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1、精品资料欢迎下载_ 月_ _ 日 星期_ 第_周课题18.41 函数的表示方法课 型新授教 时1 教学目标1通过对正比例函数、反比例函数的回顾以及有关实例的分析，知道表示函数有解析法、列表法、图像法等三种常用方法，知道这三种表示法的优缺点；2初步学会运用函数的思想方法解决简单的实际问题；能从表示函数的图像或表格中获取有关信息。重点理解三种表示法的优缺点， 从表示函数的图像或表格中获取有关信息难点理解三种表示法的优缺点，从表示函数的图像或表格中获取有关信息教具准备多媒体课件教学过程教师活动学生活动一、复习提问同学们，在我们刚接触函数这一概念时，曾一起研究过这样一些例子：(1)气温的摄氏度数x 与
2、华氏度数y 之间可以进行如下转化，3259xy，华氏度数 y 是不是摄氏度数x 的函数？为什么？(2)下列变化过程中，两个变量之间是否存在确定的依赖关系？其中一个变量是另一个变量的函数吗？A、某气象站测得当地某一天的气温变化情况如图所示：B、 近年来上海市区的环境绿化不断得到改善，下表是上海市区人均绿化面积变化的一些统计数据：年份2000 2001 2002 2003 2004 2005 人均绿化面积(）4.5 5.5 7.0 9.4 10.0 11.0 这三个问题中的两个变量， 它们都存在着确定的依赖关系，它们都是函数关系那么你感到两个变量之间的依赖关系可以用哪些形式来表达？回顾第一课时函数
3、的概念21111122(时温度 T -0 4 6 8 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载二、新授：( 一) 实例引入1、正比例函数、反比例函数的一般式是怎样的？)0(kkxy、)0(kxky， 再如tS100 、rC2、xy15，把两个变量之间的依赖关系用数学式子来表达，这种表示函数的方法叫做解析法 这种数学式子也就是函数解析式2、观察2005年 10月 17 日， 我国“ 神舟”
4、 六号载人飞船顺利返回地面下面是 “ 神舟” 六号飞船返回舱返回过程中的相关记录：时间3 时45 分4 时13 分4 时19 分4 时20 分4 时23 分4 时32 分4 时33 分返回舱距地面的高度350km 100km 15km 10km 6km 1km 0 降落状况返回舱制动点火返回舱处于无动力飞行，高速进入黑障区引导伞引出减速伞减速伞打开返回舱抛掉防热大底指示灯亮，提示即将着陆返回舱成功降落地面本例中的返回舱距地面的高度与时间的函数关系，是用什么形式来表示的？这种把两个变量之间的依赖关系用表格来表达，这种表示函数的方法叫做 列表法 3、观察根据研究，体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳
5、的重要原因运动员未运动时，体内血乳酸浓度水平通常在40mg/L 以下；如果血乳酸浓度降到50mg/L 以下，运动员就基本消除了疲劳体育科研工作者根据实验数据，绘制了一幅图像，如图所示它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变化而变化的函数关系学生体会，用列表法表示函数关系的优缺点，表中通常反应了部分的函数值。名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载图中实线表示采用慢跑等活动方
6、式放松时血乳酸浓度的变化情况；虚线表示采用静坐方式休息时血乳酸浓度的变化情况从图中可以看出采用慢跑方式能够更好的消除疲劳本例中的血乳酸浓度与时间的函数关系，是用什么形式来表示的？这种把两个变量之间的依赖关系用图像来表示，这种表示函数的方法叫做 图像法 4、讨论，请比较函数的三种表示方法， 你认为各个方法的优缺点各是什么？解析法：即全面地概括了变量之间的依赖关系，又简单明了，便于对函数进行理论上的分析和研究但有时函数不能用解析法表示，或很难找到这个函数的解析式列表法：自变量的值与其对应的函数值一目了然，查找方便但有很多函数，往往不可能把自变量的所有值与其对应的函数值都列在表中图像法：非常直观，可
7、以清楚地看出函数的变化情况但是，在图像中找对应值时往往不够准确，而且有时函数画不出它的图像，还有很多函数不可能得到它的完整图像5、思考，在研究正、反比例函数时，我们运用了什么表示法？(二)例题：例题 1：把一块边长是 20 厘米的正方形铁皮，在四角各截去边长为 x 厘米的小正方形，再按虚线折成一个无盖的长方体盒子求这个盒子的容积V（立方厘米）关于x（厘米）的函数解析式以及函数的定义域学生了解图像法的优缺点，会利用函数图像获取信息学生尝试建立函数关系，理解题意，探求定义域x x 20-2x 20 50 100 150 200 2468100 120 t 血乳酸浓度0 名师归纳总结 精品学习资料
8、- - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载例题 2：A、B 两地相距 25 千米，甲于某日 12 时 30分骑自行车从 A 地出发前往 B 地， 乙也于同日下午骑摩托车从A 地出发前往 B 地图中的折线 PQR 和线段 MN 分别反映了甲和乙所行驶的路程s与该日下午的时间t 的函数关系根据图像来获得基本信息(1)横、纵轴各表示什么含义？(2)找特殊点，理解这些点的含义：点 P、M 表示什么意思？（出发的时间）点 N、
9、Q 表示什么意思？（到达的时间）交点表示什么意思？（甲乙相遇）(3)回答例题中的几个问题三、练习： P77/1-2 四、小结：通过本节课的学习你得到了哪些新知识，又有哪些收获？五、作业：练习册：习题 18.4(1) 学会分析图像，获取信息学生完成练习谈收获和注意点板书设计：1函数的 3种表示方法 ；2. 例题解题格式课后反思：5 10 15 20 211 2 下午 t（时) 0 s(千米 ) 25 321212350P N 乙甲Q M R 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -