《四川省成都市寿安中学2020年高二数学文期末试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都市寿安中学2020年高二数学文期末试题含解析.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省成都市寿安中学四川省成都市寿安中学 20202020 年高二数学文期末试题含解析年高二数学文期末试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 设，是变量和的个样本点，直线 是由这些样本点,通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是A和的相关系数为直线 的斜率B和的相关系数在 0 到 1之间C当为偶数时，分布在 两侧的样本点的个数一定相同D直线 过点参
2、考答案：参考答案：D略2. 某市生产总值连续两年持续增加，第一年的增长率为p，第二年的增长率为 q，则该市这两年生产总值的年平均增长率为（）ABCpq D1参考答案：参考答案：D【考点】46：有理数指数幂的化简求值【分析】设该市这两年生产总值的年平均增长率为x，可得（1+p）（1+q）=（1+x）2，解出即可【解答】解：设该市这两年生产总值的年平均增长率为x，则（1+p）（1+q）=（1+x）2，解得 x=1，故选：D3. 已知 a+b0，b0，那么 a，b，a，b 的大小关系是（）AabbaBababCabbaDabab参考答案：参考答案：C【考点】不等式比较大小【分析】法一：特殊值法，令
3、a=2，b=1 代入检验即可法二：利用不等式的性质，及不等式的符号法则，先把正数的大小比较出来，再把负数的大小比较出来【解答】解：法一：A、B、C、D 四个选项中，每个选项都是唯一确定的答案，可用特殊值法令 a=2，b=1，则有 2（1）12，即 abba法二：a+b0，b0，ab0，ab0，ab0ba，即 abba4. 已知命题，则（）A. 不存在，B.，C.，D.，参考答案：参考答案：D略Word 文档下载后（可任意编辑）5. 已知函数，关于的零点的结论正确的是（）A有三个零点，且所有零点之积大于 B有三个零点，且所有零点之积小于C有四个零点，且所有零点之积大于 D有四个零点，且所有零点之
4、积小于参考答案：参考答案：A6. “a0”是“函数 yln|xa|为偶函数”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分又不必要条件参考答案：参考答案：A若，则函数是偶函数；若函数是偶函数，则对定义域内任意 x恒成立；即恒成立；所以恒成立不恒成立，舍去；所以故选 A.7. 设，若中含有两个元素，则实数的取值范围是（）A B C D 参考答案：参考答案：B8. 已知动点 P（x，y）满足，则动点 P 的轨迹是（）A双曲线B椭圆C抛物线D线段参考答案：参考答案：B【考点】椭圆的标准方程【分析】利用椭圆的定义直接求解【解答】解：动点 P（x，y）满足，动点 P 的轨迹是以（3，0），（
5、3，0）为焦点，实轴长为 5 的椭圆故选：B9. 下列命题中的真命题是（）A B C D参考答案：参考答案：C10. 根据如下样本数据x345678y4.02.50.5得到的回归方程为，则A，B，C，D，参考答案：参考答案：B二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. f（x）是定义在非零实数集上的函数，f（x）为其导函数，且 x0 时，xf（x）f（x）0，记 a=，b=，c=，则 a，b，c 的大小关系为参考答案：参考答案：cab【考点】函数的单调性与导数的关系【分析】令 g（x）=，得到 g（x）在（0，+
6、）递减，通过20.20.22，从而得出答案【解答】解：令 g（x）=，则 g（x）=，x0 时，xf（x）f（x）0，g（x）在（0，+）递减，又=2，120.22，0.22=0.04，Word 文档下载后（可任意编辑）20.20.22，g（）g（20.2）g（0.22），cab，故答案为：cab12. 设 F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且，则的面积等于 参考答案：参考答案：24【分析】先由双曲线的方程求出|F1F2|=10，再由 3|PF1|=4|PF2|，求出|PF1|=8，|PF2|=6，由此能求出PF1F2的面积【详解】双曲线的两个焦点 F1（5，0），F2（5，0
7、），|F1F2|=10，由 3|PF1|=4|PF2|，设|PF2|=x，则|PF1|= x，由双曲线的性质知 xx=2，解得 x=6|PF1|=8，|PF2|=6，|F1F2|=10，F1PF2=90，PF1F2的面积= 86=24故答案为：24【点睛】本题考查双曲线的性质和应用，考查三角形面积的计算，属于基础题13. 以的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为参考答案：参考答案：14. 已知，则_.参考答案：参考答案：略15. 已知 f（x）=x2+2xm，如果 f（1）0是假命题，f（2）0是真命题，则实数 m的取值范围是参考答案：参考答案：3，8）【考点】其他不等式的解法【分析】由 f（1
8、）0是假命题得到 f（1）0，结合 f（2）0，解不等式组求 m 的范围【解答】解：依题意，即，解得 3m8故答案为：3，8）16. 求和：_.参考答案：参考答案：17. 若函数，则 f(f(10)=参考答案：参考答案：2三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.an是等差数列，公差 d0，Sn是an的前 n项和已知 a1a4=22S4=26（1）求数列an的通项公式 an；（2）令，求数列bn前 n项和 Tn参考答案：参考答案：解：（1）因为 S4=2（a1+a4）=
9、26，得 a1+a4=13 Word 文档下载后（可任意编辑）又 a1?a4=22 由得 a4=13a1代入得 a1（13a1）=22解得 a1=11或 a1=2a1=11时，a4=2，d0不合题意，舍去所以 a1=2，a4=2+3d=11d=3所以 an=2+3（n1）=3n1（2）Tn=因为因为 an+1an=d所以Tn= =所以 Tn=略19. 已知数列an、bn满足：a1=，an+bn=1，bn+1=（）求 b1，b2，b3，b4；（）设 cn=，求数列cn的通项公式；（）设 Sn=a1a2+a2a3+a3a4+anan+1，不等式 4aSnbn恒成立时，求实数 a 的取值范围参考答案
10、：参考答案：【考点】数列递推式；函数恒成立问题【分析】（），由lg（Snm）+lg（Sn+2m）=2lg（Sn+1m），能求出 b1，b2，b3，b4（）由，知，由此能求出 cn（）由于，所以，从而，所以由条件知（a1）n2+（3a6）n80 恒成立即可满足条件，由此能够推导出a1 时，4aSnbn恒成立【解答】（本题 14 分）解：（），lg（Snm）+lg（Sn+2m）=2lg（Sn+1m），（），数列cn是以4 为首项，1 为公差的等差数列cn=4+（n1）?（1）=n3（）由于，所以，从而.由条件知（a1）n2+（3a6）n80 恒成立即可满足条件，设 f（n）=（a1）n2+（3a6
11、）n8，当 a=1 时，f（n）=3n80 恒成立当 a1 时，由二次函数的性质知不可能成立，当 a1 时，对称轴，f（n）在（1，+）为单调递减函数f（1）=（a1）n2+（3a6）n8=（a1）+（3a6）8=4a150，Word 文档下载后（可任意编辑）a1 时 4aSnbn恒成立综上知：a1 时，4aSnbn恒成立20. 若，解关于 x 的不等式参考答案：参考答案：略21. 已知数列an是公差为正数的等差数列，其前 n 项和为 Sn，a1=1，且 3a2，S3，a5成等比数列（1）求数列an的通项公式；（2）设，求数列bn的前 n 项和 Tn参考答案：参考答案：【考点】数列的求和；数列
12、递推式【分析】（1）设出等差数列的公差，由 3a2，S3，a5成等比数列列式求得公差，代入等差数列的通项公式得答案；（2）求出等差数列的前 n 项和，代入，利用裂项相消法求数列bn的前 n 项和 Tn【解答】解：（1）设数列an的公差为 d（d0），则 a2=1+d，S3=3+3d，a5=1+4d，3a2，S3，a5成等比数列，即（3+3d）2=（3+3d）?（1+4d），解得 d=2an=1+2（n1）=2n1；（2）由（1）得：，=，=22. 已知分别是中角的对边，且（1）求角的大小；（2）若的面积为，且，求的值.参考答案：参考答案：(1). 因为的面积为，所以，所以因为 b，所以3，即3所以12，所以 ac