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1、平面直角坐标系练习题班别： _姓名： _ 一、选择题1. 若 m0，则点 P(3， 2m)所在的象限是 ( ) A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限2. 点 M(3,4)关于 x 轴的对称点的坐标是 ( ) A. (3,4) B. ( -3, -4 ) C. (-3,4 ) D. (-4,3 ) 3.P(a，b) 是第二象限内一点，则Q(b，a) 位于 ( ) A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限4. 下列说法：坐标轴上的点不属于任何象限；y 轴上点的横坐标为0；平面直角坐标系中，(1,2) 和 (2,1) 表示两个不同的点；点(3,0) 在 x 轴上，
2、其中你认为正确的有 ( ) A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 5. 若点 A(3 - m, n + 2) 关于原点的对称点B 的坐标是(-3,2 )，则 m，n 的值为 ( ) A. m = -6 ，n = -4 B. m = 0， n = -4 C. m = 6，n = 4 D. m = 6，n = -46. 已知点 A( -3,2 ) 与点 B( x,y) 在同一条平行y 轴的直线上，且B 点到 x 轴的矩离等于3，则 B 点的坐标是 ( ) A. (-3,3) B. (3, -3) C. (-3,3)或(-3, -3) D. (-3,3)或(3,-3)7. 定义：平面内的
3、直线l1与 l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点 M 到直线 l1，l2的距离分别为 a，b，则称有序非负实数对(a,b) 是点 M 的“ 距离坐标 ” ，根据上述定义，距离坐标为(2,3) 的点的个数是 ( ) A. 2B. 1C. 4D. 38. 若点 P(a,b) 在第四象限，则点Q(b,-a ) 所在的象限为 ( ) A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限 9. 在平面直角坐标系xOy 中，对于点P(x, y)，我们把点P(-y+ 1,x + 1) 叫做点 P 的伴随点已知点A1的伴随点为A2，点 A2的伴随点为A3，点 A3的伴随点为A4，? ，这样依次得到点
4、A1，A2，A3，? ，An，? 例如：点A1的坐标为(3,1)，则点 A2的坐标为(0,4)，? ；若点 A1的坐标为(a,b)，则点A2015的坐标为 ( ) A. (-b + 1,a + 1) B. ( -a, -b+ 2) C. ( b -1, -a + 1) D. (a,b)10. 在平面直角坐标系中,把点 P(-3,2 ) 绕原点 O顺时针旋转180,所得到的对应点P?的坐标为 ( ) A. ( 3,2) B. (2,-3 ) C. (-3, -2 )D. (3, -2 ) 11. 在平面直角坐标系中，点A(-2,1 ) 与点 B 关于原点对称，则点B 的坐标为 ( ) A. (-
5、2,1 ) B. (2,-1 ) C. (2,1) D. (-2, -1 ) 12. 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x 轴或 y 轴平行从内到外，它们的边长依次为2,4,6,8,，顶点依次用A1,A2,A3,A4,表示，则顶点 A55的坐标是A. (13,13 ) B. (-13, -13 ) C. ( 14,14 )D. (-14, -14 )名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 二、
6、填空题13. 平面直角坐标系中，点(-3,4 ) 关于 y 轴对称的点的坐标是 14. 点 P 在第二象限内，P 到 x 轴的距离是1，到 y 轴的距离是2，那么点P 的坐标为 15. 在平面直角坐标系中，已知A(-1,0 )，B(3,0)，点 C 在 y 轴上， ABC 的面积是4，则点 C 的坐标是16. 点 P(3 -a,a-1) 在 y 轴上，则点Q(2 - a,a - 6) 在第象限17. 如图，长方形ABCD 中， A(-4,1 )，B(0,1)，C(0,3)，则 D 点坐标是，长方形的面积为18. 如图所示，在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点为整点，观察图形中的每一个
7、正方形（实线）四条边上的整点的个数，请你猜想由里向外第 100 个正方形（实线）四条边上的整点共有个三、解答题19. 将边长为1 的正方形ABCD 放在直角坐标系中，使C 的坐标为 (12,12) 请建立直角坐标系，并求其余各点的坐标20. 已知点 M(3a - 8,a - 1)(1) 若点 M 在第二、四象限角平分线上，则点M 的坐标为(2) 若点 M 在第二象限；并且a 为整数，则点M 的坐标为(3) 若 N 点坐标为(3,-6 )，并且直线MN x 轴；则点M 的坐标为21. 已知点 P( a - 3,2a + 1)，且点 P 到两坐标轴的距离相等，求点P 的坐标22. 四边形 ABCD
8、 各顶点的位置如图所示，求四边形ABCD 的面积23. 如图， AOB 的三个顶点的坐标分别为O(0,0)，A( 5,0) ，B(2,4) (1) 求 AOB 的面积；(2) 若 O，A 两点的位置不变，且P 点在 y 轴正半轴，若SOAP= 2SOAB，求 P 点的坐标；(3) 若 B，O 两点的位置不变，M 点在 x 轴上， M 点在什么位置时，SOBM= 2SOAB？第 17 题名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - -
9、 - - - - - 答案第一部分1. D 2. A 3. D 4. D 5. B 6. C 7. C 8. C 9. B 10. D 11. B 12. C 第二部分13. (3,4)14. (-2,1 )15. (0,2) 或 ( 0,-2 )16. 三17. (-4,3 )；818. 400第三部分19. 如图，A (-12,-12) ，B (12,-12) ， D (-12,12) 20. (1) (-54,54) (2) (-2,1) (3) (-23,-6)21.因为点 P( a - 3,2a + 1) 到两坐标轴的距离相等，所以 a - 3 = 2a + 1 或 a -3 = -
10、 (2a + 1)，所以 a = -4或 a =23，故 P(-7, -7 ) 或 P(-73,73) 22. (1) 过 D 分别作 DE OC， DF OA名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - S四边形 ABCD= SABO+ SAFD+ SDEC+ S正方形 OEDF=121 4 +121 3 +122 3 + 3 3= 15.5.即四边形 ABCD 的面积为15.523. (1) SAOB=125 4 = 10 (2) SOAP=125 yp= 20 ，所以 yp= 8P(0,8) . (3) SOBM=12 xM 4 = 20，所以 xM = 10，所以 xM= 10 或 xM= -10 M(-10,0 ) 或 M(10,0) . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -