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1、优秀学习资料欢迎下载第四章四边形性质探索测试题班级姓名一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分) 1四边形 ABCD 中 ADBC，当再满足条件（）时，四边形 ABCD 是平行四边形 . A. A+B=180B. C+D=180C. A+C=180D. B+C=1802在四边形 ABCD 中，若两条对角线ACBD，且ACBD，则这个四边形（） A一定是正方形B一定是菱形C一定是平行四边形D可能不是平行四边形3在下列条件中，能画出平行四边形的是（） A以 60cm为一条对角线， 20cm和 34cm为两条邻边B以 6cm 和 10cm为对角线， 8cm为一条边C以 20cm和 36cm 为对角
2、线， 22cm为一条边D以 6cm为一条对角线， 3cm 和 10cm为两条邻边4.在梯形 ABCD 中， ADBC,则A：B：C：D 的值可能是（）. A3：7：2：8 B3：2：7：8 C8：3：2：7 D8：7：2：3 5如图，平行四边形ABCD 中，AB=3，BC=5，AC 的垂直平分线交AD 于 E，则 CDE 的周长是（） A6 B8 C9 D10 6在四边形 ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是（）A. ACBD，ABCD B. AD/BC ，AC C. AOBOCODO，ACBD D. AOCO，BODO，ABBC 7矩形的一个角的平分线分矩形的一
3、边为1cm和 3cm两部分，则这个矩形的面积为（）A.4 B.8 C. 12 D. 4 或 12 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载8如图，在ABCD 中， EF/AB，GH/AD ，EF 与 GH 交于点 O，则该图中的平行四边形的个数共有( ) A. 7 个B. 8 个C. 9 个D. 11 个9右图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示，则该主板的周长是
4、（） A. 80mm；B. 84mm；C. 96mm；D. 88mm；10如图，正方形 ABCD 的周长为 16cm，顺次连接正方形 ABCD 各边的中点，得到四边形 EFGH ，则四边形 EFGH 的周长和面积分别为（） A. 82cm和 8cm2B. 162cm和 32cm2C. 8cm 和 82cm2D. 8cm 和 8cm2二、填空题（每小题3 分，共 30 分）11已知菱形的两条对角线的长分别是6cm 和 8cm，则其周长为 _cm ，面积为 _2cm12当菱形的两条对角线相等时，它变成了_13等腰梯形中，上底腰下底=123，则下底角的度数为 _14如下图，正方形是由k 个相同的矩形
5、组成，上下各有 2 个水平放置的矩形，中间竖放若干个矩形，则 k= . 15. 下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形 _（请填图形下面的代号） 4mm16mm24mmODCABEFHG第 8 题图第 14 题图名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载16如图，在矩形 ABCD 中，AB=6，则 BC=4，E 为 BC 的中点， F 在 AB 上，
6、且 BF=2AF，则四边形AFEC 的面积为17正方形 ABCD 中，对角线 BD 的长是 20cm，P 是 AB 上任意一点，则点 P到 AC、BD 的距离之和是cm18在直线 l 上依次摆放着七个正方形(如图所示 )已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，则 S1S2S3S4_19在梯形 ABCD 中，ADBC，AD=8，BC=17，B=55 ，C=70 ，那么DC 的长等于20小颖所在的学校里有一处花坛是美丽的菱形图案，如图所示，小颖发现，她沿着花坛的边沿走完一个菱形图案用了12 秒钟，当她以同样的速度从A 到B 再到 C，只
7、用了 6 秒钟，小颖说她知道了两个菱形间的夹角（即1）的度数了，请问你 1 为AFEBCD名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载第四章四边形性质探索答题卡班级姓名一 选择题（每题 3 分，共 30 分）二填空题（每题 3 分，共 30 分）11 20 ，24 ；12 正方形；13 60 ；14 8 ；15 ；16 8 ；17 10 ；18 4 ；19 9 ； 20 60 . 三、解
8、答题（共40 分）21 （10 分）阅读下面操作过程，回答后面的问题：在一次数学实践探究活动中，小强过 A，C 两点画直线 AC 把平行四边形 ABCD 分割成两个部分（如图（1） ） ，小刚过 AB，CD 的中点画直线 EF，把平行四边形ABCD 也分割成两个部分（如图（ 2） ） （1）这两种分割方法中面积之间的关系为：S1_=_S2，S3_=_S4；（2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有 _无数_条，请在图（ 3）的平行四边形中画出一种；（3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - -
9、 - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载解 ：经过平行四边形对角线交点的任意直线，都可把平行四边形分成面积相等的两个部分22.（6 分）我们学习了四边形和一些特殊的四边形，右图表示了在某种条件下它们之间的关系如果，两个条件分别是： 两组对边分别平行； 有且只有一组对边平行那么请你对标上的其他6 个数字序号写出相对应的条件解 ：相邻两边垂直；相邻两边相等；相邻两边相等；相邻两边垂直；两腰相等；一条腰垂直于底边名师归纳总结 精品学习资料 - - - -
10、 - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载23 （8 分）如图，把边长为 2cm的正方形剪成四个全等的直角三角形请用这四个直角三角形拼成符合下列要求的图形（全部用上，互不重叠且不留空隙），并把你的拼法仿照图中实际大小画在方格纸内（方格为11cmcm）（1）不是正方形的菱形（一个）（2）不是正方形的矩形（一个）（3）梯形（一个）（4）不是矩形和菱形的平行四边形（一个）24 （8分）在直角三角形 ABC中， ACB=90 ，CD平
11、分 ACB，DEBC，DFAC，垂足分别是 E、F四边形 CFDE是正方形吗？说明你的理由。解：四边形 CFDE 是正方形。理由：因为 ACB=90， DEBC，所以 ACDE，因为 ACB=90，DFAC，所以 DFBC，所以四边形 CFDE 平行四边形 . 因为 CD 为ACB 的平分线， DFAC，DEBC，所以 DF=DE，所以平行四边形CFDE 是菱形，又因为 ACB=90.所以四边形 CFDE 为正方形121E F AD B C 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - -
12、- - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载25 （8 分）如图，菱形ABCD中，4AB，E为BC中点，AEBC，AFCD于点F，CGAE，CG交AF于点H，交AD于点G（ 1）求菱形ABCD的面积；（ 2）求CHA的度数解：(1)连结 ACBD、并且 AC 和 BD 相交于点 O， AEBC ,且 AE 平分 BC ，ABC和ADC 都是正三角形，4ABAC，因为ABO是直角三角形，4 3BD，菱形 ABCD的面积是8 3(2) ADC 是正三角形 , AFCD ，30DAF ，又 CG AE ，AEBC ， 四边形 AECG 是矩形，90AGH ，120AHCDAFAGH0ABCDEEF GGHH名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -