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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市鹤鸣镇中学高一数学理联考试卷含解析四川省成都市鹤鸣镇中学高一数学理联考试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 下列说法正确的是（）A第二象限的角比第一象限的角大B若 sin=，则 =C三角形的内角是第一象限角或第二象限角D不论用角度制还是弧度制度量一个角，它们与扇形所对应的半径的大小无关参考答案：参考答案：D【考点】G3：象限角、轴线角【分析】通过给变量取
2、特殊值，举反例，可以排除4 个选项中的 3 个选项，只剩下一个选项，即为所选【解答】解：排除法可解第一象限角370不小于第二象限角 100，故 A 错误；当 sin=时，也可能 =，所以 B 错误；当三角形内角为时，其既不是第一象限角，也不是第二象限角，故C 错误故选 D【点评】通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法2. 若向量 ， ， 两两所成的角相等，且| |=1，| |=1，| |=3，则| + + |等于（）A2B5C2 或 5D或参考答案：参考答案：C【考点】向量的模【分析】由题意可得每两个向量成的角都等于120，或都等于 0，再由，由此分别求得、的值，
3、再根据=，运算求得结果【解答】解：由于平面向量两两所成的角相等，故每两个向量成的角都等于120，或都等于 0，再由，若平面向量两两所成的角相等，且都等于 120，=11cos120=，=13cos120=，=13cos120=2平面向量两两所成的角相等，且都等于 0，则=11=1，=13=3，=13=3，=5综上可得，则=2 或 5，故选 C3. 不等式对于任意的自然数恒成立，则实数的取值范围是（）ABC. （2,2）D(,2)参考答案：参考答案：B为偶数时，0,所以因为在上单调递增，所以当时，取得最小值 2，故；为奇数时，0,所以，因为在递减，所以当x=1时，取得最大值，所以故选 B4. （
4、多选题）已知圆和圆交于不同的两点Word 文档下载后（可任意编辑），则下列结论正确的是( )A.B.C.D.参考答案：参考答案：ACD【分析】根据两圆的方程相减,求得公共弦所在直线的方程,代入点的坐标,结合圆的性质,即可求解,得到答案.【详解】由题意，由圆的方程可化为圆两圆的方程相减可得直线的方程为:即分别把两点代入可得两式相减可得即,所以选项 C、D是正确的;由圆的性质可得，线段与线段互相平分,即中点和的中点重合,所以,所以选项 A是正确的.故选:ACD.【点睛】本题主要考查了圆与圆的位置关系的判定与应用，其中熟记两圆的公共弦的方程的求解,以及合理应用圆的性质是解答本题的关键,着重考查了分析
5、问题和解答问题的能力,难度一般.5. 不等式对恒成立，则 的取值范围是（）ABCD参考答案：参考答案：C略6. 将一根长为 12m的铁管 AB折成一个 60的角，然后将 A、B两端用木条封上，从而构成三角形 ACB在不同的折法中，面积 S的最大值为（）A. 9B.C. 18D.参考答案：参考答案：B【分析】由，利用用基本不等式可求得最大值【详解】设，则，当且仅当，即时取等号最大值为故选：B【点睛】本题考查三角形面积公式，考查基本不等式求最值基本不等式求最值时，要注意取等号的条件，否则易出错7. 设 Sn为数列an的前 n项和，a1=1，Sn=2Sn1+n2（n2），则 a2017等于（）A22
6、0161B22016+1C220171D22017+1参考答案：参考答案：C【分析】推导出 an=SnSn1=Sn1+n2，n2，从而 an+1=Sn+n1，进而 an+1+1=2（an+1），由此得到an+1是首项为 2，公比为 2的等比数列，从而能求出结果【解答】解：Sn为数列an的前 n项和，a1=1，Sn=2Sn1+n2（n2），an=SnSn1=Sn1+n2，n2，an+1=Sn+n1，得：an+1an=an+1，an+1=2an+1，an+1+1=2（an+1），又 a1+1=2，an+1是首项为 2，公比为 2的等比数列，故选：CWord 文档下载后（可任意编辑）8. 已知平面向
7、量，与垂直，则A B C D参考答案：参考答案：A9. 设，则 a、b、c的大小顺序是（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：D【分析】利用指数函数和对数函数的单调性比较、三个数与和 的大小关系，可得出这三个数的大小关系.【详解】对数函数在上为减函数，则；指数函数为减函数，则，即；指数函数为增函数，则.因此，.故选：D.【点睛】本题考查指数式和对数式的大小比较，一般利用指数函数和对数函数的单调性，结合中间值法来比较大小，考查推理能力，属于中等题.10. 偶函数在区间上单调递减，则有（）A BC D参考答案：参考答案：A二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每
8、小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知水平放置的ABC是按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中，,则原ABC的面积为.参考答案：参考答案：12. 已知数列an的前 n 项和，那么它的通项公式为=_参考答案：参考答案：2n13. 若定义域为 R 的偶函数在0，）上是增函数，且，则不等式的解集是_.参考答案：参考答案：略14. 如图，在 66 的方格中，已知向量 ， ， 的起点和终点均在格点，且满足向量 =x +y （x，yR），那么 x+y=参考答案：参考答案：3【考点】平面向量的基本定理及其意义Word 文档下载后（可任意编辑）【专题】数形结合；数形结合法；平面向量及应用
9、【分析】取互相垂直的两个单位向量，用单位向量表示出三个向量，属于平面向量的基本定理列出方程组解出 x，y【解答】解：分别设方向水平向右和向上的单位向量为，则 =2 ， =， =4 +3 又 =x +y =（2x+y） +（2yx） ，解得x+y=3故答案为：3【点评】本题考查了平面向量的基本定理，属于基础题15. 已知直角梯形 ABCD 中，ADBC，ADC=90，AD=2，BC=1，P 是腰 DC 上的动点，则|+3|的最小值为参考答案：参考答案：5【考点】93：向量的模【分析】根据题意，利用解析法求解，以直线DA，DC 分别为 x，y 轴建立平面直角坐标系，则 A（2，0），B（1，a），
10、C（0，a），D（0，0），设 P（0，b）（0ba），求出，根据向量模的计算公式，即可求得，利用完全平方式非负，即可求得其最小值【解答】解：如图，以直线 DA，DC 分别为 x，y 轴建立平面直角坐标系，则 A（2，0），B（1，a），C（0，a），D（0，0）设 P（0，b）（0ba）则=（2，b），=（1，ab），=（5，3a4b）=5故答案为 5【点评】此题是个基础题考查向量在几何中的应用，以及向量模的求法，同时考查学生灵活应用知识分析解决问题的能力16. 双曲线，F1，F2为其左右焦点，线段 F2A垂直直线，垂足为点A，与双曲线交于点 B，若，则该双曲线的离心率为参考答案：参考答案：
11、17. 已知圆的圆心是直线与直线的交点，直线与圆相交于，两点，且|AB|=6，则圆的方程为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设集合，,（）求,；（）若，且,求实数的值.参考答案：参考答案：（）,-6分（）-12 分19. （10 分）已知 sin= ，cos= ，（，）， 是第三象限角（1）求 cos2 的值；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）求 cos（+）的值参考答案：参考答案：考点： 两角和与差的余弦函数；二倍角的余弦专题： 计算
12、题；三角函数的求值分析： （1）由二倍角的余弦公式化简后代入已知即可求值（2）由同角三角函数关系先求得 cos，sin 的值，由两角和与差的余弦函数公式化简后即可求值解答： （1）cos2=12sin2=12 = ，（2）sin= ，cos= ，（，）， 是第三象限角，cos=，sin=，cos（+）=coscossinsin=（）（ ）=点评： 本题主要考查了二倍角的余弦公式，两角和与差的余弦函数公式的应用，属于基础题20. 如图，海中小岛 A周围 38海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛 A在船的南偏东30，航行 30海里后，在 C处测得小岛 A在船的南偏东 45，如果此船不改变
13、航向，继续向南航行，有无触礁的危险？（sin15=0.26, cos15=0.97，）参考答案：参考答案：当不改变方向设 A到行道最短距离为易得解得所以没危险21. 求符合下列条件的直线方程：（1）过点 P（3，2），且与直线 4x+y2=0平行；（2）过点 P（3，2），且与直线 4x+y2=0垂直；（3）过点 P（3，2），且在两坐标轴上的截距相等参考答案：参考答案：【考点】待定系数法求直线方程【分析】利用待定系数法求解【解答】解：（1）设直线方程为 4x+y+c=0，把 P（3，2）代入上式得：122+c=0，解得 c=10，直线方程为：4x+y10=0（2）设直线方程为 x4y+c=0
14、，把 P（3，2）代入上式得：3+8+c=0，解得 c=11，直线方程为：x4y11=0（3）若截距为 0，则直线方程为 y=kx，把 P（3，2）代入上式得：2=3k，解得 k=故直线方程为 y=x，即 2x+3y=0，若截距不为 0，设截距为 a，则方程为，把 P（3，2）代入上式得：，解得 a=1，故直线方程为 x+y1=0综上，直线方程为：2x+3y=0或 x+y1=022. 如图，ABC为等边三角形，EA平面 ABC，EADC，EA=2DC，F为 EB的中点（）求证：DF平面 ABC；（）求证：平面 BDE平面 AEBWord 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【考点】平面
15、与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定【分析】（1）取 AB的中点 G，连结 FG，GC，由三角形中位线定理可得 FGAE，已知 DCAE，FD平面 ABC；（2）由线面垂直的性质可得 EA面 ABC，得到 EAGC，再由ABC为等边三角形，得 CGAB，结合线面垂直的判定可得 CG平面 EAB，再由面面垂直的判定可得面 BDE面 EAB【解答】（1）证明：取 AB的中点 G，连结 FG，GC，在EAB中，FGAE，DCAE，结合，可得四边形 DCGF为平行四边形，得到 FDGC，由线面平行的判定可得，DCFG，FG=DC，四边形 DCGF为平行四边形，则 FDGC，又FD?平面 ABC，GC?平面 ABC，FD平面 ABC；（2）证明：EA面 ABC，CG?平面 ABC，EAGC，ABC为等边三角形，CGAB，又 EAAB=A ，CG平面 EAB，CGFD，FD面 EAB，又FD?面 BDE，面 BDE面 EAB