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1、第5课时长方体和正方体统一的体积公式 教案优质公开课获奖教案教学设计(人教新课标五年级上册) 教学目标 在理解底面积的基础上，使学生掌握长方体和正方体体积的统一计算公式，提高学生综合运用知识的能力，发展学生的空间概念。 教学重点理解底面积。 教学用具投影仪 教学过程 一、创设情境 1、指出下图中长方体的长、宽、高和正方体的棱长。（投影显示） 2、填空。 （1）长、正方体的体积大小是由（）确定的。 （2）长方体的体积=（） （3）正方体的体积=（） 二、探索研究 1观察。 （1）长方体体积公式中的“长宽”和正方体体积公式中的“棱长棱长”各表示什么？（将复习题中的图用投影显示出“底面积”） 结论：
2、长方体的体积=底面积高 正方体的体积=底面积棱长 2思考。 （1）这条棱长实际上是特殊的什么？ （2）正方体的体积公式又可以写成什么？ 结论：长方体（或正方体）的体积=底面积高，用字母表示： V=sh 三、课堂实践 1做第35页的“做一做”的第1题。学生独立做后，学生讲评。 2做第35页的“做一做”的第2题。 首先帮助学生理解：什么是横截面；把这根木料竖起来实际上就是什么？再让学生做后学生讲评。 3做练习七的第9题，学生独立解答，老师个别辅导，集体订正。 四、课堂小结 学生小结今天学习的内容 五、课后实践 做练习七的第10、11、12题。 板书设计： 长方体和正方体统一的体积公式 长方体（或正
3、方体）的体积=底面积高 V=sh 第6课时体积单位间的进率 教学目标 1、了解并掌握体积单位间的进率。 2、理解并掌握体积高级单位与低级单位间的化和聚。 3、培养学生认真审题的习惯，使学生在解决实际问题时，能准确地运用单位间的化聚法进行计算。 教学过程 一、知识准备 1、同学们今天我们要学习相邻体积单位间的进率。（板书课题） 2、看了课题，能回忆回忆我们都学习过哪些相邻单位间的进率呢？ 3、学生交流：有长度单位间的进率、面积单位间的进率、质量单位间的进率、液体体积单位间的进率。 4、说说这些已经学过的相邻单位间的进率是多少？（教师板书） 板书：长度单位 1米10分米1分米10厘米 面积单位 1
4、平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 质量单位 1吨=1000千克1千克=1000克 液体体积单位 1升=1000毫升 5、猜想今天我们学习的相邻体积单位间的进率可能是多少？ 6、提炼猜想，为研究作好必要的准备。 学生出现的猜想：1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 二、实践探究、学习新知 （一）探究立方分米与立方厘米间的进率 1、指导学生分组进行探究，出示自学纲要： 棱长1分米的正方体的体积是多少？ 棱长10厘米的正方体的体积是多少？ 1立方分米与1000立方厘米，哪个大？为什么？ 2、学具提供： 教师提供1立方分米的正方体2个，一个标上棱长1分米，一个标上棱长
5、10厘米，供学生观察使用。 挂图，让学生可以观察分析，从而为得出结论提供感官上的支持。 3、交流学习结果，分组汇报： 因为1分米=10厘米，所以棱长是1分米的正方体也可以看作是棱长10厘米的正方体。1分米1分米1分米=1立方分米 10厘米10厘米10厘米=1000立方厘米 所以：1立方分米=1000立方厘米 4、让学生在回顾一下思维的过程，再说说自己的理解。 （二）独立探究立方米与立方分米之间的进率 1、教师提问：请同学们猜想一下，立方米与立方分米之间的进率 2、用什么方法可以验证自己的想法是正确的呢？ 3、学生自己尝试解决问题 4、交流各自的思维过程： 棱长1米的正方体的体积是1立方米，而1
6、米=10分米，所以10分米10分米10分米=1000立方分米。所以1立方米=1000立方分米（板书） 5、小结：相邻的两个体积单位之间的进率是1000。 6、比较长度单位、面积单位、体积单位之间的进率，它们有什么不同之处？ 7、完成书上31页练习七的第1题 让学生独立完成填表，让学生联系填表的过程再一次说说长度单位、面积单位、体积单位之间的联系与区别。 （三）完成书上30页练一练 1、让学生先想一想：审题时先注意什么？试着说说要解决这些题目的过程和算理。 2、在学生独立完成的基础上，适当总结把相关体积单位进行换算的基本思考方法。要提醒学生运用小数点的位置移动的方法计算一个数乘或除以1000的得
7、数。 3、小结：体积单位间的进率转化与我们学过的长度单位、面积单位、质量单位之间的转化有什么相同处与不同处。 三、解决实际问题，巩固所学方法 1、完成31页第2题 让学生先审题，观察这一组题目有什么特点？在解决的过程中要突出面积单位换算与体积单位换算的区别，还可以让学生认识到：把高级单位的数量换算成低级单位的数量，都要乘相应的进率。 2、完成31页第3题 让学生独立完成这一题。说说自己的思考的过程。帮助学生巩固方法，形成技能。 3、完成31页第4题 让学生在练习中回顾升与毫升的关系，进一步掌握升、毫升与本单元所学的立方分米、立方厘米的关系。 四、全课总结 今天的学习中你有什么收获？学到了什么？
8、还有哪些疑惑？ 五、布置课堂作业（略） 板书设计： 体积单位间的进率 长度单位 1米10分米1分米10厘米 面积单位 1平方米100平方分米 1平方分米100平方厘米 质量单位 1吨=1000千克1千克=1000克 液体体积单位 1升=1000毫升 第7课时容积和容积单位 教学目标使学生认识常用的容积单位：升、毫升。掌握升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。理解容积和体积的概念既有联系又有区别。 教学重点容积和体积概念的联系与区别。 教学用具容纳1升液体的量杯和1000毫升液体的量筒各一个。一个长20厘米、宽18厘米、高10厘米的长方体纸盒和木盒各一个。 教学过程 一、创设情境 1、填空。
9、 （1）（）叫做物体的体积。 （2）常用的体积单位有（）、（）、（），相邻的两个体积单位间的进率是（）。 2、一个长方体纸盒，它的长是2分米，宽是1.8分米，高1分米，它的体积是多少？ 二、探索研究 1、教学容积的概念。 （1）老师将长方体纸盒的盖子打开，问：盒内是空的，可以装什么？ 师：我们把这个纸盒所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积，如：金鱼缸，里面可以放满水，在这里水的体积就是鱼缸的容积。 （2）学生举例。 谁能举例说一说什么叫做容积？从大家举的例子看，只有里面是空的、能够装东西的物体，它才有什么？如果一个长、正方体铁块，它们有容积吗？（板书：容积） （3）容积的计算方法。 师：容积的
10、计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。 师：这是为什么？（出示一个木盒） 2、教学容积单位（板书课题） （1）翻开书第40页，让学生看第三自然段。 板书：升毫升 （2）出示量杯和量筒，倒入1升的水进行演示，让学生得出：1升=1000毫升。 （3）容积单位与体积单位的关系。 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米 3、应用。 出示例6，指一名学生读题。 （1）分析理解题意：求“这个油箱可以装汽油多少升？”就是求这个油箱的什么？必须知道什么条件？是否具备？怎样算？结果是什么？怎么办？ （2）学生做完后集体订正。 三、课堂实践 第40页的“做一做”中的第1题、第2题；练习八的第6、7题。 四、课堂小结 学生小结今天学习的内容。 五、思考练习 做练习八的第8、9、10题。 板书设计： 容积和容积单位 升毫升 1升=1立方分米1毫升=1立方厘米