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1、2概要概要一、DFSS 的概念及其与PRO-launch的关系二、公差分析及优化设计三、常用的公差分析表格介绍和应用3Example: 如何设定你的起床时间？如何设定你的起床时间？要求要求:1.不会迟到，或者迟到次数不多于4次/月；2.不能太早或是太晚到达公司，最好能够8：20刷上班卡，留10分钟吃早餐。现有的数据现有的数据:洗漱+穿戴：10.02.0mins走到公车站台：5.01.0mins等车：5.05.0mins坐车：15.05.0mins下车走到公司刷卡：3.01.0mins分析1.如果提早52mins起床，则永远不会迟到；但有时也会到达公司太早。2.如果24mins52mins之间任
2、取一个值，那么，如何保证迟到次数不多于4次/月？3.如果任取的这个中间值，无法保证迟到次数不多于4次/月，你该选择哪个环节做改善对结果影响最大？4.如果有N个中间值，都满足迟到次数不多于4次/月，你如何选择？DFSS可以回答并解决以上的第可以回答并解决以上的第2、3、4项！项！平均时间(mins) 最快(mins)最慢(mins)洗漱+穿戴10812走到公车站台546等车5010坐车151020下车走到公司刷卡324total3824524一、一、6的概念的概念6方法体系是由摩托罗拉公司于1987年首创，作为满足客户需求的关键经营战略，经过十多年的发展，逐渐被众多一流公司采用。6方法体系分为
3、DMAIC 和 DFSS 两种。 早期的早期的6 方法方法DMAIC(D定义、M测量、A分析、I改善、C控制)用于对企业现有的流程进行梳理和改善, 但实践表明：一旦流程的能力达到了4 4.5的时候，就很难再取得突破，只有通过对流程或产品的重新设计才能达到更高的能力。 质量首先是设计出来的，质量首先是设计出来的，80%的的产品质量产品质量是在早期设计阶段决定的，因此一套应用于新产品和流程设计的是在早期设计阶段决定的，因此一套应用于新产品和流程设计的6方法论方法论(DFSS)应运而生应运而生。对应的良率：对应的良率：99.73%99.9993%99.9999998%5一、一、6的概念的概念DFSS
4、 六西格玛设计(Design For Six Sigma)的英文缩写. DFSS面向产品的全生命周期，从项目的开始阶段，按照合理的流程、运用科学的方法准确理解客户需求，并把关键的客户需求融入产品设计过程中，从而确保产品的开发速度以及在低成本下实现6质量水平。DFSS适用于任何行业、任何产品或流程的设计。利用适用于任何行业、任何产品或流程的设计。利用DFSS，产品的设计、生产以及投放市场具有更强的可靠性和更高的性价比。，产品的设计、生产以及投放市场具有更强的可靠性和更高的性价比。“DFSS”Vs “早期的6方法 ”6DFSS: A Process + Methods & ToolsPROlaun
5、chNPD1: Gather Voice of Customer (VoC)Value Cycle2: Establish Critical to Quality Characteristics (CTQs) Quality Function DeploymentProduct Scorecard3: Create/Select Design Concepts Trade-off Matrix / Pugh Concept5: Find Critical Parameters and quantify their impact on CTQs via transfer functionsSci
6、ence / Engineering EquationsAnalysis Tools (FEM, Tests etc.)DOE & RegressionCost & Reliability Analysis6: Optimize Robust Design Maximize performance Minimize sensitivity to variationProcess Capability FlowupMulti Objective Optimization8: Test & Validate DesignReliability AssessmentLife, ALT, Reliab
7、ility GrowthP-Diagram & Risk Matrix / FMEA4: Identify Potential Risks7: Determine TolerancesStatistical Tolerancing / AllocationAudit / FRACAS9: Launch Robust Product aligned with VoCActivitiesTypical Methods and ToolsMonte Carlo Analysis1. Concept2. Definition3. Design & Development4. Validation5.
