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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市市元宝山区古山中学高一数学文联考试内蒙古自治区赤峰市市元宝山区古山中学高一数学文联考试卷含解析卷含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有D参考答案：参考答案：是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 数列an的前 n 项和为 Sn，若，则 S5=（）A1BCD参考答案：参考答案：D【考点】8E：数列的求和【分析】由=，利用裂项求和法能求出 S5【解答】解：=，S5=a1+a2+a3+a4+a5=
2、1=故选 D2. 函数图象一定过点 (A .（0,1） B.（1,0） C.参考答案：参考答案：C3. 已知（）AB0,3）C D.（3,0）C4. 已知正方形的边长为 ，则（）A. B.0 C. D.3参考答案：参考答案：C5.（）A. B. C.2 D.4参考答案：参考答案：D略6. （5 分）函数 f（x）=3x+x3 的零点所在的区间是（）A（2，1） B（1，0）C（0，1）D（1，2）参考答案：参考答案：C考点： 函数零点的判定定理专题： 计算题；函数的性质及应用分析： 由题意可判断函数 f（x）=3x+x3 在 R 上是增函数且连续，从而由零点判定定理判断即可解答： 易知函数 f
3、（x）=3x+x3 在 R 上是增函数且连续，f（0）=1+030，f（1）=3+130；故函数 f（x）=3x+x3 的零点所在的区间是（0，1）； )（Word 文档下载后（可任意编辑）故选 C点评： 本题考查了函数的零点的判定定理的应用，属于基础题7. 已知是奇函数,则的可能值为参考答案：参考答案：C8. 已知函数，若为奇函数，则=。参考答案：参考答案：略9. 若向量，满足，若，则与的夹角为( )ABC. D.参考答案：参考答案：C10. 设 f（x）=ex2，则函数 f（x）的零点位于区间（）A（0，1）B（1，0）C（1，2）D（2，3）参考答案：参考答案：A【考点】函数零点的判定定
4、理【专题】函数的性质及应用【分析】由函数的解析式可得 f（0）0，f（1）0，根据函数零点的判定定理可得，可得函数f（x）的零点所在的区间【解答】解：f（x）=ex2，可得 f（0）=10，f（1）=e20，根据函数零点的判定定理可得，函数f（x）的零点位于区间（0，1）上，故选 A【点评】本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基础题二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 已知圆 M:(x+cos)2+(y-sin)2=1,直线 l:y=kx,下面四个命题:对任意实数 k与 ,直线 l 和圆 M 相切;
5、对任意实数 k与 ,直线 l 和圆 M 有公共点;对任意实数 ,必存在实数 k,使得直线 l 和圆 M 相切;对任意实数 k,必存在实数 ,使得直线 l 和圆 M 相切. 其中真命题的序号是_参考答案：参考答案：圆心 M(-cos,sin)到直线 l:kx-y=0的距离=|sin(+)|(其中 tan=k)1=r,即 dr,故正确.12. 在ABC中，若 tanA1，则角 A的取值范围是参考答案：参考答案：13. 已知扇形的周长为，圆心角为弧度，则该扇形的面积为_ _参考答案：参考答案：9Word 文档下载后（可任意编辑）略14. 如图，矩形 ABCD 中，AB=1，BC=a，PA平面 ABC
6、D，若在 BC 上只有一个点 Q 满足PQDQ，则 a 的值等于.参考答案：参考答案：2 2略15. （5分）若函数 y=3x24kx+5在区间上是单调函数，则实数 k的取值范围参考答案：参考答案：（， ,+)解答： 由于函数 y=3x24kx+5的图象的对称轴方程为 x=，当函数在区间上是单调增函数时，1，求得 k 当函数在区间上是单调减函数时，3，求得 k ，故答案为：（， ,+)上单调递减【题文】（12分）已知函数 f（x）=x+ （其中 ，b为常数）的图象经过1，2，2， ）两点（）求函数 f（x）的解析式，并判断 f（x）的奇偶性（）用定义证明 f（x）在区间0，1上单调递减【答案】
