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1、Word 文档下载后（可任意编辑）内蒙古自治区赤峰市先锋乡中学内蒙古自治区赤峰市先锋乡中学 20202020 年高一数学文联考试题年高一数学文联考试题含解析含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 函数）的图象关于直线对称，且最小正周期为，则下列区间是 f(x)的单调区间的是A.B.C.D.参考答案：参考答案：C2. 设集合，等于（）ABCD参考答案：参考答案：A3. 已知函数是定义在上的奇函数，且在上单调
2、递增，若，则不等式解集为（）A B C D参考答案：参考答案：A试题分析：因为是上的奇函数,所以,即,又在上单调递增,时,令；因为是上的奇函数,所以图象关于原点对称,时,令综上可得,故选 A.考点：函数的性质.4. 在如图所示的算法流程图中，输出 S 的值为 A、11 B、12 C、13 D、15参考答案：参考答案：B5. 某市要对两千多名出租车司机的年龄进行调查，现从中随机抽出100 名司机，已知抽到的司机年龄都在20，45）岁之间，根据调查结果得出司机的年龄情况残缺的频率分布直方图如图所示，利用这个残缺的频率分布直方图估计该市出租车司机年龄的中位数大约是（）Word 文档下载后（可任意编辑
3、）A31.6 岁B32.6 岁C33.6 岁D36.6 岁参考答案：参考答案：C【考点】用样本的频率分布估计总体分布；众数、中位数、平均数【专题】概率与统计【分析】由于在频率分布直方图中，中位数使得直方图左右两侧频率相等，故中位数右侧的频率为0.50由残缺的频率分布直方图可求35，45）段上的频率是 0.400.50，30，45）岁之间频率是0.750.50，可知中位数在区间30，35）内，再根据频率即可求出中位数【解答】解：由图知，抽到的司机年龄都在30，35）岁之间频率是 0.35；抽到的司机年龄都在35，40）岁之间频率是 0.30；抽到的司机年龄都在40，45）岁之间频率是 0.10由
4、于在频率分布直方图中，中位数使得左右频率相等，故中位数右侧的频率为0.50而35，45）段上的频率是 0.400.50，30，45）岁之间频率是 0.750.50；故中位数在区间30，35）内，还要使其右侧且在30，35）岁之间频率是 0.10，所以中位数是 3533.6故答案选 C【点评】本题考查了由频率分布直方图得出中位数的内容，要掌握在频率分布直方图中，中位数使得直方图左右两侧频率相等，即使得直方图左右两侧面积相等6. 在中，角的对边分别是，若，则（ ）A. 5B.C. 4D. 3参考答案：参考答案：D【分析】已知两边及夹角，可利用余弦定理求出。【详解】由余弦定理可得：，解得故选 D.【
5、点睛】本题主要考查利用正余弦定理解三角形，注意根据条件选用合适的定理解决。7. 过点且平行于直线的直线方程为（）A B C D参考答案：参考答案：A8. 设直线 过点，且与圆相切，直线 的斜率是（）A B C D参考答案：参考答案：C9. 若，则（）A.B.C.D.参考答案：参考答案：B【分析】由基本不等式以及对数函数的单调性可得出三个数、的大小关系。【详解】由于函数在上是增函数，则，由基本不等式可得，因此，故选：B。【点睛】本题考查利用基本不等式比较大小，在利用基本不等式比较各数的大小关系时，要注意“一正、二定、三相等”这些条件的应用，考查推理能力，属于中等题。10.（）A2 BC. D1参
6、考答案：参考答案：B，所以，Word 文档下载后（可任意编辑）所以原式，故选 B.二、二、 填空题填空题: :本大题共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 关于 x的方程 2015x=有实数根，则实数 a的取值范围为_参考答案：参考答案：（-，5）【分析】先求的值域,再解不等式得结果.【详解】解：设，则 y的值域为（0，+ ），即【点睛】本题考查了指数函数的值域，分式不等式的解法，属于基础题12. 若集合 My|yx22x1，xR，Nx|，则 .参考答案：参考答案：13. 已知，则参考答案：参考答案：-2614. 关于 x的方程有解，则实数
7、 m的取值范围是_参考答案：参考答案：【分析】令，转化为 t 的二次函数求值域即可求解【详解】令，则，则故答案为【点睛】本题考查二次函数的值域，考查三角函数的值域，是基础题15. 已知向量上的一点（O 为坐标原点），那么的最小值是_。参考答案：参考答案：816. 已知在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，且点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是_参考答案：参考答案：60试题分析：如图，取中点，连接，因为三棱柱为正三棱柱，可得得平面，故为与平面所成的角.设各棱长为 ，则，故答案为.考点：正棱柱的性质及直线与平面成的角.17. 若函数 yloga（2ax）在区间（0，1）上单调递减，则 a的取值
8、范围为_.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：【分析】确定函数单调递减，再根据复合函数单调性和定义域得到答案.【详解】，故函数单调递减，函数 yloga（2ax）在区间（0，1）上单调递.故，且满足，故.故答案为：.【点睛】本题考查了根据函数的单调性求参数，忽略掉定义域的情况是容易发生的错误.三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分 13 分）某沿海地区养殖的一种特色海鲜上市时间仅能持续5 个月，预测上市初期和后期会因供应不足使价格呈
9、持续上涨态势，而中期又将出现供大于求，使价格连续下跌现有三种价格模拟函数：；（以上三式中均为常数，且）（1）为准确研究其价格走势，应选哪种价格模拟函数(不必说明理由)（2）若，求出所选函数的解析式（注：函数定义域是其中表示 8 月 1 日，表示 9 月 1 日，以此类推）；（3）在（2）的条件下研究下面课题：为保证养殖户的经济效益，当地政府计划在价格下跌期间积极拓宽外销，请你预测该海鲜将在哪几个月份内价格下跌参考答案：参考答案：（1）；（2）；（3）在 9 月，10 月两个月内价格下跌.19. 为了了解小学生的体能情况，抽取了某校一个年级的部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出
10、频率分布直方图（如图），已知图中从左到右前三个小组的频率分别为 0.1，0.3，0.4，第一小组的频数为 5求第四小组的频率；参加这次测试的学生有多少？若次数在 75 次以上（含 75 次）为达标，试估计该年级学生跳绳测试的达标率参考答案：参考答案：20. （1）计算 81（）1+30；（2）计算参考答案：参考答案：【考点】对数的运算性质【分析】（1）由分数指数幂化简即可得答案；（2）由对数的运算性质化简即可得答案【解答】解：（1）81（）1+30=98+1=2；（2）=2+（1）=121. ( 本小题满分 10 分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图是一个底边长为8，高为 4 的等
11、腰三角形，侧视图是一个底边长为 6，高为 4 的等腰三角形（1）求该几何体的体积 V；（2）求该几何体的侧面积 S.参考答案：参考答案：Word 文档下载后（可任意编辑）由题设可知，几何体是一个高为 4 的四棱锥，其底面是长、宽分别为8 和 6 的矩形，正侧面及其相对侧面均为底边长为 8、高为 h1的等腰三角形，左、右侧面均为底边长为6、高为 h2的等腰三角形，如图解得：(1)几何体的体积为(2)正侧面及相对侧面的底边上的高为故几何体的侧面积为10 分5 分左、右侧面的底边上的高为.(12)22. （本小题满分 12 分）已知集合（1）当（2）若时，求.，.,求实数的取值范围.参考答案：参考答案：（1）、当时，.(6).（2）、，.(7)