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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市市通江铁佛中学四川省巴中市市通江铁佛中学 20222022 年高一数学文模拟试题含年高一数学文模拟试题含解析解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 在中，则边等于（A）（B）11（C）（D）7参考答案：参考答案：D略2. 已知，点，都在二次函数的图像上，则（）ABCD参考答案：参考答案：D解：，即三点都在二次函数对称轴的左侧，又二次函数在对称轴的左侧是单调减函数
2、，故选3. 若，则函数的最大值和最小值为（）A、最大值为 2，最小值为； B、最大值为 2，最小值为 0；C、最大值为 2，最小值不存在； D、最大值 7，最小值为-5；参考答案：参考答案：D略4. 定义两个非零平面向量的一种新运算，其中表示的夹角，则对于两个非零平面向量，下列结论一定成立的有（）A.在方向上的投影为B.C.D. 若，则与平行参考答案：参考答案：BD【分析】本题首先根据投影的定义判断出是否正确，然后通过即可判断出是否正确，再然后通过取即可判断出是否正确，最后通过计算得出即可判断出是否正确并得出答案。【详解】由向量投影的定义可知，A显然不成立；，故 B成立；，当时不成立，故 C不
3、成立；由，得，即两向量平行，故 D成立。综上所述，故选 BD。【点睛】本题考查学生对题目所给信息的掌握以及向量的相关性质的理解，主要考查向量的投影、向量的数量积以及向量的运算的相关性质，考查推理能力，考查化归与转化思想，是中档题。5. 设为定义在 R 上的奇函数。当 x0 时，=+2x+b（b 为常数），则=（）Word 文档下载后（可任意编辑）（A）3（B）1（C）-1（D）-3参考答案：参考答案：D6. 函数在0,1上的最大值与最小值之和为 a，则 a的值为（）A2 BC. D4参考答案：参考答案：C函数在上单调，函数在上的最大值与最小值在与时取得；，即，即，即，故选 C.7. .一只小狗
4、在图所示的方砖上走来走去，最终停在涂色方砖的概率为（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：C【分析】方砖上共分为九个全等的正方形，涂色方砖为其中的两块，由几何概型的概率公式可计算出所求事件的概率.【详解】由图形可知，方砖上共分为九个全等的正方形，涂色方砖为其中的两块，由几何概型的概率公式可知，小狗最终停在涂色方砖的概率为，故选：C.【点睛】本题考查利用几何概型概率公式计算事件的概率，解题时要理解事件的基本类型，正确选择古典概型和几何概型概率公式进行计算，考查计算能力，属于基础题.8. 若 cos(2)，则 sin ()等于( )A. B. C. D. 参考答案：参考答案：A【分析】利用诱导公式
5、化简条件与结论，即可得到结果.【详解】由 cos(2)，可得 cos，又 sin故选：A【点睛】本题考查利用诱导公式化简求值，考查恒等变形的能力，属于基础题.9. 若函数有零点,则实数 m的取值范围（）A. B. C. D.参考答案：参考答案：A10. 在ABC中，A=45o，B=30o， b=2，则 a的值为（） A4 B2 CD 3参考答案：参考答案：B略二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828分分11. 若函数是奇函数，则实数的值为 .参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）12. 在ABC中，B是钝
6、角，AB=6，CB=8，则 AC 的范围是。参考答案：参考答案：13. 文科做）已知 ABC中，A:B:C=1:2:3，a=1，则=参考答案：参考答案：略14. 已知角的顶点为坐标原点始边为 x 轴的正半轴，若 P（4，y）是角终边上的一点，且。参考答案：参考答案：15. 已知函数,则参考答案：参考答案：216. 已知等差数列，的前项和分别为，若，则_.参考答案：参考答案：【分析】利用等差数列的性质以及等差数列奇数项之和与中间项的关系进行化简求解.【详解】因为是等差数列，所以，又因为为等差数列，所以，故【点睛】（1）在等差数列中，若，则有；（2）在等差数列.17. 数列an中，a1=1，对所有
7、的 n2都有 a1a2a3an=n2，则 a3=参考答案：参考答案：【考点】数列递推式【分析】直接利用表达式，通过 n=2，n=3时的两个表达式作商，即可求出结果【解答】解：因为数列an中，a1=1，对所有 nN*，都有 a1a2an=n2，所以 n=3时，a1a2a3=32，n=2时，a1a2=22，所以 a3=故答案为：三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 14 分）集合是由适合以下性质的函数组成的：对于任意的，且在上是增函数.（1）判断函数及是
8、否在集合中，若不在集合中，请说明理由；（2）对于（1）中你认为是集合中的函数，不等式是否对于任意的总成立？证明你的结论.参考答案：参考答案：（1）函数不在集合中，-2 分理由：当时，不满足条件.-4 分在集合中.-6 分Word 文档下载后（可任意编辑）（2）对于函数，对于任意总成立.-14 分19. 已知 ABC的三个顶点，其外接圆为圆 H（1）求圆 H的方程；（2）若直线 l 过点 C，且被圆 H截得的弦长为 2，求直线 l 的方程；（3）对于线段 BH上的任意一点 P，若在以 C为圆心的圆上都存在不同的两点M，N，使得点 M是线段 PN的中点，求圆 C的半径 r的取值范围参考答案：参考答
9、案：（1）（2）或（3）【详解】试题分析：(1)借助题设条件直接求解；(2)借助题设待定直线的斜率,再运用直线的点斜式方程求解；(3)借助题设建立关于的不等式,运用分析推证的方法进行求解.试题解析：（1）的面积为 2；（2）线段的垂直平分线方程为，线段的垂直平分线方程为，所以外接圆圆心，半径，圆的方程为，设圆心到直线距离为，因为直线 被圆截得的弦长为 2，所以.当直线 垂直于轴时，显然符合题意，即为所求；当直线 不垂直于轴时，设直线方程为，则，解得，综上，直线 的方程为或.（3）直线方程为，设，因为点是线段的中点，所以，又，都在半径为的圆上，所以因为关于，的方程组有解，即以为圆心，为半径的圆与
10、以为圆心，为半径的圆有公共点，所以，又，所以对成立.而在上的值域为，所以且.又线段与圆无公共点，所以对成立，即.故圆的半径的取值范围为.考点：直线与圆的位置关系等有关知识的综合运用20. 为了了解高一学生的体能情况，某校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后分成 7组：第一组70,80)，第二组80,90)，第三组90,100)，第四组100,110)，第五组110,120)，第六组120,130)，第七组130,140，得到如图所示的频率分布直方图（不完整）.（1）求第四组的频率并补全频率分布直方图；（2）现采取分层抽样的方法从第三、四、五组中随机抽取名学生测量肺活量，求每
11、组抽取的学生数.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）（1）第四组的频率.频率分布直方图如图所示：（2）第三、四、五组的频率依次为，若采取分层抽样的方法，则需从第三、四、五组中按抽取，所以第三组应抽取 人，第四组应抽取人，第五组应抽取 人.21. 在ABC中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，且.（1）求角 A的大小；（2）若，求 a的值.参考答案：参考答案：（1）（2）分析：(1)根据正弦定理，可将等式中的边转化为角，即，再根据辅助角公式化简得到一个角的三角函数式.。根据三角形中角的取值范围，确定角 A的大小。(2)根据三角形的面积公式，可以得到 bc的值；然后利用余
12、弦定理求出的值。详解:(1)由正弦定理得，由于,所以,所以，则.因为,所以,所以，所以.(2)由可得,所以.由余弦定理得，所以.点睛：本题主要考查了正余弦定理的综合应用，涉及三角形的面积公式、边角转化和辅助角公式化简求值等，要注意根据三角形中角的范围缩小角的取值，依据所给条件的不同选择正弦定理或余弦定理求解。22. （本小题满分 13 分）一段长为米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长米. 如图，设菜园与墙平行的边长为米，另一边长为米.（1）求与满足的关系式；（2）求菜园面积的最大值及此时 的值.参考答案：参考答案：（1）由已知,，5分（2）由（1）有，则7分，10分Word 文档下载后（可任意编辑）当且仅当故当，即米时，菜园面积时等号成立， 12 分最大，最大值为平方米 13 分