《四川省成都市郫县安靖镇中学2021年高二数学理测试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市郫县安靖镇中学2021年高二数学理测试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市郫县安靖镇中学四川省成都市郫县安靖镇中学 2020-20212020-2021 学年高二数学理测试学年高二数学理测试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 等差数列，的前项和分别为，若，则（）参考答案：参考答案：B2. 计算 lg8-10的值为 （）AB-CD4参考答案：参考答案：D考点： 对数的运算性质专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 利用对
2、数的运算法则，即可得出结论解答： 解：lg8= 4 =4，故选：D点评： 本题考查对数的运算法则，考查学生的计算能力，比较基础3. 已知函数是定义在实数集 R 上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有则的值是（）A.0 B. C.1 D.参考答案：参考答案：A4. 若直线 l平面 ，直线 m?，则 l 与 m 的位置关系是（）AlmBl 与 m 异面Cl 与 m 相交 Dl 与 m 没有公共点参考答案：参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】由线面平行的定义可判断l 与 无公共点，直线 m 在平面 内，故 lm，或 l 与 m 异面【解答】解：直线 l平面 ，由线面平行的定义知
3、 l 与 无公共点，又直线 m 在平面 内，lm，或 l 与 m 异面，故选 D5.数列的一个通项公式为（）A. B C D参考答案：参考答案：B略6. 在棱锥中，侧棱,两两垂直，为底面内一点，若点 Q到三个侧面的距离分别为 3,4,5，则以线段为直径的球的表面积为（）A100B50CD参考答案：参考答案：B略7. 如图，在正方体 AC1中，过点 A 作平面 A1BD 的垂线，垂足为点 H，则以下命题中，错误的命题是（）Word 文档下载后（可任意编辑）A点 H 是A1BD 的垂心BAH 的延长线经过点 C1CAH 垂直平面 CB1D1D直线 AH 和 BB1所成角为 45参考答案：参考答案：
4、D【考点】空间中直线与平面之间的位置关系；棱柱的结构特征；空间中直线与直线之间的位置关系【专题】证明题；综合题【分析】因为三棱锥 AA1BD 是正三棱锥，所以 H 是正三角形A1BD 的中心，故 A 正确；根据正三棱锥 AA1BD 和正三棱锥 C1A1BD 的高线都经过 H 点，结合垂线的唯一性可得 B 正确；根据平面 A1BD平面 CB1D1，结合面面平行的性质，得到 C 正确；通过计算可得直线 AH 和 BB1所成角为 arccos，故D 不正确【解答】解：对于 A，因为三棱锥 AA1BD 是正三棱锥，故顶点 A 在底面的射影是底面正三角形的中心，所以点 H 是也是A1BD 的垂心，故 A
5、 正确；对于 B，因为三棱锥 C1A1BD 是正三棱锥，而 H 是底面的中心，故 C1H 是正三棱锥 C1A1BD 的高线，因为经过点 H 与平面 A1BD 垂直的直线有且只有一条，故 A、H、C1三点共线，即 AH 的延长线经过点C1，故 B 正确；对于 C，因为平面 A1BD平面 CB1D1，而 AH 垂直平面 A1BD，所以根据面面平行的性质，可得AH 垂直平面 CB1D1，故 C 正确；对于 D，可在正三棱锥 AA1BD 中，算出 cosA1AH=，结合 AA1BB1，可得直线 AH 和 BB1所成角为arccos，故 D 不正确故选 D【点评】本题给出正方体模型，要我们判断几个命题的
6、真假，着重考查了空间的平行与垂直的位置关系和正三棱锥的性质等知识点，属于基础题8. 命题?m0，1，则的否定形式是（）A?m0，1，则B?m0，1，则C?m（，0）（1，+），则D?m0，1，则参考答案：参考答案：D【考点】命题的否定【分析】利用全称命题的否定是特称命题，写出结果即可【解答】解：因为全称命题是否定是特称命题，所以，命题?m0，1，则的否定形式是：?m0，1，则故选：D9. 如果 ac0，bc0，那么直线 ax+by+c=0 不通过（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限参考答案：参考答案：C【考点】直线的图象特征与倾斜角、斜率的关系【分析】先把直线 ax+by+c=0 化为
7、 y=再由 ac0，bc0 得到0，0，数形结合即可获取答案【解答】解：直线 ax+by+c=0 可化为 y=，ac0，bc0ab0，0，0，直线过一、二、四象限，不过第三象限故答案选 C10. 观察下列不等式：.据此你可以归纳猜想出的一般结论为( )Word 文档下载后（可任意编辑）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】把各不等式化成统一的形式后可猜想一般结论.【详解】即为，即为，即为，即为，故可以归纳猜想出的一般结论是：，故选 D.【点睛】本题考查归纳推理，要求从具体的不等式关系得到一个一般性结论，此类问题我们一般要去异求同方可找到一般性结论，同时还应该注意变量的范围.二、二、 填
8、空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知 a，b，cR，命题“若 a+b+c=3，则 a2+b2+c23”的逆命题是参考答案：参考答案：“若 a2+b2+c23，则 a+b+c=3”【考点】四种命题间的逆否关系【专题】对应思想；定义法；简易逻辑【分析】根据命题“若 p，则 q”的逆命题是“若 q，则 p”，写出逆命题即可【解答】解：命题“若 a+b+c=3，则 a2+b2+c23”的逆命题是：“若 a2+b2+c23，则 a+b+c=3”故答案为：“若 a2+b2+c23，则 a+b+c=3”【点评】本题考查了命题
9、与它的逆命题的应用问题，是基础题目12. 一组数据 xi(1i8)从小到大的茎叶图为：4|0 1 3 3 4 6 7 8，在如图所示的流程图中是这 8个数据的平均数，则输出的 s2的值为_参考答案：参考答案：713. 已知定义在上的偶函数满足对恒成立，且，则=参考答案：参考答案：114. 椭圆上一点 P 到左焦点的距离为 3，则 P 到右准线的距离为.参考答案：参考答案：略15. 在如图的数表中，仅列出了前 6行，照此排列规律还可以继续排列下去，则数表中第n（n3）行左起第 3个数为_。Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【分析】根据题意先确定每行最后一个数，再求结果【详解】
10、依排列规律得，数表中第行最后一个数为第行左起第 3个数为.【点睛】本题考查归纳推理，考查基本分析求解能力，属基础题.16. 直线平分圆的周长，则_。参考答案：参考答案：-517. 如图，在平行四边形 ABCD 中，E 和 F 分别在边 CD 和 BC 上，且，若，其中，则_.参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知复数.(1)若，求；(2)取什么值时， 是纯虚数.参考答案：参考答案：(1)，解得，所以.(2)，解得，所以.19. 已知函数的
11、图象过点，且在点（）求的值；（）求函数的单调区间；参考答案：参考答案：处的切线斜率为 8.Word 文档下载后（可任意编辑）20. （10 分）（1）某校学生会有如下部门：文娱部、体育部、宣传部、生活部、学习部，请画出学生会的组织结构图。（2）已知复数，求参考答案：参考答案：（1）学生会的组织结构图如下： 5 分（2）5 分略21. 下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x (吨)与相应的生产能耗 y (吨标准煤)的几组对照数据x3456y2.5344.5(1)求(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出 y关于 x的线性回归方程;(3)已知该厂技改前 100吨甲产品的生
12、产能耗为 90吨标准煤.试根据 1求出的线性同归方程,预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?(附:,其中,为样本平均值)参考答案：参考答案：1.2.由 1知:,所以由最小二乘法确定的回归方程的系数为:,因此,所求的线性回归方程为3.由 1的回归方程及技改前生产 100吨甲产品的生产能耗,得降低的生产能耗为: (吨标准煤).22. 已知函数.Word 文档下载后（可任意编辑）（1）求函数（2）对任意的在，都有处的切线方程；，求实数 c的取值范围.参考答案：参考答案：（1）函数又因为即（2）在（2分）处的切线的斜率为，即切点坐标为（5分），即，所以切线方程为（3分）（6分）设，即当即所以当即时，的增区间为时，函数，则，解得，和有最小值.(12分)时，或，（8分）时，减区间为