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1、精品资料欢迎下载一元一次方程知识点 1 增长（降低）率问题增长率是指增长数与基数的比。若基数为a，增长率为x，则一次增长后的值为)1(xa，降低率是指降低数与基数的比。若基数为a，降低率为x，则一次增长后的值为)1(xa，总结 ;求增长率的等量关系为：增长后的量 =增长前的量增长率增长的次数)1 (1.2001年 19月我国城镇居民平均可支配收入为5109元， 比上月同期增长 8.3%，上年同期这项收入为多少元？2.2010年瑞安市城镇居民人均可支配收入31268 元，2011年将比上年度增长10%预计 2011年瑞安市城镇居民人均可支配收入多少元？名师归纳总结 精品学习资料 - - - -
2、- - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载知识点 2 利用一元一次方程解的讨论对于方程 ax=b 的解的情况如下：(1)若a0，则方程有唯一解bax；(2)若a =0，且 b=0，则方程有无穷多个解(3)若a =0，且 b0，则方程无解。例题 1 如果 a，b 是定值时，关于 x 的方程2632bkxakx总有一个解是 1，求 a，b 的值。习题：1 如果方程3)3(bxabxa有无穷多个解，求 a，b 的值。2 如果关于 x 的方
3、程)2(2007)1(xnxm有无穷多个解，求20072007nm的值。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载3 如果关于 x 的方程0)()(bxbaxa有无穷多个解，问 a ，b 应该满足什么条件？4 若关于 x 的方程56)34(xm有且只有一个解，试求m 的值。5 若关于 x 的方程65)23(nxm无解，试求 m，n 的值。方程的解满足一定的条件例题 2 当 m 取什么整数时
4、，关于x 的方程)34(213521xmx的解是正整数？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载习题 1 已知关于 x 的方程 kx-4=0 的解为整数，求整数k 的取值。2 解关于 x 的方程mnxnmx223.已知方程313164kxx是关于 x 的一元一次方程（1）当方程有解时，求k 的取值范围；（2）当 k 取什么整数值时，方程的解是正整数知识点 3 商品销售问题（1）标价 =进
5、价 （1+利润率）（2）实际售价 =标价 10折数（3）利润 =售价 -成本（进价）（4）利润 =成本 利润率（5）利润率 =利润 进价 100例 1.填一填（1）商品原价200 元，九折出售，卖价是_元 . （2）商品进价是150 元，售价是180 元，则利润是 _ 元.利润率是 _ （3）某商品进价是100 元，售出后获利20%，则该商品的售价是_ 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢
6、迎下载（4）某商品原来每件零售价是a 元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是_ 元. （5） 某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a 元， 则该品牌彩电每台原价应_元. （6)某商品按定价的八折出售，售价是14.8 元，则原定售价是_元. 例 2.某商店在某一时间以每件60 元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？例 3. 某种品牌电风扇的标价为165 元， 若降价以九折出售， 仍可获利10% （相对于成本价） ，那么该商品的成本价是多少？练习：1 （2014? 营口一模） 某种商品每件的标价是330 元，按标价的八折
7、销售时，仍可获利 10%，则这种商品每件的进价为（）A200 元B240 元C250 元D300 元2.某种商品的标价为150元，若以九折降价出售，相对于进货价仍获利20%，该商品的进货价为，设该商品的进货价为x 元，则根据题意可列出方程为3.某件商品连续两次9 折降价销售，降价后每件商品售价为a 元，则该商品每件原价为（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载A.0.92aB.1.1
8、2aC.12.1aD.81.0a4.一个商店把某件商品按进价加20%定价，可是总卖不出去，后来老板按定价减价20%，以96元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为（）A.赚 6元B.不亏不赚C.亏4元D.亏24元5.某 个 体 商 贩 在 一 次 买 卖 中 ，同 时 卖 出 两 件 上 衣 ，售 价 都 是 135 元 ， 若 按 成 本 计 ，其 中 一 件 盈 利 25% ， 另 一 件 亏 本 25% ， 在 这 次 买 卖 中 他 （）A. 不赚不赔B. 赚9元C. 赔18元D. 赚18元6.（2014?宝安区二模）某服装店同时以300 元的价钱出售两件不同进价的衣服，其中一件赚
9、了 20%，而另一件亏损了20%则这单买卖是亏了还是挣了？9、一家商店的某种裤子按成本价提高0050后标价， 又以 8 折优惠卖出， 结果每条裤子获利10 元，求每条裤子的成本价。10、某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%若该书的进价为21 元，求标价为 多少元？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载11、 小明去文具店购买2B 铅笔，店主说： “ 如果多买一些， 给你打 8 折“ ， 小明测算了一下 如果买 50 支，比按原价购买可以便宜6 元，那么每支铅笔的原价是多少元？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -