《内蒙古自治区呼和浩特市陶思浩中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古自治区呼和浩特市陶思浩中学2021年高一数学文上学期期末试卷含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区呼和浩特市陶思浩中学内蒙古自治区呼和浩特市陶思浩中学 20212021 年高一数学文上学年高一数学文上学期期末试卷含解析期期末试卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 从某项综合能力测试中抽取 100 人的成绩，统计如表，则这 100 人成绩的标准差为（）A B C3 D参考答案：参考答案：B略2. 下列所给 4个图象中，与所给 3件事吻合最好的顺序为 （）
2、我离开学校不久，发现自己把作业本忘在教室，于是立刻返回教室里取了作业本再回家；我放学回家骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；我放学从学校出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。A（1）（2）（4）B.（4）（1）（2）C.（4）（1）（3）D.（4）（2）（3）参考答案：参考答案：B（1）根据回学校后，离学校的距离又变为0，可判断（1)的图象开始后不久又回归为 0，与（4）吻合；（2）由途中遇到一次交通堵塞，可判断中间有一段函数值没有发生变化，与（1）吻合；（3）由为了赶时间开始加速，可判断函数的图象上升速度越来越快，与（2）吻合,所给 4个图象中，与
3、所给 3件事吻合最好的顺序为（4）（1）（2），故选 B.3. 在下列函数中,图象的一部分如图所示的是( )A. y=2sin(4x+) B. y=2sin(2x)C. y=2cos(2x)D. y=2cos(2x)参考答案：参考答案：C4. 已知集合 U=1，2，3，4，5，A=1，2，3，B=2，5，则 A（?UB）=（）A2 B2，3C3 D1，3参考答案：参考答案：D【考点】交、并、补集的混合运算【分析】由题意全集 U=1，2，3，4，5，B=2，5，可以求出集合 CUB，然后根据交集的定义和运算法则进行计算【解答】解：U=1，2，3，4，5，B=2，5，CUB=1，3，4A=3，1，
4、2A（CUB）=1，3故选 D5. 已知=2+，则 tan（+）等于（）A2+B1C2D参考答案：参考答案：C【考点】GR：两角和与差的正切函数Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】由条件利用两角和差的正切公式，求得要求式子的值【解答】解：已知=2+，则 tan（+）=2，故选：C6. .已知等差数列an前 n项和为 Sn，若，则（）A. 110 B. 150 C. 210 D. 280参考答案：参考答案：D【分析】由等差数列的性质可得，也成等差数列，由此求得的值.【详解】解：等差数列前项和为，也成等差数列故，又故选 D.7. 函数 f（x）=lnx+3x9 的零点位于（）A（1，2）B（
5、2，3）C（3，4）D（4，5）参考答案：参考答案：B【考点】二分法的定义【分析】根据函数的零点的判定定理判断即可【解答】解：函数 f（x）=lnx+3x9 在其定义域为增函数，且 f（3）=ln3+990，f（2）=ln2+690，f（2）?f（3）0，函数 f（x）=lnx+3x9 的零点位于（2，3），故选：B8. 某几何体的三视图及尺寸如图示，则该几何体的表面积为A.B.C.D.参考答案：参考答案：B略9. 在三棱柱中，已知,，此三棱柱各个顶点都在一个球面上，则球的体积为（）A B CD参考答案：参考答案：A10. 已知 log0.3（m+1）log0.3（2m1），则 m 的取值范围
6、是（）A（，2）BC（2，+）D（1，2）参考答案：参考答案：B【考点】指、对数不等式的解法【专题】计算题；函数思想；转化思想；数学模型法；不等式的解法及应用Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】直接利用对数函数的性质化对数不等式为一元一次不等式组得答案【解答】解：由 log0.3（m+1）log0.3（2m1），得，解得m 的取值范围是故选：B【点评】本题考查指数不等式和对数不等式的解法，考查了对数函数的性质，是基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 已知数列an的前 n项和是 Sn，且，则 a
7、n=_.（写出两个即可）参考答案：参考答案：或【分析】利用已知求的公式，即可算出结果。【详解】（1）当，得，（2）当时，两式作差得，化简得，或，即（常数）或，当（常数）时，数列是以 1为首项，2为公差的等差数列，所以；当时，数列是以 1为首项，1为公比的等比数列，所以【点睛】本题主要考查利用与的关系公式，即， 求的方法应用。12.（3 分）已知 y=f（x）是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时，f（x）=1+2x，则=参考答案：参考答案：9考点： 函数奇偶性的性质专题： 计算题；转化思想分析： 先根据已知条件把转化为 f（3）；再结合奇函数以及 x0 时，f（x）=1+2x即可得到结论解答
8、： 因为：log8=3；=f（3）；y=f（x）是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时，f（x）=1+2x，f（3）=f（3）=（1+23）=9故答案为：9点评： 本题主要考察函数的奇偶性性质的应用属于基础题目13. 若函数 f（x）=（x2，6），则函数的值域是参考答案：参考答案： 考点： 函数的值域专题： 函数的性质及应用分析： 由 x 的范围可以得出 x1 的范围，进一步得到的范围，即得出该函数的值域解答： 解：x2，6；x11，5；Word 文档下载后（可任意编辑）该函数的值域为故答案为： 点评： 考查函数值域的概念，根据不等式的性质求函数值域的方法，反比例函数的单调性14. 如果函
9、数在区间上为减函数，则实数 a的取值范围是 .参考答案：参考答案：15. 不等式的解集为 R,则实数的取值范围是参考答案：参考答案：16. 已知直线 axy+2a=0 和（2a1）x+ay+a=0 互相垂直，则 a=参考答案：参考答案：0 或 1【考点】两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系【分析】当 a=0 时，其中有一条直线的斜率不存在，经检验满足条件，当a0 时，两直线的斜率都存在，由斜率之积等于1，可求 a【解答】解：当 a=0 时，两直线分别为 y=0，和 x=0，满足垂直这个条件，当 a0 时，两直线的斜率分别为a 和，由斜率之积等于1 得：a?=1，解得 a=1综上，a=0 或 a=1
10、故答案为 0 或 1【点评】本题考查两条直线垂直的条件，注意当直线的斜率不存在时，要单独检验，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题17. 已知，且为锐角，则_参考答案：参考答案：试题分析：由，两式平方相加得：，即有，由为锐角，且，知，从而得，因此，所以，观察式子的结构特点，注意解题技巧的积累三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在数列中，（1）设，证明：数列是等差数列;（2）求数列的前项和.参考答案：参考答案：(1)由得是等差数列-（1）-（2） =-略19. 已
11、知圆.（1）若圆在不等式组所表示的平面区域内，求的取值范围；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）当时，设为圆的两条互相垂直的弦，垂足为，求四边形面积的最大值.参考答案：参考答案：（1）圆心，又圆在不等式组所表示的平面区域内，即当圆与直线相切时，依题意，要使圆位于区域内且半径最大，当且仅当圆与两直线都相切，即，解得，此时，圆心，半径，所以，半径的取值范围是.（2），点在圆内，设圆心到直线的距离分别为，则，.当且仅当即时，等号成立，四边形面积的最大值为 5.20. （12 分）已知向量，从 6 张大小相同，分别标有号码 1,2,3,4,5,6的卡片中，有放回的抽取两张，分别表示第一次，第二次抽
12、取的卡片上的号码。（1）求满足的概率；（2）求满足的概率。参考答案：参考答案：（1）；（2）21. （12 分）已知()若，求的表达式；（）若函数和函数的图象关于原点对称，求函数的解析式；（）若在上是增函数，求实数的取值范围.参考答案：参考答案：解：()=2+sinxcos2x1+sinx=sin2x+2sinx3 分（）设函数 y=f(x)的图象上任一点 M(x0,y0)关于原点的对称点为 N(x,y）则 x0=x,y0=y点 M 在函数 y=f(x)的图象上Word 文档下载后（可任意编辑）,即 y=sin x+2sinx函数 g(x)的解析式为 g(x)=sin x+2sinx6 分所以
13、?U（AB）=x|x122所以 AB=x|1x2（2）因为 AB=x|x1，（）设 sinx=t,(1t1)点评： 本题主要考查集合的基本运算，要求熟练掌握集合的交并补运算，比较基础则有当时，h(t)=4t+1 在1,1上是增函数，= 1当时，对称轴方程为直线.)时，解得)当时，,解得综上，.略22. （14 分）已知全集 U=R，集合 A=x|x10，B=x|（x+1）（1）求 AB（2）求?U（AB）参考答案：参考答案：考点： 交、并、补集的混合运算；交集及其运算专题： 集合分析： 求出集合 A，B，利用集合的基本运算进行求解即可解答： （1）由题意得 A=x|x10=x|x1，B=x|（x+1）（x2）0 x2）0=x|1x2