《2022年《解二元一次方程组》典型例题代入 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《解二元一次方程组》典型例题代入 .pdf（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载解二元一次方程组典型例题例 1 解方程组)2(.0765(1),0432yxyx例 2解方程组)2(5225123)1 (0223xyxyx例 3 解方程组)2(123) 1(12yxxy例 4用代入法解方程组).3()2(2)2(, 5axyaxyx例 5解下列方程组：（1）6)(4)(22)(3)(5yxyxyxyx（2）1975432yxyx例 6 解方程组）（）（2. 5) 1()2(21),1(22yxyx例 7若23yx是方程组53121nymxnymx的解，求nm2的值. 例 8 解方程组）（）（2.23431,21332yxyx名师归纳总结 精品学习资料 - -
2、 - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载例 9用代入法解二元一次方程组)2(825)1 (73yxyx名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载参考答案例 1 分析： 先从方程组中选出一个方程，如方程（1） ，用含有
3、一个未知数的代数式表示另一个未知数， 把它代入另一个方程中， 得到一个一元一次方程， 解这个方程求出一个未知数的值，再代入求另一个未知数的值. 解： 由（1） ，得243yx，（3）把（3）代入（ 2）中，得0762435yy，解得2y把2y代入（ 3）中，得24)2(3x，1x. 2, 1yx是原方程组的解 . 例 2 解：由（ 1）得223yx（3）把（3）代入（ 2） ，得522512x，解得21x. 把21x代入（ 3） ，得22213y，解得41y. 方程组的解为.41,21yy说明： 将yx23作为一个整体代入消元，这种方法称为整体代入法，本题把yx23看作一个整体代入消元比把（1
4、）变形为232xy再代入（ 2）简单得多. 例 3 分析：由于方程（ 1）和（2）中同一字母（未知数）表示同一个数，因此将（1）中y的值代入（ 2）中就可消去y，从而转化为关于 x 的一元一次方程 . 解：将（ 1）代入（ 2） ，得1)12(23xx，解得，1x. 把1x代入（ 1）得1112y， 方程组的解为.1, 1yx例 4 分析：首先观察方程组，发现方程xyax)2(2)2(的形式不是很好，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 7 页
5、 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载将其整理成)2(22)1(ayxa，再由5yx得yx5或xy5代入其中进行求解；也可由5yx得xy32代入原式第二个方程先求x ，再求y. 解法一：化原方程组为）（）（2)2(22) 1(15ayxayx由（1）得xy5. （3）把（3）代入（ 2） ，得).2(2)5(2)1(axxa即)3(2)3(axa. 又3a，可得2x. 将2x代入（ 3） ，得3y. 所以.3, 2yx解法二：由5yx得xy32. 将xy32代入xyax)2(2)2(，得xxax)3(2)2(. 即).3(2)3(axa又3a，2x. 将2x代入5yx，得.3y
6、.3, 2yx说明：用代入法解方程组，一种是一般代入；另一种是整体代入，这需要结合 方 程 组 的 形 式 加 以 分 析 ， 此 题 用 第 一 种 方 法 解 时 ， 不 能 直 接 由)2(22) 1(ayxa得12)2(2ayax（为什么？） . 例 5 分析： （1）小题可以先去括号， 把方程组整理为一般形式222111cybxacybxa后再解；也可以把)(yx、)(yx看成一个整体，令myx、nyx，把原方名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第
7、 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载程组变形为642235nmnm求解. （2）小题可以设sx1，ty1，将原方程组化为1975432tsts来解. 解： （1）设nyxmyx,则原方程组可化为：642235nmnm解这个方程组得11nm则有11yxyx解这个方程组得01yx 原方程组的解为01yx（2）设sx1，ty1则原方程组可化为1975432tsts解这个方程组得21ts则有2111yx解得211yx把211yx代入原方程组检验，是原方程组的解. 原方程组的解为211yx例 6 解：把（ 1）代入（ 2） ，得.5) 1()1(22yy解得.2y把
8、.2y代入（ 1） ，得)12(22x，.4x.2, 4yx说明：本题考查用整体代入法解二元一次方程组，解题时应观察方程组的结构特征，找出其中技巧 . 例 7 分析：把23yx代入方程组就可以得到关于的二元一次方程，解之即可名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载求出n,m的值. 解：把23yx代入方程组得)2(529) 1(13nmnm由（1）得13mn（3） ，把（3）代入（ 2）得
9、51329)m(m，解得1m. 把1m代入（ 3）得2n，32nm说明：本题考查方程的解的性质，当一对数值是方程组的解时，它必能使方程组中每一个方程都成立. 例 8 解：原方程化简，得）（）（4.18343,3923yxyx由（3）得.2339xy（5）把（5）代入（ 4） ，得.18233934xx解得.9x把.9x代入（ 5） ，得6y. 原方程组的解为.6,9yx说明：本题考查较复杂的二元一次方程组的用代入法求解，关键是先对方程组进行化简，再选取系数简单的方程进行变形. 例 9 分析：方程中 y 的系数的绝对值为1，可选取对它进行变形，用含x 的代数式表示 y.比较下面三种解法 ,看哪一
10、种解法最简单 . 解法 1：由（ 1）得.73xy（3）把（3）代入（ 2）得.8)73(25xx即.2,2211xx把2x代入（ 3） ，得723y，即.1y12yx是原方程组的解 . 解法 2：由（ 2）得.258xy（3）把（3）代入（ 1）得.72583xx化简，得.2,2211xx把2x代入方程（ 3） ，得.1,2258yy12yx是方程组的解 . 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载解法 3：由（2） ，得.528yx（3）把（3）代入（1） ，得.75283yy355624yy，.1y把.1y代入（ 3） ，得52)1(8x，.2x1, 2yx是方程组的解 . 说明：本题考查用代入法解二元一次方程组，从上面三种解法可以看出，选择适当的方程变形可使计算简便. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - -