《2022年一元一次不等式与一元一次函数教案 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一元一次不等式与一元一次函数教案 .pdf（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、学习必备欢迎下载x y O 6 3 62xy“一元一次不等式与一次函数”教案设计教 学目 标知识与能力： 通过做函数图象、 观察函数图象， 使学生进一步理解函数的概念，体会一元一次等式与一元一次函数的内在联系。掌握用函数图象求一元一次不等式的解集的方法。过程与方法： 渗透由特殊到一般和转化的数学思想方法，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。经历观察、实践教学过程，认识数形结合的教学方法，培养学生的分析能力，解决问题的能力。情感、态度、价值观： 提供问题的策略化，发展学生的个性，发展学生的数学才能，感悟知识的价值。教学重点难点教学重点： 培养学生对函数图象的观察能力，进一步理解函数的概念。用
2、函数的知识求一元一次不等式的解集。教学难点： 对函数图象的理解和体会，一次函数图象与一元一次不等式一次函数的关系。教 学用 具小黑板或 PPT 课件。课 时安 排1 课时学 习任 务1回顾 什么叫一元一次函数？什么叫不等式？2已知函数62xy的图象如图所示，根据图象回答：当 x= 时，y=0，即方程062x的解为思考：当 x 时，y0，即不等式062x的解集为当 x 时，y0，即不等式062x的解集为总结：当 y=0时，正好是图象与轴的交点当 y0 时，图象位于轴方当 y0 时，图象位于轴方从函数图象中，你发现了什么？能用函数图象求一元一次不等式的解集吗？学习反馈（师生互动约 5 分钟）名师归
3、纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载x y O 6 3 62xy教学环节活动目标教师活动学生活动课前预设导入新课有效导入新课，激发学生学习兴趣。大家对一次函数与一元一次方程之间的联系都有了一定的了解，通过一次函数的图象，我们可以直接看出对应的一元一次方程的解。那么，一次函数与一元一次不等式又有何关系呢？我们能否通过看一次函数的图象得到一元一次不等式的解集呢？这就是我们今天要探讨的内容。请学
4、生回答：什么叫一元一次函数？什么叫不等式？积 极 回答 什 么是 一 元一 次 函数 与 不等式？学生能积极准确的回答出一元一次函数与不等式的定义，学习新的内容的积极性高。学习反馈课堂助学（ 20 分钟）1、教师引领助学； 2、学生合作助学； 3、师生互动助学； 4、同伴互助助学。着重解决学生在课前学习任务中没有弄明白、学不懂或者模糊的问题。教学环节活动目标教师活动学生活动课前预设活动一探索一元一次不等式与一元一次函数的内在联系1.通过本例渗透函数、方程、不等式 三 者 之间 的 内 在联系，帮助学 生 从 整体 上 认 识不 等 式 感受 函 数 图像 对 解 不等 式 的 作用（1）请同学
5、们思考下列问题：展示 已知函数62xy的图象如图所示，根据图象回答： 当 x= 时，y=0，即方程062x的解为 思考：当x 时， y0，即不等式062x的解集为 当 x 时，y0，即不等式062x的解集为 总结：当y=0 时，正好是图象与轴的交点当 y0 时，图象位于轴方当 y0 时，图象位于轴方1. 利 用解 一 元一 次 不等 式 的方 法 小组 讨 论交 流 得出答案。2. 认 真观 察 图象 自 主探 究 交流 讨 论得 出 相应 的 图像。1、大部分学生 可 以 回 答问题（ 1）2、对于问题（2） （3）同学 们 不 能 准确 通 过 观 察函数图像， 得出 相 应 的x的取值范
6、围。存在问题：数 形 结 合 思想 理 念 有 所欠缺名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载x y -bkxyO x y O 232xy-2 -3 概 括 任 何 一 元 一 次 不 等 式 都 可 以 化 为0bax或0bax（a、b 为常数且 a0）的形式，所以解一元一次不等式，可以看作：当一次函数值大（小）于 0 时，求自变量的取值范围；或者看作：当一次函数图象在x 轴上（下）方
7、时，求自变量的取值范围。活动二应用新知讲解例题设 计 分 层练 习 使 每一 个 学 生都 能 学 到知 识 会 解相 应 的 题目。1、根据函数图象直接写出不等式的解集0bkx的解集0232x的解集2、根据上面两个一次函数的图象，你还能求出哪些不等式的解集？并直接写出相应的不等式的解集。3、用图像法解不等式2346xx解法一：分析 化简原不等式为063x，画出直线63xy的图象，可利用图象求解解：原不等式可化为063x，画出直线63xy的图象，如图（ 1）所示，可以看出，当x2 时，这条直线上的点在直线下方，即63xy小于 0，所以不等式解集为 x2。观 察 、讨 论 、分 析 得出结果1.
8、大部分学生会遇到困难，不会观察图象，利用数形结合的思想解决问题，2.极少同学利用图像并观察得出结果。存在问题：1、对 一 元一 次 函数 与 一元 一 次不 等 式的 关 系还 没 有深 入 了解2、不 能 准确 通 过图 像 找出 不 等式 解 在图 像 上的区域名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载x y O 32322 46xy23xyx y O 2 -6 提高难度，巩固加深，拓
9、宽思维解法二：点拨 把原不等式两边分别看作两个一次函数，画出它们的图象，满足一个图象上的点都在另一个图象下方的x 的范围即为所求。解： 画出直线46xy和直线23xy的图象，如图（ 2）所示，它们交点的横坐标是 2，且当 x2 时，直线46xy上的点都在直线23xy上相应点的下方3.大部分学生的解法与例题解法一相似，极少学生会根据例 题 解 法二。存在问题：不能把原不等式两边分别看作两个一次函数，观察图形得出结果分层评价（ 10 分钟）活动三、活学活用、思维碰撞1.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟9m ，然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m ，哥哥每秒 4m ，列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回
10、答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过 20m ？谁先跑过 100m ？（4）你是怎样求解的？与同伴交流。答案：解析式为（1）名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载（2）（3）（4）除了运用图象法解之外，还可直接用（）求解。四总结 1、本节课学习的数学知识是一次函数与一元一次不等式的关系若方程0bax（a、b 为常数且 a0）的解为bax，那
11、么不等式0bax（或0bax） （a0）的解集就是一次函数baxy（a0）函数值大于 0（或小于 0）时 x 的取值范围。若解不等式 ax+bcx+d（或 ax+bcx+d） （a、b、c、d 为常数且 a、c 都不为 0）则可化为最简一元一次不等式，再利用一次函数图象求解。也可两边分别看成一次函数、利用图象求解。2、本节课学习的数学方法数形结合。作 业 布 置课本 P23“习题 1.7”第 1，2 题课前导学名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页，共 6 页 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载1.（1）复习不等式，一元一次不等式及其解法；(2)预习一元一次不等式组的内容。2.一元一次不等式的解集与一元一次不等式组的解集的联系。2.完成随堂练习题。课后反思：名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页，共 6 页 - - - - - - - - -