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1、学习必备欢迎下载一元一次不等式应用题练习：1 （2015?黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“ 旱灾无情人有情” 某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320 件，其中饮用水比蔬菜多 80 件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学 已知每辆甲种货车最多可装饮用水40 件和蔬菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20 件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400 元，乙种货车每辆需付运费 360 元运输部门应选择哪种方案可
2、使运费最少？最少运费是多少元？2 （2015?桂林） “ 全民阅读 ” 深入人心，好读书，读好书，让人终身受益为满足同学们的读书需求， 学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书经了解， 20 本文学名著和 40 本动漫书共需 1520元，20 本文学名著比 20本动漫书多 440 元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样） （1）求每本文学名著和动漫书各多少元？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 25 页 -
3、- - - - - - - - 学习必备欢迎下载（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20 本，动漫书和文学名著总数不低于72 本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案3 （2015?达州）学校为了奖励初三优秀毕业生，计划购买一批平板电脑和一批学习机，经投标，购买 1 台平板电脑比购买3 台学习机多 600 元，购买 2 台平板电脑和 3 台学习机共需 8400 元（1）求购买 1 台平板电脑和 1 台学习机各需多少元？（2）学校根据实际情况，决定购买平板电脑和学习机共100 台，要求购买的总费用不超过 168000元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7倍请问有哪
4、几种购买方案？哪种方案最省钱？4 （2015?钦州）某体育馆计划从一家体育用品商店一次性购买若干个气排球和篮球（每个气排球的价格都相同，每个篮球的价格都相同）经洽谈，购买 1 个气排球和 2 个篮球共需 210 元；购买 2 个气排球和 3 个篮球共需 340 元（1）每个气排球和每个篮球的价格各是多少元？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（2）该体育馆决定从这家体育用品商店一次
5、性购买气排球和篮球共50 个，总费用不超过 3200 元，且购买气排球的个数少于30 个，应选择哪种购买方案可使总费用最低？最低费用是多少元？5 （2015?攀枝花）某超市销售有甲、乙两种商品，甲商品每件进价10 元，售价15 元；乙商品每件进价30 元，售价 40 元（1）若该超市一次性购进两种商品共80 件，且恰好用去 1600 元，问购进甲、乙两种商品各多少件？（2）若该超市要使两种商品共80 件的购进费用不超过1640 元，且总利润（利润=售价进价）不少于600 元请你帮助该超市设计相应的进货方案，并指出使该超市利润最大的方案名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - -
6、- - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载6 （2015?凉山州）20XX 年 5 月 6 日，凉山州政府在邛海 “ 空列” 项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8 亿元，建设 40 千米的邛海空中列车据测算，将有24 千米的 “ 空列” 轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2 亿元（1）求每千米 “ 空列” 轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）预计在某段 “ 空列”
7、轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10 辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700 元，且要求每天租车的总费用不超过9300 元，问施工方有几种租车方案？哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？7 （2016?云南模拟）某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10 元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80 元（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（2）学校计划拿出不超过950 元的资金
8、购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本 20 本，甲种笔记本超过5 本，有哪几种购买方案？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载8 （2016?深圳二模）为了能以 “ 更新、更绿、更洁、更宁 ” 的城市形象迎接 20XX年大运会的召开， 深圳市全面实施市容市貌环境提升行动某工程队承担了一段长为 1500 米的道路绿化工程，施工时有两张绿化方案：甲方案是绿化 1 米的道路需要 A 型
9、花 2 枝和 B 型花 3 枝，成本是 22 元；乙方案是绿化 1 米的道路需要 A 型花 1 枝和 B 型花 5 枝，成本是 25 元现要求按照乙方案绿化道路的总长度不能少于按甲方案绿化道路的总长度的2倍（1）求 A 型花和 B 型花每枝的成本分别是多少元？（2）求当按甲方案绿化的道路总长度为多少米时，所需工程的总成本最少？总成本最少是多少元？9 （2016?安徽模拟） 嘉年华小区准备新建50 个停车位 以解决小区停车难的问题已知新建 1 个地上停车位和1 个地下停车位需 0.7 万元；新建 3 个地上停车位和 2 个地下停车位需 1.6 万元（1）该小区新建 1 个地上停车位和 1 个地下
10、停车位各需多少万元？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（2）若该小区预计投资金额超过15 万元而不超过 16 万元，请提供两种建造方案10 （2016?云南模拟）某校九年级举行数学竞赛，学校准备购买甲、乙、丙三种笔记本奖励给获奖学生，已知甲种笔记本单价比乙种笔记本单价高10 元，丙种笔记本单价是甲种笔记本单价的一半，单价和为80 元（1）甲、乙、丙三种笔记本的单价分别是多少元？（
11、2）学校计划拿出不超过950 元的资金购买三种笔记本40本，要求购买丙种笔记本 20 本，甲种笔记本超过5 本，有哪几种购买方案？11 （2016春?宁国市期中）学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿，已知该班女生少于35 人，若每个房间住5 人，则剩下 5 人没处住；若每个房间住 8 人， 则空一间房，并且还有一间房也不满 最多有多少间宿舍， 多少名女生？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 25 页 - - - - - - - - -
12、学习必备欢迎下载12 （2016春?房山区期中）某班有住宿生若干人，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还余 20 人无宿舍住；若每间住8 人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数13 （2016春?重庆校级月考）某班级从文化用品市场购买了签字笔和圆珠笔共15 支，所付金额大于26元，但小于 27 元已知签字笔每支2 元，圆珠笔每支1.5 元，求一共购买了多少支签字笔？14 （2016春?舒城县校级月考）为了参加20XX 年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为 8 吨的汽车运送一批参展货物若每辆汽车只装4 吨，则剩下名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - -
13、 - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载20 吨货物；若每辆汽车装满8 吨，则最后一辆汽车不空也不满请问：共有多少辆汽车运货？15 （2015?黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“ 旱灾无情人有情 ” 某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多 80 件（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8 辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学 已知每辆甲种货车最多可装饮用水40 件和蔬
14、菜 10 件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20 件则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400 元，乙种货车每辆需付运费 360 元运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载16 （2015?凉山州） 20XX 年 5 月 6 日，凉山州政府在邛海 “ 空列”
15、 项目考察座谈会上与多方达成初步合作意向，决定共同出资60.8亿元，建设 40 千米的邛海空中列车据测算，将有24 千米的 “ 空列” 轨道架设在水上，其余架设在陆地上，并且每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2亿元（1）求每千米 “ 空列” 轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元？（2）预计在某段 “ 空列” 轨道的建设中，每天至少需要运送沙石1600m3，施工方准备租用大、小两种运输车共10 辆，已知每辆大车每天运送沙石200m3，每辆小车每天运送沙石120m3，大、小车每天每辆租车费用分别为1000元、700 元，且要求每天租车的总费用不超过9300 元，问施工方有几种租车方案？
16、哪种租车方案费用最低，最低费用是多少？17 （2015?淄博模拟）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：甲乙进价（元 /件）15 35 售价（元 /件）20 45 （1）若商店计划销售完这批商品后能获利1100元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2） 若商店计划投入资金少于4300元， 且销售完这批商品后获利多于1260元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 25
17、 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 10 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载参考答案：1解： （1）设饮用水有x 件，则蔬菜有（x80）件x+（ x80）=320，解这个方程，得x=200 x80=120答：饮用水和蔬菜分别为200 件和 120 件；（2）设租用甲种货车m 辆，则租用乙种货车（8m）辆得：，解这个不等式组，得2 m 4m 为正整数，m=2 或
18、3 或 4，安排甲、乙两种货车时有3 种方案设计方案分别为： 甲车 2 辆，乙车6 辆； 甲车 3 辆，乙车5 辆； 甲车 4 辆，乙车4 辆；（3）3 种方案的运费分别为：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 11 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载 2 400+6 360=2960（元） ； 3 400+5 360=3000（元） ； 4 400+4 360=3040（元） ；方案 运费最少，最少运费是2960 元答
19、：运输部门应选择甲车2 辆，乙车6 辆，可使运费最少，最少运费是2960 元【点评】 解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的关系式2 【分析】（1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，根据题意列出方程组解答即可；（2）根据学校要求购买动漫书比文学名著多20 本，动漫书和文学名著总数不低于72 本，总费用不超过2000 元，列出不等式组，解答即可【解答】 解： （1）设每本文学名著x 元，动漫书y 元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40 元和 18 元；（2）设学校要求购买文学名著x 本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以 x 取
20、 26，27，28；方案一：文学名著26 本，动漫书46 本；方案二：文学名著27 本，动漫书47 本；方案三：文学名著28 本，动漫书48 本名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 12 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3 【分析】（1）设购买1 台平板电脑和1 台学习机各需x 元， y 元，根据题意列出方程组，求出方程组的解得到x 与 y 的值，即可得到结果；（2）设购买平板电脑x 台，学习机（ 100 x）台，根据
21、 “ 购买的总费用不超过168000 元，且购买学习机的台数不超过购买平板电脑台数的1.7 倍 ” 列出不等式组，求出不等式组的解集，即可得出购买方案，进而得出最省钱的方案【解答】 解： （1）设购买1 台平板电脑和1 台学习机各需x 元， y 元，根据题意得：，解得：，则购买 1 台平板电脑和1 台学习机各需3000 元， 800 元；（2）设购买平板电脑x 台，学习机（ 100 x）台，根据题意得：，解得： 37.03 x 40，正整数 x 的值为 38，39，40，当 x=38 时， y=62；x=39 时， y=61；x=40 时， y=60，方案 1：购买平板电脑38 台，学习机62
22、 台，费用为114000+49600=163600（元） ；方案 2：购买平板电脑39 台，学习机61 台，费用为117000+48800=165800（元） ；方案 3：购买平板电脑40 台，学习机60 台，费用为120000+48000=168000 （元） ，则方案 1 最省钱名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 13 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载4 【分析】（1）设每个气排球的价格是x 元，每个篮球的价格是
