《四川省成都市蒙阳中学2020年高一数学文模拟试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市蒙阳中学2020年高一数学文模拟试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市蒙阳中学四川省成都市蒙阳中学 20202020 年高一数学文模拟试题含解析年高一数学文模拟试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在ABC 中，则 cos2A+cos2B 的最大值和最小值分别是( )ABCD参考答案：参考答案：B【考点】余弦定理【专题】计算题；转化思想；分析法；解三角形【分析】由题意可得 AB，利用二倍角公式化简 y=cos2A+cos2
2、B 为 +cos（AB），由于cos120cos（AB）cos0，即 cos（AB）1，从而求得 cos2A+cos2B 的最值【解答】解：A+B=120，AB，y=cos2A+cos2B=+1+ （cos2A+cos2B）=1+cos（A+B）+cos（AB）=1+cos120+cos（AB）= +cos（AB），由于 cos120cos（AB）cos0，即 cos（AB）1， cos2A+cos2B 故选：B【点评】本题是基础题，考查三角函数的化简求值，二倍角公式、和差化积公式的应用，考查计算能力2. 已知 a.b.cR,函数 f(x)=ax2+bx+c.若 f(0)=f(4)f(1),则
3、（A） Aa0,4a+b=0 Ba0,2a+b=0 Da0,2a+b=0参考答案：参考答案：A3. （5 分）已知偶函数 f（x）在区间0，+）单调增加，则满足f（2x1）f（ ）的 x 取值范围是（）A（ ， ）B ， ）C（ ， ）D ， ）参考答案：参考答案：A考点： 奇偶性与单调性的综合专题： 压轴题分析： 由题设条件偶函数 f（x）在区间0，+）单调增加可得出此函数先减后增，以y 轴为对称轴，由此位置关系转化不等式求解即可解答： 解析：f（x）是偶函数，故 f（x）=f（|x|）f（2x1）=f（|2x1|），即 f（|2x1|）f（| |）又f（x）在区间0，+）单调增加得|2x1
4、| ，解得 x 故选 A点评： 本题考查了利用函数的单调性和奇偶性解不等式，在这里要注意本题与下面这道题的区别：已知函数 f（x）在区间0，+）单调增加，则满足 f（2x1）的 x 取值范围是（）4. 在边长为 1 的正方形 ABCD 中，向量=， =，则向量，的夹角为（）ABCD参考答案：参考答案：BWord 文档下载后（可任意编辑）【考点】平面向量数量积的运算【分析】以 A 为坐标原点，以 AB 为 x 轴，以 AD 为 x 轴，建立直角坐标系，根据向量的夹角的公式计算即可【解答】解：设向量，的夹角为 ，C6.已知角的终边经过点，那么的值等于（）以 A 为坐标原点，以 AB 为 x 轴，以
5、 AD 为 x 轴，建立直角坐标系，A（0，0），B（1.0），C（1，1），D（0，1），向量=， =，E（，1），F（1，），=（，1），=（1，），|=， =， ?=+=，cos=，=，故选：B5. 一次函数的斜率和截距分别是A2、3B2、22 D 3、3参考答案：参考答案：）3、 A. B. C. D.参考答案：参考答案：D7. 已知等于（） A1,2,3,4,5 B2,3,4 C2,3,4,5 D参考答案：参考答案：C8. 在等差数列中，若，则（）A.B. 1C.D.参考答案：参考答案：C【分析】运用等差数列的性质求得公差 d，再运用通项公式解得首项即可【详解】由题意知，所以.故选
6、C.【点睛】本题考查等差数列的通项公式的运用，等差数列的性质，考查运算能力，属于基础题9. 有五条线段长度分别为，从这 条线段中任取 条，则所取 条线段能构成一个三角形的概率为（）（ CWord 文档下载后（可任意编辑）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B10. 若 a，b 是异面直线，直线 ca，则 c 与 b 的位置关系是（）A相交B异面C平行D异面或相交参考答案：参考答案：D【考点】LO：空间中直线与直线之间的位置关系【分析】若 a，b 是异面直线，直线 ca，所以 c 与 b 可能异面，可能相交【解答】解：由 a、b 是异面直线，直线 ca 知 c 与 b 的位置关系是异面或相交，故