8、Launch一、一、DFSS 与与PRO-launch的关系的关系Pro-launchPhaseDFSS PhaseDFSS工具目的Phase 01CONCEPTQFD1.将客户的需求展开成工程语言及规格2.判断出哪些是关键的客户需求Concept Trade-Off & Selection 1.方案的选择方法Design Score Cards 1.以现有的制程能力，预估有几成的把握满足客户的规格Phase 2DEFINITIONP-diagram 1.分析设计方案的输入因子/干扰因子/期望结果/偏差结果DFMEA/FTA1.失效模式分析，找出潜在的风险Phase 3DESIGN & DEV
9、ELOPMENTMeasurement System Analysis1.分析测量系统，确保测量数据的真实、准确Design of Experiments1.找出系统的关系式2.找出系统的主要影响因子3.确认影响因子的分布规律Monte Carlo Simulation 1.采用采用Monte Carlo优化设计优化设计Statistical Tolerancing 1.公差的优化设计及分析公差的优化设计及分析Control Plan1.建立制程的控制计划Phase 4VERIFYRobust Design Verification/Validation Plan with Test proc
10、edures Capability Analysis/Robustness assessment of CTQs1.关键特性的制程能力分析Reliability Analysis of Life Test Data1.验证产品的可靠度Reliability Analysis of Accelerated Life Test Data对于机构工程师来说，对于机构工程师来说，phase 3的的 优化设计及公差设计分析乃是优化设计及公差设计分析乃是DFSS 的核心。的核心。 知道Part1、 Part2 、 Part3的公差，如何确认组装之后的总公差？ 知道Part1、 Part2 、 Part3、
11、 Part4的公差，如何设定Gap, 并且得知不出现干涉的概率达到预设的水平？ 反之，如果给定Gap, 如何合理的给各Part分配公差？二、为何要公差设计二、为何要公差设计Part3Part2Part1如何设定如何设定Gap？Part 4设计值最小值最大值公差(T)Part 1(X1)32.93.10.1Part 2(X2)43.94.10.1Part 3(X3)54.85.20.2Part 4(X4)12.512.212.80.3设计值最小值最大值公差(T)Part 1(X1)32.93.10.1Part 2(X2)43.94.10.1Part 3(X3)54.85.20.2Part3Par
12、t2Part1Xasm? Tasm?9二、公差设计概述二、公差设计概述公差设计可以分为两类：公差分析(Tolerance Analysis ,又称正计算) ,即已知各Part的尺寸和公差,分析装配后的总体公差；公差分配(Tolerance Allocation ,又称反计算) ,即已知装配尺寸和公差,求解并分配各Part的公差。由于公差分配是公差分析的反计算，故，此次培训只讲解公差分析。由于公差分配是公差分析的反计算，故，此次培训只讲解公差分析。10明确要解决的问题点.创建2D模型，并在2D中标明尺寸链建立尺寸链的关系式（方程式）给各尺寸赋予初始的Tolerance（初始设计）选择合适的Tol
13、erance Analysis Method进行分析根据Tolerance Analysis优化设计.二、公差分析的步骤二、公差分析的步骤11二、公差分析方法理论二、公差分析方法理论情形二：如右图，如何确认组装不会有干涉？最小 Gap =最小的X4 - 最大的（X1+X2+X3） =(X4-T4)-(X1+T1)+(X2+T2)+(X3+T3) =(X4-X1-X2-X3)-(T1+T2+T3+T4) =设计的Gap Tasm同理，最大 Gap =最大的X4 - 最小的（X1+X2+X3） =设计的Gap + Tasm 总公式是：实际的实际的Gap=设计的设计的Gap Tasm Part3Pa
14、rt2Part1Part3Part2Part1GapPart 4情形一：如右图，如何计算组装后的尺寸及公差？ (Xi) Tasm，其中，Xi-各个Part的设计值； Tasm-所有Part的叠加累积公差注意，这里的注意，这里的 Tasm= T1+T2+T3+T4，Tasm是否还有不同的计算方法？是否还有不同的计算方法？12二、公差分析的方法二、公差分析的方法根据 Tasm不同的计算方法，公差分析分为：1.Worst-Case Method(最大最小极限法). 2.Statistical Method(统计分析法) a. Root Sum Squared (RSS)(方和根法方和根法) b. M
15、onte Carlo Analysis（蒙特卡罗）（蒙特卡罗）13二、公差分析的方法二、公差分析的方法(Worst-Case)定义：又称最大最小值法、极限法、最差分析法。即使每个零件都处于极限值，组装也不会出现干涉。W-C的特征：累积公差的计算：Tasm=(Ti), 即，对所有公差的求和。尺寸链为线性的，如：Gap =X4-X1-X2-X3-X1更适用于尺寸的数量3零件即使处在最极端的情况下，整个组装设计也OK。即，良率达到100%。Worst-case保证了零件的完全装配和互换性。但正因为如此，对零件的精度要求会很高，导致带来高的加工成本。保证了零件的完全装配和互换性。但正因为如此，对零件的
16、精度要求会很高，导致带来高的加工成本。14二、公差分析的方法二、公差分析的方法(Worst-Case)最小 Gap =设计的Gap Tasm=0.5-0.7= -0.2 (干涉！)最大 Gap =设计的Gap + Tasm=0.5+0.7=1.20.40.20.10.1TiiTasmPart3Part2Part1Part3Part2Part1如何设定如何设定Gap？Part 4所以，组装后的尺寸： (Xi) Tasm =120.40.70.30.20.10.1TiiTasm设计的Gap =X4-X1-X2-X3=0.5优化设计，有优化设计，有3个方案个方案1.加大加大“设计的设计的Gap”0.
17、2mm，但代价是，但代价是接受最大的接受最大的Gap达到达到1.4mm.例如：例如：2.减小组装后的公差累计减小组装后的公差累计“Tasm”0.2mm，但代价是，但代价是需要提高单个或多个需要提高单个或多个Part的精度要求，导致的精度要求，导致cost的上升。的上升。3.同时调整同时调整“设计的设计的Gap”和和“Tasm”，使各考虑点达到平衡。，使各考虑点达到平衡。15二、公差分析的方法（二、公差分析的方法（RSS）定义：对各零件公差的平方求和，再开方。假设各零件的公差都符合正太分布，那么，累积公差也会是正太分布。RSS的特征：累积公差的计算：尺寸链为线性的各尺寸为正态分布更适用于尺寸的数
18、量4允许不良率存在，故，比Worst-Case更能符合实际nTTiasm)(2T1T2T3TasmTTTTasm3212222RSS的公差计算公式为何说是科学、合理的，并且得以广泛应用于各行的公差计算公式为何说是科学、合理的，并且得以广泛应用于各行各业的误差计算？参考各业的误差计算？参考高斯高斯函数的函数的傅立叶变换傅立叶变换,以及以及中心极限定理中心极限定理。RSS的思想是考虑零件在加工过程中尺寸误差的实际分布的思想是考虑零件在加工过程中尺寸误差的实际分布,运用概率统计运用概率统计理论进行公差分析和计算理论进行公差分析和计算,不要求装配过程中不要求装配过程中100 %的成功率的成功率(零件的
19、零件的100 %互换互换) ,要求在保证一定装配成功率的前提下要求在保证一定装配成功率的前提下,适当放大组成环的公差适当放大组成环的公差,降低零件降低零件(组成环组成环) 加工精度加工精度,从而减小制造和生产成本。从而减小制造和生产成本。16二、公差分析的方法二、公差分析的方法(RSS)最小 Gap =设计的Gap Tasm=0.5-0.39= 0.11(OK！)最大 Gap =设计的Gap + Tasm=0.5+0.39=0.89Part3Part2Part1Part3Part2Part1如何设定如何设定Gap？Part 4所以，组装后的尺寸： (Xi) Tasm =120.250.250.
