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1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省巴中市天池中学四川省巴中市天池中学 2021-20222021-2022 学年高二数学理上学期期末学年高二数学理上学期期末试题含解析试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 已知函数，若有且仅有一个整数使得，则实数 m 的取值范围为（）ABCD参考答案：参考答案：A2. “m=”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m2)x+(m+2)y3=0 相互垂直”
2、的 ( )A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件参考答案：参考答案：B略3. 命题“，”的否定是( )A.不存在，B.，C.，D.，参考答案：参考答案：D4. 某中学有学生 300 人，其中一年级 120 人，二，三年级各 90 人，现要利用抽样方法取 10 人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一，二，三年级依次统一编号为1，2，300；使用系统抽样时，将学生统一编号为1，2，300，并将整个编号依次分为10 段如果抽得的号码有下列四种情况：7，37，67，97，127，1
3、57，187，217，247，277；5，9，100，107，121，180，195，221，265，299；11，41，71，101，131，161，191，221，251，281；31，61，91，121，151，181，211，241，271，300关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A、都可能为分层抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都不能为系统抽样参考答案：参考答案：A5. 若，则等于（） A-1 B1 C0 D无法确定参考答案：参考答案：A6. 如图，网格纸上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A. 32B. 16C.D.参考答
4、案：参考答案：D【分析】根据三视图可知几何体为一个三棱柱切掉一个三棱锥，分别求解出三棱柱和三棱锥的体积，作差即可得到结果.【详解】由三视图可知，几何体为一个三棱柱切掉一个三棱锥如下图所示：Word 文档下载后（可任意编辑）则为中点，所求几何体体积：本题正确选项：【点睛】本题考查多面体体积的求解问题，关键是能够通过割补的方式来进行求解.7. 如图，一竖立在水平对面上的圆锥形物体的母线长为4m，一只小虫从圆锥的底面圆上的点 P出发，绕圆锥表面爬行一周后回到点 P处，则该小虫爬行的最短路程为4m，则圆锥底面圆的半径等于（）A1m BmCm D2m参考答案：参考答案：C【考点】点、线、面间的距离计算【
5、分析】作出该圆锥的侧面展开图，该小虫爬行的最短路程为PP，由余弦定理求出设底面圆的半径为 r，求解即可得到选项【解答】解：作出该圆锥的侧面展开图，如图所示：该小虫爬行的最短路程为 PP，由余弦定理可得，设底面圆的半径为 r，则有，故 C项正确故选：C8. 用数学归纳法证明(n3,nN N)第一步应验证( )A. n=1 B. n=2 C. n=3 D. n=4参考答案：参考答案：C9. 函数的部分图象如右图所示，设是图象的最高点,是图象与轴的交点,记,则的值是（）A、B、C、D、参考答案：参考答案：C略10. 已知恒成立，则实数 m 的取值范围是 A.B. C.D.参考答案：参考答案：AWor
6、d 文档下载后（可任意编辑）二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. （5 分）（2011?延安模拟）若，则的值为参考答案：参考答案：对于，令 x=1 得令 x=1 得两式相乘得 1=，故答案为 1通过对 x 分别赋值 1，1，求出各项系数和和正负号交替出现的系数和，两式相乘得解12. 已知函数是定义在 R 上的奇函数，且当时，则的值为_参考答案：参考答案：1由题意可得：13. 不等式 x22x0 的解集为参考答案：参考答案：x|0 x2【考点】一元二次不等式的解法【分析】把原不等式的左边分解因式，再求出不等
7、式的解集来【解答】解：不等式 x22x0 可化为x（x2）0，解得：0 x2；不等式的解集为x|0 x2故答案为：x|0 x214. 如果命题“若z，则”不成立，那么字母 x、y、z 在空间所表示的几何图形一定是_ .参考答案：参考答案：x、y 是直线，z 是平面.15. 已知随机变量服从正态分布，且，则参考答案：参考答案：0.316. （本小题满分 12 分）在平面直角坐标系 xOy 中， F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，点 P 坐标为(a，b)，若F1PF2为等腰三角形(1)求椭圆的离心率 e；(2)设直线 PF2与椭圆相交于 A，B 两点，M 是直线 PF2上的点，满足，求点 M 的轨
8、迹方程参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）17. 若数列的通项公式，记，试通过计算的值，推测出参考答案：参考答案：略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（1）判断函数的奇偶性； （2）求函数的单调区间；（3）若关于的方程有实数解，求实数 的取值范围参考答案：参考答案：解：（1）函数的定义域为且为偶函数（2）当时，若，则，递减；若， 则，递增再由是偶函数，得的递增区间是和；递减区间是和（3）由，得：令当，显然时，时，时，又，为奇函数时
9、，的值域为（，11，）若方程有实数解，则实数的取值范围是（，11，）19. 在正方体中，O是 AC的中点，E是线段 D1O上一点，且 D1EEO.（1）若 =1，求异面直线 DE与 CD1所成角的余弦值；Word 文档下载后（可任意编辑）（2）若 =2，求证：平面 CDE平面 CD1O.参考答案：参考答案：解:(1)不妨设正方体的棱长为 1，以,为单位正交基底建立如图所示的空间直角坐标系则 A(1，0，0)，D1(0，0，1)，E，于是，.由 cos.所以异面直线 AE与 CD1所成角的余弦值为.（2）设平面 CD1O的向量为 m=(x1，y1，z1)，由 m0，m0得取 x11，得 y1z1
10、1，即 m=(1，1，1) .由 D1EEO，则 E，.又设平面 CDE的法向量为 n(x2，y2，z2)，由 n0，n0.得取 x2=2，得 z2，即 n(2，0，) .因为平面 CDE平面 CD1F，所以 mn0，得 220. （本小题满分 12 分）在二项式的展开式中，若第 5 项，第 6 项与第 7 项的二项式系数成等差数列，求展开式中二项式系数最大的项；参考答案：参考答案：（）n=7 或 n=14，当 n7 时，展开式中二项式系数最大的项是T4和 T5且当 n14 时，展开式中二项式系数最大的项是T8且21. 在直角坐标系 xOy 中，直线 l 的方程为 x-y+4=0，曲线 C 的
11、参数方程为（）已知在极坐标（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴）中，点 P 的极坐标为（4，），判断点 P 与直线 l 的位置关系；（）设点 Q 是曲线 C 上的一个动点，求它到直线 l 的距离的最值（）请问是否存在直线 m ， ml 且 m 与曲线 C 的交点 A、B 满足；若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。参考答案：参考答案：（I）把极坐标系下的点化为直角坐标，得 P（0，4）。2 分因为点 P 的直角坐标（0，4）满足直线 的方程，所以点 P 在直线 上.4分（II）因为点 Q 在曲线 C 上，故可设点 Q 的坐标为5 分从而点 Q 到直线 的距离为，6 分Word 文档下载后（可任意编辑）由此得，当时，d 取得最小值，且最小值为当时，d 取得最大值，且最大值为 38 分（）设 平行线 m 方程：x-y+n = 09 分设 O 到直线 m 的距离为 d，则10 分经验证均满足题意，所以满足题意直线 m 有 4 条，方程为：12 分22. （12 分）已知直线与抛物线相交于（与原点不重合）两点，求实数的值。参考答案：参考答案：m=2若