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1、1 9.1.2 不等式的基本性质练习题要点感知不等式的性质有：不等式的性质1 不等式的两边加(或减 )同一个数 (或式子 ),不等号的方向_，即如果 ab,那么 ac_b c. 不等式的性质 2 不等式的两边乘 (或除以 )同一个 _ 数,不等号的方向不变，即如果 ab,c0,那么 ac_bc( 或ac_bc). 不等式的性质 3 不等式的两边乘 (或除以 )同一个 _ 数,不等号的方向改变，即如果 ab,cb，则 a-b0，其依据是 ( ) A.不等式性质 1 B.不等式性质 2 C.不等式性质 3 D.以上都不对1-2若 ab， 则 3a_3b ， -7a+5_-7b+5( 填“” “”或
2、“=” ). 1-3 设 ab，用“ ”填空，并说出是根据哪条不等式性质(1) 3a 3b； (2) a8 b8；(3) 2a 2b； (4) 2a5 2b5；(5) 3.5a 1 3.5b 1. 知识点 1 认识不等式的性质1.如果 b0，那么 a+b与 a 的大小关系是 ( ) A.a+ba C.a+ba D.不能确定2.下列变形不正确的是 ( ) A.由 b5 得 4a+b4a+5 B.由 ab得 b2y 得 x-a 得 x5a3.若 ab,ambm,则一定有 ( ) A.m=0 B.m0 C.m0 D.m 为任何实数4.在下列不等式的变形后面填上依据：(1)如果 a-3-3,那么 a0
3、；_. (2)如果 3a6,那么 a4,那么 a”或“ b,则 2a+1_2b+1 ；(2)若-1.25y-10,则 y_8；(3)若 ab,且 c0,b0,c0,则(a-b)c_0. 6. 判断（1）a b a b b b （2）a b 33ba（3）a b 2a 0 a 0 （5） a 0 a 3a a 是数（2）23aa a 是数名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 2 （3）ax 1 a 是数
4、8. 根据下列已知条件，说出 a 与 b 的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质（1）a3 b 3 （2）33ba（3）4a 4b 例 1、设 ab，用“”或“”填空，并说明是根据不等式哪一条性质3) 1(a3b，依据：3)2(a3b，依据：（3）0.1a_0.1b ，依据：(4) -4a_-4b，依据：(5) 2a+3_2b+3，依据：(6) (m2+1) a _ (m2+1)b (m 为常数 ) ，依据：变式 1、用“”或“”填空（1）55，则若nmm n （2），若nm3131则 m n（3），若nm66则 m n （4），若nama) 1() 1(22则 m n1、若 ab，则 a-
5、b0，其根据是（）A不等式性质 1 B 不等式性质 2 C 不等式性质 3 D 以上答案均不对2、若 m n，则下列不等式中成立的是（）. A.m+a n+b B. ma nb C. ma2na2 D. a-ma-n 3、由 xy，得到 axay，则 a 应满足的条件是（）. A.a0 B. a0 C. a0 D. a0 4、不等式 3y3y+41的解集是（）. A.y811 B.y 813 C.y 1611 D.y 18111. 下列各题的横线上填入不等号， 使不等式成立 并说明是根据哪一条不等式性质(1) 若 a-39，则 a_12( 根据不等式性质 _) (2) 若-a10，则 a_ -
6、10( 根据不等式性质： )；(3) 若 0.5a-2 则 a_-4( 根据不等式性质： _) ；(4) 若-a0，则 a_0(根据不等式性质： )。2. 已知 a0，用或 号填空：使不等式成立并说明是根据哪一条不等式基本性质(1)a+2 _ 2(根据不等式性质 _)； (2)a-1 _ -1(根据不等式性质 _)；(3) 3a_ 0( 根据不等式性质 _)； (4)-3a_ 0(根据不等式性质 _)；(5) a-1_0(根据不等式性质 _)；(6)|a|_0(根据不等式性质 _)3.(1) 当 a-b0 时，a_ b； (2) 当 a0，b0 时，ab _0；(3) 当 a0，b0 时，ab
7、 _0； (4) 当 a0，b0 时，ab _ 0 ；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 3 (5) 若 a _ 0 ，b0， 则 ab0；4. 用不等号填空：(1) 若 a-b0，则 a _ b ；(2) 若 b0，则 a+b _ a ；(3)b a2，则(a-2)(b-2)_0；(2-a)(2-b)_0 ；(2-a)(a-b)_05. 已知ab，用“”或“”号填空（1）2a2b；（2）a3b3；
8、（3）a41b41；（4）a32b32；（5）a10b10; 6）2ac2bc6. 下列各题中，结论正确的是（） A、若0a，0b，则ab0 B、若ba，则0ba（C ）若0a，0b，则0ab（D）若ba，0a，则ab0 7、下列变形不正确的是（） （A）若ba，则ab（B）若ba，则ab（C ）由ax2，得2ax（D）由yx21，得yx28下列不等式一定能成立的是（） （A）caca（B）cca2（C ）aa（D ）aa109. 已知0a，用或号填空：使不等式成立 并说明是根据哪一条不等式基本性质(1) 2a _ 2(根据不等式性质 _)(2) 1a _ 1 ( 根据不等式性质 _) ；(3
9、) a3_ 0 ( 根据不等式性质 _)；(4) a3_ 0 ( 根据不等式性质 _)；(5) 1a_0 ( 根据不等式性质 _)；(6) a_0 ( 根据 )3.(1) 当0ba时，a_ b；(2) 当0a，0b时，ab _0；(3) 当0a，0b时，ab _0； (4) 当0a，0b时，ab _0；(5) 若a _ 0，0b， 则0ab；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 4 用不等号填空：(1
10、) 若0b，则ba _ a；(2) 若2ab，则)2)(2(ba_0；)2)(2(ba_0；)(2(baa_ 0 1、判断下列式子的正误：（1）如果ba，那么cbca；（）（2）如果ba，那么cbca；（）（3）如果ba，那么bcac；（）（4）如果ba，且0c，那么cbca；（）2、在下列各题横线上填入不等号，使不等式成立； 并说明是依据不等式的哪一条基本性质：（1）若265x，则x31，依据；（2）若12a，则a21，依据；（3）若123xx，则x1，依据；3、将下列不等式化为“ax”或“bx”的形式：（1）31x（2）7x(3)321x名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -