怎样摆的。 师：12个同样大小的正方形能摆出3种不同的长方形，并能写出3个乘法算式，千万别小看这些乘法算式，今天我们研究的内容就在这里。 3.认识倍数和因数。 师：以第一道乘法算式为例，43=12，数学上我们就
5、说：12是4的倍数，12也是（3的倍数） 师：大家很会联想，反过来说，4是12的因数，同样，3也是（12的因数）。（课件出示这四句话） 师：这就是我们今天研究的内容（板书课题） 师：仔细观察这个算式，齐读一下。 师：这儿还有两道乘法算式，选你喜欢的一个，说一说谁是谁的因数？谁是谁的倍数吗？ 师：为了研究方便，我们在说倍数和因数时，所说的数一般指不是0的自然数。 师：现在你能写一个算式,找一找其中的倍数和因数吗？（同桌互相交流） 师：屏幕上也有几个算式，你能不能说一说其中谁是谁的倍数，谁是谁的因数呢？ （重点是最后一个算式183=6） 生：18是3的倍数，也是6的倍数，3是18的因数，6也是18
6、的因数。 师：看来，我们不仅可以用乘法算式，同样也可以用除法算式来找一个数的因数和倍数。 三、探索找一个数的倍数的的方法 1.找一个数倍数的方法 师：在刚才的学习中我发现12是3的倍数，18也是3的倍数，那3的倍数只有12和18吗？（不是的） 师：你能把3的倍数写出来吗，给你们1分钟的时间，开始。 师：我们一起来写3的倍数，在写一个数的倍数时，一般可以从小到大写前面5个，后面用省略号表示。 师：现在你会找一个数的倍数了吗？（会了） 师：写出2的倍数行不行？（行）5的倍数呢？（行）。 2发现一个数的倍数的特征 师：刚才我们分别找了3、2、5的倍数，下面请同学们观察3、2、5的倍数，你能发现这些数
7、的倍数有什么共同的特征吗？和你的同桌交流一下 生：最小的和它一样 师：一个数最小的倍数就是它“本身”。（板书：最小本身） 师：最大呢？（生：找不到最大的） 师：也就是说一个数没有最大的倍数。（板书：最大没有） 生：一个数的倍数有无数个 师：无数个我们也可以说是“无限”（板书：个数无限） 四:拓展练习 1. (1)一共有多少个鸡蛋? (2)说一说谁是谁的倍数. 2.判断题. （1）369=4，36是倍数，9是因数。 （2）12的倍数只有24、36、48. （3）57是3的倍数。 （4）1是1、2、3.的倍数。 3.下面的数哪些是4的倍数,哪些是6的倍数,哪些既是4的倍数,又是6的倍数? 42121869203048 4.写出100以内8的全部倍数. 五：全课小结 这节课你学习了什么知识？有什么收获？