7、选 D二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 在ABC中，E，F为 BC的三等分点，则_ .参考答案：参考答案：试题分析：即,如图建立平面直角坐标系，为边的三等分点，考点：向量的数量积12. 设集合 A=x|0 x3 且 xN的真子集的个数是参考答案：参考答案：7【考点】子集与真子集【专题】计算题【分析】若集合 A 中有 n 个元素，则集合 A 有 2n1 个真子集，由此能求出集合 A=x|0 x3 且xN的真子集的个数【解答】解：集合 A=x|0 x3 且 xN=0，1，2，集合 A=x|0 x3 且 x
8、N的真子集的个数为 231=7，故答案为：7【点评】本题考查集合的子集和真子集的个数的求法，是基础题解题时要认真审题，仔细解答13. 盒子里共有大小相同的 3 只白球，1 只黑球，若从中随机地摸出两只球，则它们颜色不同的概率是_参考答案：参考答案：14. 一艘轮船按照北偏西 30的方向以每小时 21海里的速度航行，一个灯塔 M原来在轮船的北偏东30的方向，经过 40分钟后，测得灯塔在轮船的北偏东75的方向，则灯塔和轮船原来的距离是_海里。参考答案：参考答案：【分析】画出示意图，利用正弦定理求解即可.【详解】如图所示：为灯塔，为轮船Word 文档下载后（可任意编辑），则在中有：，且海里，则解得：
9、海里.【点睛】本题考查解三角形的实际应用，难度较易.关键是能通过题意将航海问题的示意图画出，然后选用正余弦定理去分析问题.15. 已知函数的定义域为 R，求参数 k的取值范围_参考答案：参考答案：0,116. 已知一组数据 6，7，8，8，9，10，则该组数据的方差是_.参考答案：参考答案：.【分析】由题意首先求得平均数，然后求解方差即可.【详解】由题意，该组数据的平均数为，所以该组数据的方差是.【点睛】本题主要考查方差的计算公式，属于基础题.17. （10 分）已知函数 f（x）=logxa（aa ）（a1），求 f（x）的定义域和值域参考答案：参考答案：（，1）;（，1）.考点： 函数的定
10、义域及其求法；函数的值域专题： 函数的性质及应用分析： 由对数函数的真数大于 0，求解指数不等式可得函数的定义域；根据ax0，得到 0aaxa，再由 a1，求解对数不等式得到函数的值域解答： 由 aax0，得：axa，再由 a1，解得 x1所以，函数 f（x）=logxa（aa ）（a1）的定义域为（，1）令 aax=t，则 y=f（x）=logxa（aa ）=logat因为 ax0，所以 0aaxa，即 0ta又 a1，所以 y=logatlogaa=1即函数 f（x）=loga（aax）（a1）的值域为（，1）点评： 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了指数函数和对数函数的性质，是基础题
11、三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设向量 a(2，sin)，b(1，cos)， 为锐角（1）若 ab=,求 sin+cos 的值；（2）若 a/b,求 sin(2+)的值参考答案：参考答案：19. ABC的内角 A,B,C,的对边分别为 a,b,c ,已知.（1）求 cosB；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）若 a+c=6， ABC的面积为 2，求 b.参考答案：参考答案：20. 已知；（1）求的定义域和值域；（2）判断的奇偶性并证明.参考答案：参考答
12、案：解：（1）由题可得：，解得：;所以定义域为（3 分）设，当时，值域为（6 分）（2）的定义域关于原点对称；，所以为奇函数；（12 分）略21. 求下列各题：（1）计算：；（2）计算 lg20+log10025；（3）求函数的定义域参考答案：参考答案：【考点】对数的运算性质；函数的定义域及其求法【分析】（1）根据指数幂的运算性质计算即可，（2）根据对数的运算性质计算即可，（3）根据函数的定义域的求法得到由解得即可【解答】解：（1）=101103=102=100，（2）lg20+log10025=lg20+log105=lg100=2，（3）由所以 f（x）的定义域为【点评】本题考查了指数幂和对数的运算性质以及函数的定义的求法，属于基础题22. （本小题满分 12 分）已知函数.若为整数，且函数在内恰有一个零点，求的值.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解析：（1）时，令得，所以在内没有零点；2 分（2）知时，由必有两个零恒成立，点5 分若所以，解得；若，解得，7 分又因为函数所以在即10 分内恰有一个零点，解得由综上所述，所求整数的值为12分