20、2449(0.2)(0.1)(0.1)(2222nTTiasm0.390.3873(0.3)(0.2)(0.1)(0.1)(22222nTTiasm结论结论1.RSS的结果优于的结果优于Worst Case.2.最小的最小的Gap还有还有0.11的余量，所以的余量，所以,“设计的设计的Gap”还可以再压缩还可以再压缩0.11；或是；或是“Tasm”放宽放宽0.113.但缺点是但缺点是这样的设计要求有多少良率？换句话说，此设计无法与实际的生产联系起来。于是，这样的设计要求有多少良率？换句话说，此设计无法与实际的生产联系起来。于是，RSS引入统计概念。引入统计概念。17引入正太分布N(,2)的概念
21、：其概率密度函数：二、公差分析的方法二、公差分析的方法(RSS)统计概念统计概念但是，对如此复杂的函数进行积分几乎不可能，只能将其标准化正态分布假设：n=(x-u)/, 则n服从标准正态分布（nN(0,1)）N-1只要知道该尺寸的只要知道该尺寸的 (u, ), 均可以对其标准化正太分布。均可以对其标准化正太分布。标准化正太分布之后标准化正太分布之后, 就很容易得到就很容易得到n值及概率值及概率P。如：。如：018在以上公式中： n=(x-u)/，可以二、公差分析的方法二、公差分析的方法(RSS)统计概念统计概念LSL：设计下限值：设计下限值USL：设计上限值：设计上限值T=3s sT=3s s
22、LSLUSLu191.查标准正太分布表(右表)：表的纵向代表n的整数部分和小数点后第一位，横向代表n的小数点后第二位.如，n=3.00, 查表P(n3)=0.9987. 那么：P(-3n3)=1-2*1-P(n3)=0.9974.即，以3设计(T=3), 良率达到99.74%.反之，也可以通过“良率”反推得到“n个设计”2.利用Excel计算.那么，n个对应的概率是多少呢？即，如果按照3 设计(T=3), 良率会有多少？两种方法：二、公差分析的方法二、公差分析的方法(RSS)统计概念统计概念20二、公差分析的方法二、公差分析的方法(RSS)Part3Part2Part1如何设定如何设定Gap？
23、Part 4最小 Gap =设计的Gap Tasm=0.5-0.39= 0.11(OK！)最大 Gap =设计的Gap + Tasm=0.5+0.39=0.890.390.38734321)(3)(3)(3)(3)(322222sssssnasmTTiasm现在以联正标准，引入的概念，Tasm的算法如下结论结论1.导入导入3的结果与未导入的结果与未导入3的结果相同，不同之处在于的结果相同，不同之处在于导入导入3的的RSS设计要求是至少要到达设计要求是至少要到达99.73%的良率。的良率。2.最小最小Gap=0.11,说明此设计还有余量说明此设计还有余量即，此设计的即，此设计的水平水平3，具体值
24、是：，具体值是：n=(|设计的设计的Gap-期望的期望的Max/Min Gap|)/(asm)=|0.5-0.0|/(0.39/3)=3.85.3.而要保证达到而要保证达到 3设计，就要求各个设计，就要求各个part的实际的实际值值设计的设计的 值。这样一来，设计与实际终于关联到一起值。这样一来，设计与实际终于关联到一起.4.“导入导入3的的RSS”同样有缺陷同样有缺陷 a.如果如果Gap出现出现NG，无法判断该选择哪个，无法判断该选择哪个Part进行调整？进行调整？ b.如果任选一个如果任选一个Part调整，无法得知调整后的取值是否最佳取值？调整，无法得知调整后的取值是否最佳取值？ c.无法
25、预知与无法预知与PPAP相关的参数（相关的参数（Cpk,CP）设计的设计的=T/n; =T/n; 实际的实际的=N-121二、公差分析的方法（二、公差分析的方法（ Monte Carlo ）定义： Monte Carlo(蒙特卡罗模拟)是通过每次生成一组各个Part不同的随机取值值 , 设定模拟的次数和范围，从而生成结果Y(Gap）的分布。Monte Carlo的特征：累积公差的计算：如: Gap=X3-(X1+2*X2+X1*X2),则： ; ; 尺寸链为线性或非线性均可，如：Gap=X3-(X1+2*X2+X1*X2)各尺寸没有限制为正太分布能够识别哪个Part对结果的影响最大能够提供最合
26、理的各个Part取值允许不良率存在，是这3种方法中最能符合实际nniiiiasmasmTT)3.Gap().Gap(322ssX XX XX2)1 (Gap1X XX1)2(Gap2X X1Gap3X X)()*X1)2()*X2)1 (321222TTTTasm22二、公差分析的方法二、公差分析的方法(Monte Carlo)Part3Part2Part1如何设定如何设定Gap？Part 40.390.3873: )(0.3)(0.2)(0.1)(0.1)(22222nTTiasmRSS对比（设计的Gap =X4-X1-X2-X30.390.38730.3)*(10.2)*(-10.1)*(
27、-10.1)*(-1).Gap(22222nTTiiasmX X结论结论1.如果尺寸链为线性，结果与如果尺寸链为线性，结果与RSS相同相同.2.现在，用现在，用Crystal-Ball(一款基于一款基于Monte Carlo分析法的模拟软件分析法的模拟软件)识别哪个识别哪个Part对结果的影响最大；以及提供最合理的各个对结果的影响最大；以及提供最合理的各个Part取值。取值。23CrystalBall （在Excel中建立数学模型）InputsOutputs Y = f(x1, x2, xn)XsYCrystal Ball - Monte Carlo分析的示意图：二、公差分析的方法二、公差分析
28、的方法(Monte Carlo)Crystal-Ball需要设计者定义各个需要设计者定义各个 X 的分布，再根据的分布，再根据 Y的关系式，的关系式， 通过大量通过大量的随机取值的随机取值X ，从而得到，从而得到 Y 的分布，的分布，Current DesignMeanToleranceRemarkX1220.10.8Width of Battery pack room X2213.71.2Width of battery packX31.20.05Thickness of sheet-metalX43.20.5Height of left-plate Transfer FunctionGap
29、 Gap = x1 x4 x3 x2x3Current Design Nominal GapGap =220.13.21.2213.71.2 = = 0.8.8二、公差分析的方法二、公差分析的方法(Monte Carlo)步骤1. 在Excel中建立数学模型（仍然按照3水准设计，即： =T/3(下表中的“stdev”)二、公差分析的方法二、公差分析的方法(Monte Carlo)Next Step : 调整X2 ：213.7 to 212.7二、公差分析的方法二、公差分析的方法(Monte Carlo)步骤2. 运用Crystal-ball模拟当前的设计，可以得到以下结果a. Gap的分布状况
30、;b. 分辨出哪个X对Gap的影响最大;c. 得到其它参数（如Cp/Cpk/Z）X2是最大的影响因子. 目前的设计只有93.98%的信心： gap 0.0二、公差分析的方法二、公差分析的方法(Monte Carlo)步骤3. 不断的调整设计，并运行Crystal-ball直至得出OK结果的一组设计数据。最优化设计 X1、X2 、X4二、公差分析的方法二、公差分析的方法(Monte Carlo)步骤4. 运用Crystal-ball 得出最优化的设计。Objective: Minimize the mean of GAP Requirements: 1.Cpk-lower 1.332.Minim
31、um gap 0.0Optimization output:As the values showed left.Constraints: Width of battery room with must be equal to EBMs (220.1);Height of left-plate 3.2 as to avoid some screws;1.Width of battery pack is decided to be 212.7 1.0 due to battery spec.二、公差分析的方法二、公差分析的方法(Monte Carlo)步骤4. 最优化的设计结果。30Note: H
32、ere Rf = Rf1=Rf2 Ra =Ra1=Ra2二、公差分析的方法二、公差分析的方法(Monte Carlo)Example: Amplifier Circuit31三、三、常用的公差分析工具介绍和应用常用的公差分析工具介绍和应用Worst case方法-无通用表格模板；RSS方法-常用工具： DELL模板(6 )- Eaton模板(3 )- 模板使用介绍-问题谈论：1.如何理解normal shift以及区分模板中Positive RSS/Negative RSS？2.当某个Part无法达到设定的水准要求时，该如何调整？3.如果某个Part为非对称公差，如何处理？Monte Carlo方法-常用工具：Crystal-ball（见前面介绍）结束结束