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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市公共交通职业中学高二数学文模拟试题含解析四川省成都市公共交通职业中学高二数学文模拟试题含解析B如图，过作垂直准线于，过作垂直准线于，记准线与轴的交点为由抛物线一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 一个五位自然数,当且仅当,时称为“凹数”（如 32014,53134 等），则满足条件的五位自然数中“凹数”的个数为()A. 110 B. 137 C.146 D. 14
2、5参考答案：参考答案：C略2. ABC中，三个内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 sinA,2sinB,sinC成等差数列，且，则（）ABC2D参考答案：参考答案：C3. 如右图所示，过抛物线 y22px (p0)的焦点 F 的直线 l 交抛物线于点 A，B，交其准线于点C，若|BC|2|BF|，且|AF|3，则此抛物线的方程为Ay2 By23x Cy2 Dy29x参考答案：参考答案：定义知，故，所以，即得，所以，代入即得答案，故选 B考点：抛物线的定义，方程4. 函数有极值的充要条件是（）A . B . C . D .参考答案：参考答案：C略5. 定义在上的偶函数在上单调递增，若，
3、则（A、 B、C、 D、与的大小与、的取值有关参考答案：参考答案：C6. 已知函数，则（），解）Word 文档下载后（可任意编辑）A.B.C.D.参考答案：参考答案：A略7. 如图：已知正三棱锥 PABC，侧棱 PA，PB，PC的长为 2，且APB=30，E，F分别是侧棱 PC，PA上的动点，则BEF的周长的最小值为（）A84B2C2 D1+2参考答案：参考答案：C【考点】棱锥的结构特征；空间中直线与直线之间的位置关系【分析】利用棱锥的侧面展开图把BEF的周长的最小值问题转化为两点之间的最短距离问题，解三角形可得答案【解答】解：正三棱锥的侧面展开图如图：APB=30，BPB1=90，PB=2，
4、BB1=2，BEF的周长的最小值为 2故选：C8. 将一颗骰子抛掷两次分别得到向上的点数，则直线与圆相切的概率为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B9. 执行如图所示的算法流程图，则输出的结果的值为A. 2 B.1 C.0 D.-1参考答案：参考答案：C10.的值为（）A.4B.4C.2D.2参考答案：参考答案：D略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若，且 f（1）=f（2），则 a=Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：2【考点】函数的值【分析】根据分段函数直接由条件且f（1）=
5、f（2），解方程即可【解答】解：由分段函数可知 f（1）=2，f（2）=4+a，f（1）=f（2），2=4+a，即 a=2故答案为：212. 已知两个正数，的等差中项为，等比中项为，且，则椭圆的离心率为 .参考答案：参考答案：13. 已知一个几何体的三视图及其尺寸如图所示（单位cm），则它的体积为cm3参考答案：参考答案：12【考点】由三视图求面积、体积【分析】由三视图判断几何体为一底面圆的直径为6，母线长为 5 的圆锥，求出圆锥的高，代入圆锥的体积公式计算可得答案【解答】解：由三视图判断几何体为圆锥，其底面圆的直径为6，母线长为 5，底面圆的半径为 3，高为=4，体积 V=324=12故答案
6、是 1214. 一枚骰子（形状为正方体，六个面上分别标有数字1，2，3， 4，5，6 的玩具）先后抛掷两次，骰子向上的点数依次为则的概率为参考答案：参考答案：略15. 若直角坐标平面内两点满足条件：都在函数的图象上；关于原点对称，则称是函数的一个“伙伴点组”（点组与看作同一个“伙伴点组”）已知函数有两个“伙伴点组”，则实数的取值范围是_ _参考答案：参考答案：【知识点】一元二次方程根的分布，对称问题【答案解析】解析：解：设(m，n)为函数当 x0 时图象上任意一点，若点(m，n)是函数的一个“伙伴点组”中的一个点，则其关于原点的对称点(m，n)必在该函数图象上，得，消去 n 得，若函数有两个“
7、伙伴点组”，则该方程有 2 个不等的正实数根，得，解得.【思路点拨】对于新定义题，读懂题意是解题的关键，本题通过条件最终转化为一元二次方程根的分布问题进行解答.16. 若的展开式中的系数为，则常数的值为 .参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）解析：解析：，令17. 如图所示，在单位正方体 ABCDA1B1C1D1的面对角线 A1B 上存在一点 P 使得 AP+D1P 取得最小值，则此最小值为参考答案：参考答案：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18
