《四川省德阳市元兴中学2021年高二数学文月考试题含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省德阳市元兴中学2021年高二数学文月考试题含解析.pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、Word 文档下载后（可任意编辑）四川省德阳市元兴中学四川省德阳市元兴中学 20212021 年高二数学文月考试题含解析年高二数学文月考试题含解析一、一、 选择题：本大题共选择题：本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 5050 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的是一个符合题目要求的1. 若复数 z=（aR，i 是虚数单位）是纯虚数，则复数z 的共轭复数是（）A iB iC3i D3i参考答案：参考答案：D【考点】A5：复数代数形式的乘除运算【分析】直接由复数代数形式的乘除运算化简z=，结合已知条件列出方程组，求
2、解可得a 的值，然后代入 z=化简求出复数 z，则复数 z 的共轭复数可求【解答】解：z=是纯虚数，解得 a=6z=则复数 z 的共轭复数是：3i故选：D2. 已知 P 为椭圆上的点，点 M 为圆上的动点，点 N 为圆 C2：（x3）2+y2=1 上的动点，则|PM|+|PN|的最大值为（）A8B12 C16 D20参考答案：参考答案：B【考点】椭圆的简单性质【分析】由题设知椭圆的焦点分别是两圆（x+3）2+y2=1 和（x3）2+y2=1 的圆心，运用椭圆的定义，由此能求出|PM|+|PN|的最大值为 2a+2【解答】解：依题意，椭圆的焦点为（3，0），（3，0），分别是两圆（x+3）2+y
3、2=1 和（x3）2+y2=1 的圆心，所以（|PM|+|PN|）max=|PC1|+|PC2|+2=25+1+1=12，故选：B【点评】本题考查椭圆的定义、方程和应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意定义法和圆的性质的合理运用，属于中档题3. 已知 A，B 两地的距离为 10 km，B，C 两地的距离为 20 km，现测得ABC120，则 A，C 两地的距离为 ( )A10 kmB10kmC10kmD10km参考答案：参考答案：D4. 一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框内应填入的条件是（） A B C D参考答案：参考答案：B5. 记定点 M与抛物线上的点 P 之间的
4、距离为 d1，P 到抛物线的准线 距离为d2，则当 d1+d2取最小值时，P 点坐标为（）Word 文档下载后（可任意编辑）A(0,0) B C（2，2） D参考答案：参考答案：C6. 如图,是半圆的直径,点在半圆上,于点,且,设( )A B C D参考答案：参考答案：A略7. 在一次独立性检验中，得出列联表如下：A合计合计且最后发现，两个分类变量和没有任何关系，则的可能值是（）A. B. D.参考答案：参考答案：B略8. 若 m 是 2 和 8 的等比中项，则圆锥曲线的离心率是( )A. B. C.或 D.参考答案：参考答案：C,则略9. 已知椭圆和点、，若椭圆的某弦的中点在线段 AB上，且
5、此弦所在直线的斜率为 k，则 k的取值范围为（）A4,2 B2,1 C4,1 D参考答案：参考答案：A设动弦端点，中点为，则有且有，则两式相减化为，即，中点在 AB上，可得，解得，故选 A.10. 函数 y=2cos（x）cos（+x）的最小值为（）A3 B2 C1 D参考答案：参考答案：D【考点】两角和与差的余弦函数 C.Word 文档下载后（可任意编辑）【分析】根据诱导公式和辅助角公式得到y=sin（+x），再根据正弦函数的性质即可求出最小值【解答】解：y=2cos（x）cos（+x）=2sin（+x）cos（+x）=sin（+x），它的最小值为，故选：D二、二、 填空题填空题: :本大题
6、共本大题共 7 7 小题小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 2828 分分11. 若不等式组所表示的平面区域被直线 ykx分为面积相等的两部分，则 k 的值是_参考答案：参考答案：12. 设是定义在 R上的偶函数，对任意，都有，且当时，.在区间(2,6内关于 x的方程恰有 3个不同的实数根，则实数 a的取值范围是_.参考答案：参考答案：【分析】根据指数函数的图象可画出：当6的图象根据偶函数的对称性质画出0，2的图象，再根据周期性：对任意 xR，都有 f（x+4）=f（x），画出2，6的图象画出函数y=loga（x+2）（a1）的图象利用在区间（2，6内关于 x的 f（x）loga（
7、x+2）=0（a1）恰有 3个不同的实数根，即可得出【详解】如图所示，当6，可得图象根据偶函数的对称性质画出0，2的图象，再据周期性：对任意 xR，都有 f（x+4）=f（x），画出2，6的图象画出函数 y=loga（x+2）（a1）的图象在区间（2，6内关于 x的 f（x）loga（x+2）=0（a1）恰有 3个不同的实数根，loga83，loga43，4a38，解得a2故答案为：【点睛】本题考查了指数函数图象与性质、函数的奇偶性、周期性，考查了方程的实数根转化为函数图象的交点个数，考查了数形结合的思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题13. 若过点 P（5，2）的双曲线的两条渐近线方
8、程为x2y=0 和 x+2y=0，则该双曲线的实轴长为参考答案：参考答案：6【考点】双曲线的简单性质【专题】计算题；方程思想；综合法；圆锥曲线的定义、性质与方程【分析】利用共渐近线双曲线系方程设为x24y2=（0），求得 ，再求 2a【解答】解：设所求的双曲线方程为x24y2=（0），将 P（5，2）代入，得 =9，x24y2=9，a=3，实轴长 2a=6，故答案为：6Word 文档下载后（可任意编辑）【点评】利用共渐近线双曲线系方程可为解题避免分类讨论14. 已知函数若参考答案：参考答案：15. 如图 7：A 点是半圆上一个三等分点，B 点是的中点，P 是直径 MN 上一动点，圆的半径为 1
9、，则 PA+PB 的最小值为。参考答案：参考答案：1略16. 已知函数 y=f（x）的图象在点 M（2，f（2）处的切线方程是 y=x+4，则 f（2）+f（2）=参考答案：参考答案：7【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程；导数的运算【分析】运用导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处的切线的斜率，可得f（2）=1，再由切点在切线上，可得 f（2）=6，进而得到所求值【解答】解：y=f（x）的图象在点 M（2，f（2）处的切线方程是 y=x+4，可得 f（2）=2+4=6，f（2）=1，则 f（2）+f（2）=6+1=7故答案为：717.观察下列等式：=（ ） ，=（ ） ，=（
10、） ，=（ ） ，可推测当 n3，nN*时，=参考答案：参考答案：（ ）略三、三、 解答题：本大题共解答题：本大题共 5 5 小题，共小题，共 7272分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本大题满分 12 分）求下列曲线的的标准方程:（1）离心率且椭圆经过（2）渐近线方程是，经过点。参考答案：参考答案：由可得 b=a,因此设椭圆方程为(1),将点的坐标代入可得(1)b2=16,(2)b2=19,所求方程是:.(1)渐近线方程是，经过点。解:设所求双曲线方程是,将代入可得,所以,所求双曲线方程是:.19. (本小题满分 12分)已知函数，
11、当时，有极大值 ；（1）求的值；（2）求函数的极小值。参考答案：参考答案：解：（1）当时，即（2），令，得Word 文档下载后（可任意编辑）略20. 在数列中，（1）设，求数列的通项公式（2）求数列的前项和.参考答案：参考答案：略21. 已知为锐角，且，函数，数列的首项.（）求函数的表达式；（）求数列的前项和.参考答案：参考答案：（）又为锐角（5分）（10分）两式相减，得（11分）（12分）略22. （本题满分 10 分）如图，直线过点 P(0,1)，夹在两已知直线和之间的线段 AB 恰被点 P 平分.（）求直线 的方程；（）设点 D(0,m)，且 AD/，求：ABD 的面积.Word 文档下载后（可任意编辑）参考答案：参考答案：