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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省乐山市马边彝族自治县中学高二数学理下学期期末试四川省乐山市马边彝族自治县中学高二数学理下学期期末试题含解析题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有D，参考答案：参考答案：是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1.已知等差数列的公差为 2，若 成等比数列，则等于A-6 B -4 C -8 D -10参考答案：参考答案：A2. 命题“若 =，则 tan=1”的逆否命题是（）A若 ，则 tan1B若 =，则 ta
2、n1C若 tan1，则 D若 tan1，则 =参考答案：参考答案：C【考点】四种命题间的逆否关系【专题】简易逻辑【分析】原命题为：若 a，则 b逆否命题为：若非 b，则非 a【解答】解：命题：“若 =，则 tan=1”的逆否命题为：若 tan1，则 故选 C【点评】考查四种命题的相互转化，掌握四种命题的基本格式，本题是一个基础题3. 若 x是不为零的实数，则命题，的否定形式是（）A，B，C，D，则的否定是，则,全称命题的否定是换量词，否结论，不改变条件.故选 D.4. 等差数列中，且，为其前项之和，则（）A都小于零，都大于零B都小于零，都大于零C都小于零，都大于零D都小于零，都大于零参考答案：
3、参考答案：C5. 双曲线的渐近线方程为A. B. C. D.参考答案：参考答案：B6. 如果命题“且”是假命题，“”也是假命题，则( )A命题“或”是假命题B命题“或”是假命题C命题“且”是真命题D命题“且”是真命题参考答案：参考答案：CWord 文档下载后（可任意编辑）7. 实数满足不等式组，则的最大值为（ ）A1 B0 C1 D2参考答案：参考答案：A作可行域，则直线过点（1，0）时 z取最大值 1，选 A.点睛：线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一
4、般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.8.参考答案：参考答案：C略9. “”是“”的A充分不必要条件 B必要不充分条件充要条件既不充分又不必要条件参考答案：参考答案：A10. 命题“若 ab，则 2a2b1”的否命题为( ) A. 若 ab，则有 2a2b1. B. 若 ab，则有 2a2b1. C. 若 ab，则有 2a2b1. D. 若 2a2b1，则有 ab.参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 从某小学随机抽取 100 名同学，将他们身高（单位：厘米）
5、数据绘制成频率分布直方图（如图）。由图中数据可知 a=。若要从身高在120，130，130，140，140，150三组内的学生中，用分层抽样的方法选取 18 人参加一项活动，则从身高在140，150内的学生中选取的人数应为。参考答案：参考答案：0.030 , 312. 直线的斜率为.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）2将直线方程整理为斜截式即：，据此可得直线的斜率为.13. 设，则不等式（）成立的充要条件是（注：填写的取值范围）参考答案：参考答案：m-2或 m114. 已知等比数列中，a1a2=9，a1a2a3=27,则an的前 n 项和 Sn= _参考答案：参考答案：略1
6、5. 一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_参考答案：参考答案：由图得，此图形是由一个长为 ，宽为，高为 的长方体和一个底面半径 ，高为 的圆锥组成，所以，体积为16.在ABC 中，内角 A、B、C 的对边长分别为 a、b、c,已知，且，则 b=_参考答案：参考答案：略17. 抛物线 y2=2x的准线方程是参考答案：参考答案：【考点】抛物线的简单性质【分析】先根据抛物线方程求得 p，进而根据抛物线的性质，求得答案【解答】解：抛物线 y2=2x，p=1，准线方程是 x=故答案为：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字
7、说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 在平面直角坐标系 xOy中，直线 l的参数方程为：（t 为参数，），以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程.（1）（i）当时，写出直线 l 的普通方程；（ii）写出曲线 C的直角坐标方程；（2）若点，设曲线 C与直线 l 交于点 A，B，求最小值.参考答案：参考答案：(1).；.；(2).Word 文档下载后（可任意编辑）分析：（1）消参得到直线的直角坐标方程，利用极坐标方程和直角坐标方程的互化公式得到曲线的直角坐标方程；（2）将直线 的参数方程代入圆的直角坐标方程，得到关于参数 的一元二次方程
8、，利用参数 的几何意义和根与系数的关系进行求解详解：（1）当时，直线 的普通方程为.由得，化为直角坐标方程为，即（2）将直线 的参数方程代入圆的直角坐标方程得，因为，故可设是方程的两根，所以，又直线 过点，结合的几何意义得：，.所以原式的最小值为.点睛：1.对于参数方程，要注意其参数，如参数不同，则表示的曲线也不同，如本题中，（ 为参数，）表示的图形是一条直线，而（为参数）表示的曲线是圆；2.在利用直线的参数方程中参数的几何意义处理题目时，要注意判断直线的参数方程是否是标准的参数方程，否则参数没有几何意义19. 以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位已知直
9、线的参数方程为 (t为参数，0)，曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）设直线 l 与曲线C相交于 A、B两点，当变化时，求|AB|的最小值参考答案：参考答案：解：（I）由，得所以曲线 C的直角坐标方程为. 5 分（II）将直线 l 的参数方程代入，得 t2sin24tcos40.设 A、B两点对应的参数分别为 t1、t2，则 t1t2，t1t2，|AB|t1t2|，当 时，|AB|的最小值为 4 7 分略20. 已知奇函数 y=f（x）定义域是 R，当 x0 时，f（x）=x（1x）（1）求出函数 y=f（x）的解析式；（2）写出函数 y=f（x）的单调递增区间（不用证明，
10、只需直接写出递增区间即可）参考答案：参考答案：【考点】函数奇偶性的性质；函数的单调性及单调区间【分析】（1）当 x0 时，x0，根据已知可求得 f（x），根据奇函数的性质 f（x）=f（x）即可求得 f（x）的表达式（2）结合二次函数的图象和性质，可得分段函数的单调递增区间【解答】解：（1）当 x0 时，x0，f（x）=x（1+x）Word 文档下载后（可任意编辑）又因为 y=f（x）是奇函数所以 f（x）=f（x）x（1+x）综上 f（x）=（2）函数 y=f（x）的单调递增区间是，21. 已知ABC的周长为，且（1）求边 AB的长；（2）若ABC的面积为，求角 C的度数.参考答案：参考答案：18. 设角 A，B，C对应边为 a，b，c(1)又，即。分(2)分11分又分22. (8 分)如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，为的中点.（）求直线与所成角的余弦值；（）在侧面内找一点，使面，并求出点到和的距离.参考答案：参考答案：（）建立如图所示的空间直角坐标系，则的坐标为、，从而设的夹角为，则与所成角的余弦值为.（）由于点在侧面内，故可设点坐标为，则，由面可得，Word 文档下载后（可任意编辑）即点的坐标为，从而点到和的距离分别为.