8、. 写出已知函数输入的值，求 y的值程序.参考答案：参考答案：INPUT “请输入 x 的值：”；xIF x0 THEN y=1 ELSE IF x=0 THEN y=0 ELSE y=1 END IF END IF PRINT “y的值为：”；y END19. 解关于 x的不等式参考答案：参考答案：【分析】分别，三种情况下去掉绝对值符号得到不等式，从而可求得解集.【详解】当时，原不等式等价于，解得：当时，原不等式等价于，解得：当时，原不等式等价于，解得：原不等式的解集为.【点睛】本题考查了绝对值不等式的求解，通过分类讨论的方式，分别求得不等式在不同区间内的解集，属于常考题型20. 随着我国互
9、联网信息技术的发展，网络购物已经成为许多人消费的一种重要方式，某市为了了解本市市民的网络购物情况，特委托一家网络公司进行了网络问卷调查，并从参与调查的10000名网民中随机抽取了 200人进行抽样分析，得到了下表所示数据：经常进行网络购物偶尔或从不进行网络购物合计男性5050100Word 文档下载后（可任意编辑）女性6040100合计11090200（1）依据上述数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为该市市民进行网络购物的情况与性别有关？（2）现从所抽取的女性网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，从这 5人中随机选出 3人赠送网络优惠券，求选出的 3人中至少有两人是经常进行网络购物
10、的概率；（3）将频率视为概率，从该市所有的参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼物，记经常进行网络购物的人数为 X，求 X的期望和方差.附：，其中0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635参考答案：参考答案：（1）不能（2）（3）试题分析：（1）由列联表中的数据计算的观测值，对照临界值得出结论；（2）利用分层抽样原理求出所抽取的 5名女网民中经常进行网购和偶尔或不进行网购的人数，计算所求的概率值；（3）由列联表中数据计算经常进行网购的频率，将频率视为概率知随机变量服从次独立重复实验的概率模型，计算数学期望与方差的大小试题解析：（1）由列联表数据
11、计算.所以，不能再犯错误的概率不超过的前提下认为该市市民网购情况与性别有关.（2）由题意，抽取5名女性网民中，经常进行网购的有人，偶尔或从不进行网购的有人，故从这 5人中选出 3人至少有 2人经常进行网购的概率是.（3）由列联表可知，经常进行网购的频率为.由题意，从该市市民中任意抽取 1人恰好是经常进行网购的概率是.由于该市市民数量很大，故可以认为.所以，.21. （本小题满分 12分）已知函数在区间-2，2的最大值为 20，求它在该区间的最小值。参考答案：参考答案：a=-2；min=-7略22. 一次考试中，五名学生的数学、物理成绩如下表所示：学生A1A2A3A4A5数学8991939597
12、物理8789899293（1）要在这五名学生中选 2 名参加一项活动，求选中的同学中至少有一人的物理成绩高于90 分的概率（2）根据上表数据，用变量 y 与 x 的相关系数和散点图说明物理成绩y 与数学成绩 x 之间线性相关关系的强弱，如果具有较强的线性相关关系，求y 与 x 的线性回归方程（系数精确到0.01）；如果不具有线性相关关系，请说明理由参考公式：相关系数 r=Word 文档下载后（可任意编辑）回归直线的方程： =，其中 =，是与 xi对应的回归估计值参考数据： =93， =90，=40，=24，=30，6.32，4.90参考答案：参考答案：考点： 线性回归方程专题： 概率与统计分析
13、： （1）用列举法可得从 5 名学生中任取 2 名学生的所有情况和其中至少有一人物理成绩高于90（分）的情况包含的事件数目，由古典概型公式，计算可得答案（2）把所给的五组数据作为五个点的坐标描到直角坐标系中，得到散点图；根据所给的数据先做出数据的平均数，即样本中心点，根据最小二乘法做出线性回归方程的系数，写出线性回归方程解答： 解：（1）从 5 名学生中任取 2 名学生的所有情况为：（A4，A5）、（A4，A1）、（A4，A2）、（A4，A3）、（A5，A1）、（A5，A2）、（A5，A3）、（A1，A2）、（A1，A3）、（A2，A3）共种情 10 况其中至少有一人物理成绩高于 90（分）的
14、情况有：（A4，A5）、（A4，A1）、（A4，A2）、（A4，A3）、（A5，A1）、（A5，A2）、（A5，A3）共 7 种情况，故上述抽取的 5 人中选 2 人，选中的学生的物理成绩至少有一人的成绩高于9（0 分）的概率 P=（2）可求得： = （89+91+93+95+97）=93， = （87+89+89+92+93）=90，=40，=24，=30，r=0.97，可以看出，物理成绩与数学成绩高度正相关，散点图如图所示设回归直线的方程： =，则 =0.75，=20.25，故 y 关于 x 的线性回归方程是： =0.75x+20.25点评： 本题主要考查了古典概型和线性回归方程等知识，考查了学生的数据处理能力和应用意识Word 文档下载后（可任意编辑）