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1、相交与垂直教学设计眉师附小：梅巧林课时目标： 1、结合具体情境，理解垂直的意义，了解两条直线什么情况下互相垂直。2、掌握画垂线的方法，通过动手操作和情境感知，培养动手操作能力。3、了解垂线在学习与生活中的应用，体会它们的应用价值。教学重点：正确理解垂线的意义。教学难点：画垂线是学习难点。学具准备：小棒、图片、练习题单。教学过程： 一、激趣导入1、观察发现师：观察生活用品剪刀、钟面、医院的十字架标志，它们有什么共同点？生：都有1个公共点。生：这一点既在第一条直线上，也在第二条直线上。2、揭示课题：两条直线有1个公共点，就说这两条直线相交，这就是今天这节课学习的新知识相交。（板书课题：相交）（设计
2、意图：从常见的生活用品入手引入新课，让学生进一步感知数学就在身边，激发学生学习数学的好奇心。）二、互动新授引入：2条直线怎样才能相交于一点，你能用小棒摆一摆吗？（1）、动手操作。（2）、投影展示。1、从摆的小棒中抽象图形。师：把小棒抽象成直线，就变成下面图形。 图12、认识相交。互动交流：两条直线相交有几个交点？相交形成几个角？相对的角大小怎样？（1）观察交流。（2）集体汇报。生1：2条直线相交有1个交点。生2：相交形成4个角，2个锐角，2个钝角。生3：相对的角大小相等。小结：2条直线相交确定一点，形成4个角。3、认识垂直。（1）课件演示：把原来的相交转成特殊情况垂直。提问：旋转其中一条直线，
3、现在两条直线相交形成的角变成什么角？生：2条直线相交形成4个直角，（2）揭示意义：两条直线相交成直角时，这2条直线互相垂直，其中1条是另1条的垂线，相交的点叫垂足。提问：两条直线相交成什么角时，这两条直线互相垂直？提问：你是如何理解互相垂直的？ a 生1：直线a垂直于直线b。生2：直线a是直线b的垂线。生3：直线a和直线b是互相垂直的。追问：能单独说直线a是一条垂线吗？4、练习反馈。（1）你能找出生活中，哪些物体上相邻的两条互相垂直吗？独立思考。汇报交流。生1：门框上相邻的两边互相垂直。生2：黑板上相邻的两边互相垂直。生3：墙角处相邻的两边互相垂直。（2） 判断下面几组图形中的两条直线，哪两条
4、是相交的？哪两条是互相垂直的？引入：如何判断两条直线是否互相垂直呢？生 ：用三角板的直角去比，如果相交成直角两条直线就互相垂直，没有相交成直角两条直线就没互相垂直。追问:你认为用三角板的直角去比量几次比较简便？生：量1次。追问：为什么？生：相交的4个角中只要有1个是直角，另外3个也一定是直角，所以只量1次就行。 师：图1中的两条直线没有画出交点就不是相交吗？你可想象无限延长两条直线它会有交点吗？。师：在相交的两条直线中，哪两条直线又互相垂直？小结：相交的两条线中，只有相交成直角两条直线才互相垂直，垂直是相交的特殊情况。（3）你能用纸片折出2条相互垂直的折痕吗？试一试合作尝试展示方法：小结：先任
5、意折1次，再将折痕对折，折痕所在的直线互相垂直。（设计意图：用小组合作共同探究的方法，突出学生在学习过程中的主体地位，培养学生的动手操作能力，增强学生的合作意识。）5、画直线。引入：那怎样把互相垂直的2条折痕画下来？（1）过直线上一点画已知直线的垂线。抽学生上台演示，大家帮助指正，明确画垂线的方法： 三角板的一条直角边和已知直线重合。 推动三角板让直角顶点和已知点重合。 过另一条直角边画一条线，垂足处标上垂直符号（2）学生自主尝试过直线外一点画直线的垂线。（3）任意画一条直线，自行确定一点，过这一点画直线的垂线。小结:掌握方法，多练习就能熟练画垂线。（设计意图：通过比一比、移一移、画一画，达到
6、巩固新知的目的，在实践中提高学生的操作技能）。三、课堂小结。1、师：说说这节课有什么数学收获？生1：两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。生2：要判断两条直线是否互相垂直，可以用三角板的直角去量。 生3：学会画一条直线的垂线。2、小结：画已知直线的垂线，可用三角板或量角器等数学工具完成，画的直线不但要经过已知点，而且与已知直线相交成直角。三、拓展延伸1欣赏图片引入：垂直在生产和生活中的应用非常广泛，请看老师搜集的垂直和相交的图片2、你能用今天所学的新知识设计一幅图案吗？你的想象力真棒，你是最有创造力的！ 附板书设计：相交与垂直垂 足两条直线相交成直角时，这2条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。9