7、【解析】考点： 函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断专题： 计算题；证明题；函数的性质及应用分析： （）f（x）的图象经过两点，把这两点的坐标代入解析式，可求得a、b的值；（）用定义法证明函数的增减性时，基本步骤是：一取值，二作差，三判正负四下结论解答： （）f（x）=ax+ 的图象经过（1，2），（2， ）两点；有，解得；f（x）的解析式为 f（x）=x+ ，（其中 x0），则定义域关于原点对称，且 f（x）=x =（x+ ）=f（x），则 f（x）为奇函数；（）证明：任取 x1，x2，且 0 x1x21，则 f（x1）f（x2）=（x1+）（x2+）=（x1x2）+（）=；0 x1x2
8、1，x1x21，x1x20，x1x210，x1x20；f（x1）f（x2）0，即 f（x1）f（x2）；f（x）在（0，1上是减函数点评： 本题考查了用待定系数法求函数的解析式以及用定义法证明函数的单调性问题，是基础题16. 函数的图像与直线有且仅有两个不同的交点，则的取值范围是_.参考答案：参考答案：略17. 已知，则_参考答案：参考答案：-3,1,3,4,6三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤Word 文档下载后（可任意编辑）18. 设数列an的前 n 项和，数列b
9、n满足（1）求数列an的通项公式；（2）求数列bn的前 n 项和 Tn参考答案：参考答案：【考点】8E：数列的求和；8H：数列递推式【分析】（1）运用数列的递推式：当 n=1 时，a1=S1，当 n2 时，an=SnSn1，化简整理，即可得到数列an的通项公式；（2）求得，再由数列的求和方法：裂项相消求和，即可得到所求和【解答】解：（1）当 n=1 时，当 n2 时，故所求；（2）由，Tn=b1+b2+b3+bn=19. 已知 tan=3，求 2sin23sincos4cos2 的值参考答案：参考答案：【考点】同角三角函数基本关系的运用【分析】由条件利用同角三角函数的基本关系，求得所给式子的值
10、【解答】解：=20. （本小题满分 12 分）已知数列满足.（1）数列中有哪些项是负数？（2）当为何值时，取得最小值？并求出此最小值参考答案：参考答案：解：（1）由，解得,2 分又，.5 分数列中的是负数. 6 分（2）,8 分当时，10 分 ks5u此时取得最小值12 分略21. 已知 f（x）是定义在 R 上的奇函数，且当 x0 时，f（x）=x24x+3（1）求 ff（1）的值；（2）求函数 f（x）的解析式参考答案：参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法；函数奇偶性的性质【分析】（1）ff（1）=ff（1）=f（0）=0；（2）先根据 f（x）是定义在 R 上的奇函数，得到 f（
11、0）=0，再设 x0 时，则x0，结合题意得到 f（x）=（x）2+（x）1=x2+4x+3，然后利用函数的奇偶性进行化简，进而得到函数的解析式【解答】解：（1）ff（1）=ff（1）=f（0）=0；（2）由题意知：f（0）=f（0）=f（0），f（0）=0；当 x0 时，则x0，因为当 x0 时，f（x）=x24x+3，所以 f（x）=（x）24（x）+3=x2+4x+3，又因为 f（x）是定义在 R 上的奇函数，Word 文档下载后（可任意编辑）所以 f（x）=f（x），所以 f（x）=x 4x3，2所以 f（x）的表达式为：f（x）=22. 已知 a，b为正实数，且(1)求 a2b2的最小值；2.(2)若(ab)24(ab)3，求 ab的值参考答案：参考答案：解：(1)因为 a，b为正实数，且时等号成立)2，所以22，即 ab(当且仅当 ab因为 a2b22ab21(当且仅当 ab时等号成立)，所以 a2b2的最小值为 1.(2)因为(22，所以 ab2ab.因为(ab)24(ab)3，所以(ab)24ab4(ab)3，即ab)24ab4(ab)3，即(ab)22ab10，(ab1)20.因为 a，b为正实数，所以 ab1.