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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市白马中学四川省乐山市白马中学 20222022 年高三数学文下学期期末试卷含年高三数学文下学期期末试卷含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）ABC. D参考答案：参考答案：D2. 有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩，得到
2、如下所示的列联表：优秀非优秀总计甲班10b乙班c30总计105已知在全部 105人中随机抽取 1人，成绩优秀的概率为，则下列说法正确的是()A. 列联表中 c的值为 30，b的值为 35B. 列联表中 c的值为 15，b的值为 50C. 根据列联表中的数据，若按 95%的可靠性要求，能认为“成绩与班级有关系”D. 根据列联表中的数据，若按 95%的可靠性要求，不能认为“成绩与班级有关系”参考答案：参考答案：C【分析】根据成绩优秀的概率求出成绩优秀的学生数，从而求得 和的值，再根据公式求得的值，与临界值比较大小，可判断“成绩与班级有关系”的可靠性程度.【详解】成绩优秀的概率为成绩优秀的学生数是，
3、成绩非优秀的学生数是，选项错误，根据列联表中数据，得到，因此有把握认为“成绩与班级有关系”，故选 C.【点睛】本题主要考查了检验性思想方法，考查了计算能力、阅读能力、建模能力，以及利用所学知识解决实际问题的能力，熟练掌握列联表各数据之间的关系及的计算公式是解题的关键.3. （5 分）已知向量 =（m，1n）， =（1，2），其中 m0，n0，若 ，则 + 的最小值是（） A 2 B 3+2 C 4 D 3+参考答案：参考答案：B【考点】： 基本不等式；平面向量共线（平行）的坐标表示【专题】： 不等式的解法及应用【分析】： 根据向量平行，建立 m，n 的关系，利用基本不等式的性质即可得到结论解：
4、向量 =（m，1n）， =（1，2），若 ，则 2m（1n）=0，即 2m+n=1， + =（ + ）（2m+n）=3+，Word 文档下载后（可任意编辑）当且仅当，即 n=，即 m=1，n=时取等号故最小值为 3+2故选：B【点评】： 本题主要考查基本不等式的应用，利用向量平行的坐标公式求出m，n 的关系是解决本题的关键4.，则函数的大致图像为（）参考答案：参考答案：A5. 由直线，曲线及轴所谓成图形的面积为A. B. C. D.参考答案：参考答案：D6. 若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则此几何体的体积是()(A)36 cm3(B)48 cm3(C)60 cm3(D)72 cm3
5、参考答案：参考答案：B略7. 设 P 是不等式组表示的平面区域内的任意一点，向量 =（1，1）， =（2，1），若= + （， 为实数），则 的最大值为（）A4B3C1 D2参考答案：参考答案：A【考点】简单线性规划【分析】根据向量线性运算的坐标公式，得到，由此代入题中的不等式组，可得关于、 的不等式组作出不等式组表示的平面区域，利用数形结合即可得到结论【解答】解：向量 =（1，1）， =（2，1），若= + （，R），P（x，y）满足，代入不等式组组，得，设 =x，=y，则不等式等价为，Word 文档下载后（可任意编辑）作出不等式组表示的平面区域（阴影部分），设 z=xy，即 y=xz，平移
6、直线 y=xz，则当直线 y=xz 经过点 B 时，直线的截距最小，此时 z 最大，由，解得，即 B（3，1），此时 z=xy=3（1）=3+1=4，即 的最大值为 4，故选：A8. 已知函数，则的值是 A. B. C. D.参考答案：参考答案：B9. 已知、都是定义在上的函数，在区间上随机取一个数 ，的值介于 4 到 8 之间的概率是A.B.C.D.参考答案：参考答案：B10. 已知F1，F2是椭圆的两焦点，过点F2的直线交椭圆于A，B两点在AF1B中，若有两边之和是 10，则第三边的长度为 ()A6B5 C4D3参考答案：参考答案：A略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7
7、小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 某校高三（1）班有学生 40人，高三（2）班有学生 32人，现在要用分层抽样的方法从两个班抽出 9人参加某项调查，则高三（1）班被抽出的人数是_.参考答案：参考答案：512. 在锐角ABC中，内角 A、B、C所对的边分别是 a、b、c，则_的取值范围是_参考答案：参考答案：【分析】由正弦定理可得的值.由正弦定理可以把表示为角的函数，由锐角三角形得出角的取值范围，进而可得的取值范围.【详解】由正弦定理，可得，则.由，可得，所以.Word 文档下载后（可任意编辑）由是锐角三角形，可得，则，所以，.所以.【点睛】本题考查正弦定理
8、，综合运用三角恒等变换知识是解题关键.13. （5 分）直线 l1：x+my+6=0 与直线 l2：（m2）x+3y+2m=0 互相平行，则 m 的值为参考答案：参考答案：1考点： 两条直线平行的判定专题： 计算题分析： 利用两直线平行，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，解方程求的m 的值解答： 解：由于直线 l1：x+my+6=0 与直线 l2：（m2）x+3y+2m=0 互相平行，m=1，故答案为1点评： 本题考查两直线平行的性质，两直线平行，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比14. 已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的外接球体积为_.参考答案：参考答案：【知识点】由三视
9、图求面积、体积G2由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，其四个顶点是以俯视图为底面，以2 为高的三棱柱的四个顶点，故其外接球，即为以俯视图为底面，以2 为高的三棱柱的外接球，由底面两直角边长分别为，故相当于棱长分别为，2 的长方体的外接球，故满足，所以，几何体的外接球的体积为，故答案为：【思路点拨】由已知的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥，求出其外接球的半径，代入体积公式，可得答案15. 设实数、满足约束条件，则的最小值为_.参考答案：参考答案：1416. 若函数在是增函数,则的取值范围是参考答案：参考答案：略Word 文档下载后（可任意编辑）17. 若对任
10、意正实数 a，不等式 x4+a 恒成立，则实数 x 的最大值为参考答案：参考答案：4【考点】函数恒成立问题【分析】看成关于 a 的不等式：x4+a，只需求出右式的最小值即可，显然最小值大于4，可得答案【解答】解：看成关于 a 的不等式：x4+a，a+4 的最小值大于 4，x4，故答案为 4三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 l3 分）如图,在四棱锥 P-ABCD 中，侧面 PAD底面 ABCD，侧棱，底面 ABCD 为直角梯形，其中 BC/AD，
11、ABAD，AD=2，AB=BC=l，E 为 AD 中点(I)求证：PE平面 ABCD：(II)求异面直线 PB 与 CD 所成角的余弦值：(IIl)求点 A 到平面 PCD 的距离，参考答案：参考答案：19. （本小题满分 14 分）已知数列(1)求出；(2)猜想前 项和并证明。参考答案：参考答案：解：（1）由已知，得（2）由（1）可归纳猜想得证明：Word 文档下载后（可任意编辑）略20. (本题满分 12 分) 在中，（）若三边长构成公差为 4 的等差数列，求的面积（）已知是的中线，若，求的最小值参考答案：参考答案：解：（1），设三边为，-1分由余弦定理：-2 分即 -3 分所以 -4分-
12、6 分（2） -7 分-8 分因为，所以-10 分 -11 分所以-12 分21. 在直角坐标系 xOy中，直线 l 的参数方程为（t 为参数），在以原点 O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线C1与曲线 C2的极坐标方程分别为，.（）求直线 l 的极坐标方程；（）设曲线 C1与曲线 C2的一个交点为点 A（A不为极点），直线 与 OA的交点为 B，求.参考答案：参考答案：（）【分析】（）消参得直线的普通方程，再利用公式转化为极坐标方程即可（）利用极坐标的极径的几何意义分别求，根据求解.【详解】（）直线 的参数方程为（ 为参数）消参得：，由代入直角坐标方程可得（）法 1：由得，所
13、以Word 文档下载后（可任意编辑）点的极坐标，又点在直线上，所以设的极坐标为由得，所以，所以.法 2：曲线与曲线的直角坐标为，由得点的坐标所以直线的方程为由得点的坐标为所以，或者：【点睛】本题主要考查了直线的参数方程，极坐标方程，利用极坐标中极径求弦长，属于中档题.22. 设函数（）求不等式的解集；（），使，求实数的取值范围参考答案：参考答案：1）；本试题主要是考查了绝对值不等式的求解和恒成立问题的综合运用。（1）因为，利用零点三段论，求解不等式的解集。（2）因为，使，只要求解函数 f(x)的最小值即可,得到参数的范围。解：（1），-2 分当当当综上所述-5 分Word 文档下载后（可任意编辑）