23、y 元，根据购买1 个气排球和 2 个篮球共需210 元；购买2 个气排球和3 个篮球共需340 元列方程组求解即可；（2）设购买气排球x 个，则购买篮球（50 x）个，根据总费用不超过3200 元，且购买气排球的个数少于30 个确定出x 的范围，从而可计算出最低费用【解答】 解： （1）设每个气排球的价格是x 元，每个篮球的价格是y 元根据题意得：解得：所以每个气排球的价格是50 元，每个篮球的价格是80 元（2）设购买气排球x 个，则购买篮球（50 x）个根据题意得： 50 x+80（50 x） 3200 解得 x 26，又排球的个数小于30 个，排球的个数可以为27，28，29，排球比较
24、便宜，则购买排球越多，总费用越低，当购买排球29 个，篮球21 个时，费用最低29 50+21 80=1450+1680=3130 元5 【分析】（1）设该超市购进甲商品x 件，则购进乙商品（80 x）件，根据恰好用去1600元，求出x 的值，即可得到结果；（2）设该超市购进甲商品x 件，乙商品（ 80 x）件，根据两种商品共80 件的购进费用不超过 1640 元，且总利润（利润=售价进价）不少于600 元列出不等式组，求出不等式组的解集确定出x 的值，即可设计相应的进货方案，并找出使该超市利润最大的方案【解答】 解： （1）设该超市购进甲商品x 件，则购进乙商品（80 x）件，根据题意得：
25、10 x+30（80 x）=1600，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 14 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载解得： x=40，80 x=40，则购进甲、乙两种商品各40 件；（2）设该超市购进甲商品x 件，乙商品（ 80 x）件，由题意得：，解得： 38 x 40，x 为非负整数，x=38 ，39，40，相应地y=42，41，40，进而利润分别为5 38+10 42=190+420=610 ，5 39+10 41
26、=195+410=605 ，5 40+10 40=200+400=600，则该超市利润最大的方案是购进甲商品38 件，乙商品42 件6 【分析】（1）首先根据题意，设每千米“ 空列 ” 轨道的水上建设费用需要x 亿元，每千米陆地建设费用需y 亿元，然后根据“ 空列 ” 项目总共需要60.8 亿元，以及每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2 亿元，列出二元一次方程组，再解方程组，求出每千米“ 空列 ” 轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元即可（2）首先根据题意，设每天租m 辆大车，则需要租10m 辆小车，然后根据每天至少需要运送沙石1600m3，以及每天租车的总费用不超过9300 元，
27、列出一元一次不等式组，判断出施工方有几种租车方案；最后分别求出每种租车方案的费用是多少，判断出哪种租车方案费用最低，最低费用是多少即可【解答】 解： （ 1）设每千米 “ 空列 ” 轨道的水上建设费用需要x 亿元，每千米陆地建设费用需y 亿元，则，解得所以每千米 “ 空列 ” 轨道的水上建设费用需要1.6 亿元，每千米陆地建设费用需1.4 亿元名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 15 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载
28、答：每千米 “ 空列 ” 轨道的水上建设费用需要1.6 亿元，每千米陆地建设费用需1.4 亿元（2）设每天租m 辆大车，则需要租10m 辆小车，则，施工方有3 种租车方案： 租 5 辆大车和5 辆小车； 租 6 辆大车和4 辆小车； 租 7 辆大车和3 辆小车； 租 5 辆大车和5 辆小车时，租车费用为：1000 5+700 5 =5000+3500 =8500（元） 租 6 辆大车和4 辆小车时，租车费用为：1000 6+700 4 =6000+2800 =8800（元） 租 7 辆大车和3 辆小车时，租车费用为：1000 7+700 3 =7000+2100 名师归纳总结 精品学习资料 -
29、 - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 16 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载=9100（元）850088009100，租 5 辆大车和5 辆小车时，租车费用最低，最低费用是8500 元7 【分析】（ 1）设甲种笔记本的单价为x 元，乙种为（ x 10）元，丙种为元，根据 “ 单价和为 80 元” 列出方程并解答；（2）设购买甲种笔记本y 本，根据 “ 不超过 950 元的资金购买三种笔记本40 本，要求购买丙种笔记本20 本，甲种笔记本超过5 本”
30、 列出不等式组并解答【解答】 解： （1）设甲种笔记本的单价为x 元，乙种为（x10）元，丙种为元，根据题意得x+（ x10）+=80，解得 x=36，乙种单价为x10=3610=26 元，丙种为=18 元答：甲种笔记本的单价为36 元，乙种为26 元，丙种为18 元（2）设购买甲种笔记本y 本，由题意得，解得 5 y 7，因为 y 是整数，所以 y=6 或 y=7 则乙种笔记本购买14 本或 13 本，所以，方案有2 种：方案一：购买甲种笔记本6 本，乙种笔记本14 本，丙种笔记本20 本；名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精
31、选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 17 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载方案二：购买甲种笔记本7 本，乙种笔记本13 本，丙种笔记本20 本8 【分析】（1）本题需根据题意设A 型花和 B 型花每枝的成本分别是x 元和 y 元，根据题意列出方程组，即可求出A 型花和 B 型花每枝的成本（2）本题需先根据题意设按甲方案绿化的道路总长度为a米，根据题意列出不等式，解出结果；再求出工程的总成本即可得出答案【解答】 解： （1）设 A 型花和 B 型花每枝的成本分别是x 元和 y 元，根据题意得：解得：所以 A 型花和 B
32、 型花每枝的成本分别是5元和 4 元（2）设按甲方案绿化的道路总长度为a 米，根据题意得：1500a 2a a 500 则所需工程的总成本是5 2a+4 3a+5（1500a）+4 5（1500a）=10a+12a+75005a+3000020a =375003a 当按甲方案绿化的道路总长度为500 米时，所需工程的总成本最少w=375003 500 =36000（元）当按甲方案绿化的道路总长度为500 米时，所需工程的总成本最少，总成本最少是36000元名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - -
33、 - - - - - - - - 第 18 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载9 【分析】（1）设新建一个地上停车位需x 万元，新建一个地下停车位需y 万元，根据新建 1 个地上停车位和1 个地下停车位需0.7 万元；新建 3 个地上停车位和2 个地下停车位需1.6 万元，可列出方程组求解（2）设新建 m 个地上停车位，根据小区预计投资金额超过15 万元而不超过16 万元，可列出不等式求解【解答】 解： （1）设新建一个地上停车位需x 万元，新建一个地下停车位需y 万元，则依题意得：，解得答：新建一个地上停车位需0.2 万元，新建一个地下停车位需0.5 万元
34、；（2）设建 a 个地上车位， （50a）个地下车位则 150.2a+0.5（50a） 16，解得 30 a33则 a=30，50a=20； a=31，50a=19； a=32，50a=18； a=33，50a=17；因此有 4 种方案10 【分析】（1）设甲种笔记本的单价为x 元，乙种为（x10）元，丙种为元，根据 “ 单价和为 80 元 ” 列出方程并解答；（2）设购买甲种笔记本y 本，根据 “ 不超过 950 元的资金购买三种笔记本40 本，要求购买丙种笔记本20 本，甲种笔记本超过5 本” 列出不等式组并解答名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -
35、 - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 19 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载【解答】 解： （1）设甲种笔记本的单价为x 元，乙种为（x10）元，丙种为元，根据题意得x+（ x10）+=80，解得 x=36，乙种单价为x10=3610=26 元，丙种为=18 元答：甲种笔记本的单价为36 元，乙种为26 元，丙种为18 元（2）设购买甲种笔记本y 本，由题意得，解得 5 y 7，因为 y 是整数，所以 y=6 或 y=7 则乙种笔记本购买14 本或 13 本，所以，方案有2 种：方案一：购买甲种
36、笔记本6 本，乙种笔记本14 本，丙种笔记本20 本；方案二：购买甲种笔记本7 本，乙种笔记本13 本，丙种笔记本20 本11 【分析】 设有 x 间宿舍，依题意列出不等式组，解不等式组，取最大整数即可【解答】 解：设有x 间宿舍，依题意得，解得：x6，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 20 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载因为宿舍数应该为整数，所以，最多有x=5 间宿舍，当 x=5 时，学生人数为：5x+5=5
37、5+5=30 人答：最多有5 间房， 30 名女生12 【分析】 根据题意设安排住宿的房间为x 间，并用含 x 的代数式表示学生人数，根据 “ 每间住 4 人，则还余 20 人无宿舍住和；每间住 8 人，则有一间宿舍不空也不满” 列不等式组解答【解答】 解：设安排住宿的房间为x 间，则学生有（4x+20）人，根据题意，得解之得 5.25 x 6.25 又 x 只能取正整数，x=6 当 x=6，4x+20=44 （人）答：住宿生有44 人，安排住宿的房间6 间13 【分析】 设签字笔购买了x 支，则圆珠笔购买了（15x）支，根据 “ 所付金额大于26元，但小于27 元” 列出关于x 的不等式组求
