《2022年一中高二下学期期末考试文科数学试卷含答案 2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一中高二下学期期末考试文科数学试卷含答案 2.pdf（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、泉港一中第二学期期末考高二文科数学试题（考试时间： 120分钟总分： 150分）第卷(选择题共 60 分)一、选择题：本大题共12 小题 ,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1设RU，12xxA，0log2xxB，则BCAU（）A0 xxB1xxC10 xxD10 xx2. 已知Rba,，i是虚数单位，若biiia)1)(，则bia( )A.i 21B. i 21C.i 21D.i13.函数223ln(1)yxxx的定义域为（）A.( , 1)(3,+ ) B.(, 1C.(2,1D.3,+ )4的终边过点1,2P，则sin2的值为（）A55B
2、55C2 55D125.若cos301233,log sin30 ,log tan30abc，则（）AabcBbcaCcbaDbac6已知函数xxxf2log6)(，在下列区间中，包含)(xf零点的区间是( )A. (0 1),B. (12),C. 2,4（）D.4（ ,）7下列函数中，最小正周期为，且图象关于直线3x对称的是 ( )A. sin23yxB. sin26yxC. sin 26yxD.sin23xy 8已知函数1)(mxexfx的图像为曲线C ,曲线C 存在与直线xy21垂直的切线，则实数m的取值范围是（）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -
3、 - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 9 页 - - - - - - - - - A21mB21mC2mD2m 9.函数0,0,1)(xaxxxfx若f(1)f(1)，则实数 a的值等于（）A1B2 C3 D4 10对于 R 上可导的任意函数)(xf，若满足10( )xfx，则必有（）A)1 (2)2()0(fffB) 1(2)2() 0(fffC) 1 (2)2()0(fffD) 1(2)2() 0(fff11.等腰ABC中,32ABACBCAB， 点 D 为 BC 边上一点且AD=BD ， 则 sin ADB的值
4、为 ( )A. 36B. 2 23C. 23D. 6312函数( )fx的定义域为R，( 1)2f，对任意的,( )2xR fx，则( )24f xx的解集为（）A1,1 B1,C,1D,第卷（共90 分）二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分，将答案填在答题纸上。13幂函数 f（x）=（m2m1）32mmx在（0，+）上为减函数，则m= 14. 已 知 函 数2( )2(2)f xxxf, 则函 数( )f x的 图 象 在点2,2f处 的 切 线 方 程是.15.已知函数812)(3xxxf在区间3 ,3上的最大值与最小值分别为M,m, 则 M+m= 16.设函数( )f
5、x、( )g x的定义域分别为JEDD、，且EJDD，若对于任意JxD，都有( )( )g xf x， 则 称( )g x函 数 为( )f x在ED上 的 一 个 延 拓 函 数 . 设( )(1)(0)xf xexx，( )g x为( )f x在R上的一个延拓函数， 且( )g x是奇函数 .给出以下命题：当0 x时，( )(1)xg xex；函数( )g x有 3 个零点；( )0g x的解集为( 1 0)(1)，；12xxR，都有12|()() | 2g xg x。其中所有正确命题的序号是. 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理
6、归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 9 页 - - - - - - - - - 三、解答题：本大题共6 小题，共70 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17. （本小题满分10 分）在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，以x 轴正半轴 为极轴，曲线 C 的极坐标方程为2sincos（）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（）过点P(0，2)作斜率为l 直线l与曲线 C交于 A，B两点，试求11|PAPB的值18.( 本小题满分12 分）设命题p：函数22lg4fxxxa的定义域为R；命题q：对任意1,1m，不等式2253
7、8aam恒成立；如果命题“pq” 为真命题，“pq” 为假命题，求实数a的取值范围19 （本题满分12 分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图1 的频率 分布直方图（）若直方图中后四组的频数成等差数列, 计算高三全体学生视力在5. 0以下的人数，并估计这100名学生视力的中位数（精确到0. 1） ；（）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体学生成绩名次在前50 名和后 50 名的学生进行了调查，得到如表 1 中数据， 根据表 1 及临界值表2
8、中的数据， 能否在犯错的概率不超过0. 05的 前提下认为视力与学习成绩有关系? 年级名次是否近视前 50 名后 50 名近视42 34 不近视8 16 2()P Kk0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.072 2.706 3.841 5. 026.635 7.879 10.828 表 1 图 1 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 9 页 - - - - - - - - - 附：临界值表220
9、 （本小题满分12 分）（本小题满分12 分）已知2( )2cos2 3sincosf xxxx（1）求( )f x的最小正周期及单调递增区间。（2）在 ABC 中， a,b,c,分别是 A,B,C 的对边，若2 )coscosacBbA（成立，求 f(A) 的取值范围。21.（本小题满分12 分）设 a、bR，且 a1 ，若奇函数1( )lg1axf xx在区间 (b,b)上有定义 . (1)求 a 的值；(2)求 b 的取值范围；(3)求解不等式( )0f x22.（本小题满分12 分）已知axxxxf23)(，Ra是常数（）1a时，求函数)(xf在区间)1,0(上的值域；（）若曲线)(x
10、fy有且仅有一条平行于直线xy的切线，求a4 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 9 页 - - - - - - - - - 泉港一中 2015-2016学年第二学期期末考高二文科数学参考答案及评分标准一、选择题 :本大题共12 小题，每小题5 分，共 60 分题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案C B D B A C B D B A B B 二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共 20 分13 m=-114
11、. 4x-y-8=0 . 15. 16 16. . 三、解答题：本大题共6 小题，共70 分17. （本小题满分10 分）在直角坐标系xOy 中，以原点O 为极点，以x 轴正半轴 为极轴，曲线 C 的极坐标方程为2sincos（）将曲线C 的极坐标方程化为直角坐标方程；（）过点P(0，2)作斜率为l 直线l与曲线 C交于 A，B两点，试求11|PAPB的值17 【解析】（）令cos ,sin,xy代入得2yx 5 分（）设A,B 两点对应参数为t1,t2,直线 l 方程22222xtyt，代入2yx得21 212240,4,2ttt ttt，2121 2121 2()411113 24ttt
12、tPAPBttt t 10分18.( 本小题满分12 分）设命题p：函数22lg4fxxxa的定义域为R；命题q：对任意1,1m，不等式22538aam恒成立；如果命题“pq” 为真命题，“pq” 为假命题，求实数a的取值范围18. 【解析】命题p：22lg4fxxxa的定义域为R21640a2a? 或2a 2 分命题q：1,1m，282 2,3m对 任意1,1m，不等式a25a3 m28恒成立，名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 9 页 -
13、 - - - - - - - - 只须满足a25a33 ，解得 a6 或 a 1. 5 分“ pq” 为真命题， “ pq” 为假命题，则p 与 q 一真一假若 p 真 q 假，则a2或a2， 1a6? 2a6；8 分若 p 假 q 真，则 2 a2 ，a 1或 a6? 2 a 1， 10 分综上，实数 a的取值范围为2, 1(2,6) 12 19 （本题满分12 分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图1 的频率 分布直方图（）若直方图中后四组的频数成等差数列, 计算高三全体学生视力在5. 0以下的人数，并
14、估计这100名学生视力的中位数（精确到0. 1） ；（）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对高三全体学生成绩名次在前50 名和后 50 名的学生进行了调查，得到如表 1 中数据， 根据表 1 及临界值表2 中的数据， 能否在犯错的概率不超过0. 05的 前提下认为视力与学习成绩有关系? 附：临界值表2（参考公式：22()()()()()n adbcKabcdac bd， 其中)nabcd19 【解析】（）设各组的频率为(1,2,3,4,5,6)if i，由图可知，第一组有3人，第二组7人，第三组 27 人，因为后四组的频数成等差数列，所
15、以后四组频数依次为27,24,21,18 3分则后四组频率依次为0.27,0.24,0.21,0.18视力在 5.0 以下的频率为3727242182人，故全年级视力在5.0 以下的人数约为821000820100人5 分设 100 名学生视力的中位数为x，则有(0.150.351.35)0.2(4.6)(0.240.2)0.5x年级名次是否近视前 50 名后 50 名近视42 34 不近视8 16 2()P Kk0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 k2.072 2.706 3.841 5. 024 6.635 7.879 10.828 表 1 图 1
16、 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 9 页 - - - - - - - - - 4.7x7分（）22100(4216348)2003.5093.8415050762457k11 分因此在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩没有关系12分20 （本小题满分12 分）已知2( )2cos2 3sincosf xxxx（1）求( )f x的最小正周期及单调递增区间。（2）在 ABC 中， a,b,c,分别是 A,B,C 的对边，若
17、2 )coscosacBbA（成立，求 f(A) 的取值范围。解： （1）2( )2cos2 3sincosf xxxx1)62sin(2x3 分T.4 分单调递增区间为：)222(Z262kxkk解得：()36kxkkZ故单调递增区间为：()36xkkkZ， .6 分（2）由正弦定理得：(sinA+2sinC)cosB= sinBcosA sin(A+B)= 2sinCcosB cosB=12B 为三角形的内角B=23. 8 分( )2sin(2A)16f A+1 又5023666AA10 分1si n ( 2 A)126故( )0,1f A2，3. 12 分21.设 a、bR，且 a1 ，
18、若奇函数1( )lg1axf xx在区间 (b,b)上有定义 . (1)求 a 的值； (2)求 b 的取值范围；求解不等式( )0f x21 （本小题满分12 分）解：(1)f(x)=f(x),即11lglg11axaxxx,名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 7 页，共 9 页 - - - - - - - - - 即1111axxxax,整理得： 1a2x2=1x2,a= 12分又 a1, 故 a=1.-4 分(2)f(x)=lg11xx的定义域是
19、(1，1)， 0b1. 8分(3)f(x)=1lglg11xx2011101111xxxxxx所以原不等式的解集为10 xx12 分22.已知axxxxf23)(，Ra是常数（）1a时，求函数)(xf在区间)1,0(上的值域；（）若曲线)(xfy有且仅有一条平行于直线xy的切线，求a22解： （）123)(2xxxf 1 分令0)(xf，解得131xx或 2分x)31,0(31)1,31()(xf0 + )(xf极小值 3 分0)0(f，1)1(f，275)31(f，所求值域为)1,275 4 分（） “曲线)(xfy有且仅有一条平行于直线xy的切线”，有两种情况：其一，曲线)(xfy有且仅有
20、一条斜率为1的切线，且这条切线不是直线xy；其二，曲线)(xfy有两条斜率为1的切线，且其中一条为直线xy。若123)(2/axxxf仅有一个实根，则0)1(4322a5 分，解得34a 6 分，此 时由13423)(2/xxxf得31x，斜率 为1的切 线为271xy，符合题意 7 分 若xy是 曲 线)(xfy的 一 条 切 线 ， 设 切 点 为),(00 xx， 则123020002030axxxaxxx 8 分，解得100ax或45210ax 9 分当1a时，xxxxf23)(，曲线)(xfy的斜率为1的切线是xy与274xy，符合题意 11 分名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页，共 9 页 - - - - - - - - - 当45a时，xxxxf45)(23，曲线)(xfy的斜率为1的切线是xy与541xy，符合题意。综上所述，34,45,1a或a的取值范围为34,45,112 分名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 9 页，共 9 页 - - - - - - - - -