38、其整数解即可求解【解答】 解：设签字笔购买了x 支，则圆珠笔购买了（15x）支，根据题意得，解不等式组得7 x9，x 是整数，x=8名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 21 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载答：一共购买了8 支签字笔14 【分析】 设有 x 辆汽车， 根据每辆汽车装满8吨时（ x1）辆车装载总量小于实际总量，x 辆车装载总量大于实际总量，列不等式组，解不等式组可得【解答】 解：设有x 辆汽车，则有（4
39、x+20）吨货物由题意，可知当每辆汽车装满8吨时，则有（x1）辆是装满的，所以有方程，解得 5 x7由实际意义知x 为整数所以 x=6答：共有6 辆汽车运货15 【分析】（1）关系式为：饮用水件数+蔬菜件数 =320；（2） 关系式为： 40 甲货车辆数 +20 乙货车辆数 200； 10 甲货车辆数 +20 乙货车辆数 120；（3）分别计算出相应方案，比较即可【解答】 解： （1）设饮用水有x 件，则蔬菜有（x80）件x+（ x80）=320，解这个方程，得x=200 x80=120答：饮用水和蔬菜分别为200 件和 120 件；（2）设租用甲种货车m 辆，则租用乙种货车（8m）辆得：名师
40、归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 22 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载，解这个不等式组，得2 m 4m 为正整数，m=2 或 3 或 4，安排甲、乙两种货车时有3 种方案设计方案分别为： 甲车 2 辆，乙车6 辆； 甲车 3 辆，乙车5 辆； 甲车 4 辆，乙车4 辆；（3）3 种方案的运费分别为： 2 400+6 360=2960（元） ； 3 400+5 360=3000（元） ； 4 400+4 360=304
41、0（元） ；方案 运费最少，最少运费是2960 元答：运输部门应选择甲车2 辆，乙车6 辆，可使运费最少，最少运费是2960 元16 【分析】（1）首先根据题意，设每千米“ 空列 ” 轨道的水上建设费用需要x 亿元，每千米陆地建设费用需y 亿元，然后根据“ 空列 ” 项目总共需要60.8 亿元，以及每千米水上建设费用比陆地建设费用多0.2 亿元，列出二元一次方程组，再解方程组，求出每千米“ 空列 ” 轨道的水上建设费用和陆地建设费用各需多少亿元即可（2）首先根据题意，设每天租m 辆大车，则需要租10m 辆小车，然后根据每天至少需要运送沙石1600m3，以及每天租车的总费用不超过9300 元，列
42、出一元一次不等式组，判断出施工方有几种租车方案；最后分别求出每种租车方案的费用是多少，判断出哪种租车方案费用最低，最低费用是多少即可【解答】 解： （ 1）设每千米 “ 空列 ” 轨道的水上建设费用需要x 亿元，每千米陆地建设费用需y 亿元，则，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 23 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载解得所以每千米 “ 空列 ” 轨道的水上建设费用需要1.6 亿元，每千米陆地建设费用需1.4 亿元答
43、：每千米 “ 空列 ” 轨道的水上建设费用需要1.6 亿元，每千米陆地建设费用需1.4 亿元（2）设每天租m 辆大车，则需要租10m 辆小车，则，施工方有3 种租车方案： 租 5 辆大车和5 辆小车； 租 6 辆大车和4 辆小车； 租 7 辆大车和3 辆小车； 租 5 辆大车和5 辆小车时，租车费用为：1000 5+700 5 =5000+3500 =8500（元） 租 6 辆大车和4 辆小车时，租车费用为：1000 6+700 4 =6000+2800 =8800（元） 租 7 辆大车和3 辆小车时，租车费用为：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - -
44、- -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 24 页，共 25 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1000 7+700 3 =7000+2100 =9100（元）850088009100，租 5 辆大车和5 辆小车时，租车费用最低，最低费用是8500 元17 【分析】（1）等量关系为：甲件数+乙件数 =160；甲总利润 +乙总利润 =1100（2） 设出所需未知数， 甲进价 甲数量 +乙进价 乙数量 4300； 甲总利润 +乙总利润 1260【解答】 解： （1）设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件根据题意得：解得：答：甲种商品购进100 件，乙种商品购进60 件（2）设甲种商品购进a 件，则乙种商品购进（160 a）件根据题意得解不等式组，得65a 68a 为非负整数，a取 66，67160a 相应取 94，93方案一：甲种商品购进66 件，乙种商品购进94 件方案二：甲种商品购进67 件，乙种商品购进93 件答：有两种购货方案，其中获利最大的是方案一名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 25 页，共 25 页 - - - - - - - - -