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1、平行与垂直教学内容：人教版小学数学教材四年级上册P56-57页 。教材分析：平行与垂直是学生在认识了线段、射线、直线和角等概念的基础上进行教学的。正确认识平行、垂直等概念是学生今后学习平行四边形、梯形以及长方体、正方体等几何知识的基础，同时，它也为培养学生的空间观念提供了一个很好的载体。学情分析：学生已经掌握了直线、角的基础知识，日常生活中具有“垂直与平行”现象的许多事物，也为学生的认知奠定了感性基础。学生已具备一些简单的分类思想，能够从实际的操作活动中进行分析思考，这些为进一步进行自主探究学习提供了可能。但他们不能正确理解“同一平面”的本质。垂线与平行线研究的是同一个平面内两条直线位置的相互
2、关系，这种相互关系，学生还没有建立表象。教学目标：1.通过操作、观察分析、比较，帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步认识垂线和平行线。2.在学习的过程中，培养学生的空间观念及空间想象能力，渗透分类的思想方法。3.在欣赏“垂直与平行”美的过程中培养学生学习数学的积极情感，感受数学在现实生活中的广泛应用。教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。 教学难点：对平行与垂直位置关系的描述。教具学具：课件、三角板、直尺、白纸、铅笔。教学过程： 一、创设情境师：手里拿着着两支笔，往课桌上抛，猜一猜，可能会掉在哪里？生：可能都在课桌上；可能都在地上；可能一支在桌
3、上，一支在地上。（课件演示两支笔下落的三种情形图）师：仔细观察，有不同吗？什么地方不一样？生：1图两支笔分别在不同平面内，2图3图两支笔都在同一平面内。师：今天这节课我们就在同一平面的前提下来研究数学中的问题。（板书：同一平面）二、探究新知活动1. 想象两条直线在同一平面内的位置关系。师：如果把老师手里的这张纸想象成一个平面，想一想在这张纸上任意画两条直线，会是怎样的? 活动2. 画出同一平面内两条直线的各种位置关系。师：把你想象到的样子画在纸上。活动3. 观察分类：探究相交和不相交的特征。师：仔细观察各组直线，你能将在纸上任意两条直线的位置关系分分类吗？学生独立观察，学生小组交流各种情况。（
4、1）平行的；（2）普通相交的；（3）相交成直角的；（4）延长后相交的。学生汇报分类情况。师：你是怎么分的？预设一：延长后会相交的直线，学生把它分到“相交”的一类中。师:为什么把它分到“相交”的这一类中呢？引导学生想象直线的特点：直线的两端可以无限延伸的，延长后会相交。课件配合演示将不相交的两条直线延长，引导学生观察。师：同学们请看，原来看似不相交的两条直线，通过把直线画长一些，它们实际是相交的。预设二：延长后会相交的直线，学生把它分到“不相交”的一类中。课件将这两条直线延长，使其相交。预设三：两条不相交的直线用课件演示将两条直线延长，两条直线之间的宽度没变，就不会相交。小结：经过我们的讨论，看
5、来同一张纸上的两条直线的位置关系只有两种，一种是相交，另一种是不相交。（板书： 两条直线 相交 不相交）a.揭示平行的概念。归纳：像这样在同一个平面内两条永远不相交的直线我们就说这两条直线互相平行。（板书：平行）课件演示：两条互相平行的直线a和直线b，出示完整概念。引导学生理解: “同一平面”，“互相平行”。师：你们知道这里为什么要加“互相”这个词？老师强调：平行是两条直线之间的位置关系，因为是两条直线，我们不能孤立的说某一条直线是平行线。我们用字母a和b分别表示这两条直线，我们可以说直线a和直线b平行，也可以说直线b和直线a平行，也就是这两条直线互相平行。b、揭示互相垂直的概念。教师指着相交
6、的这一类。师：刚才我们研究了不相交的两条直线，下面我们再回过头来看看两条直线相交的情况，你还有什么发现？ 生：相交成90度。 师：这位同学很细心，只是用眼睛观察，不一定准确。下面我们进行验证，有什么方法证明这里的角是直角？（量角器和三角尺）课件演示用量角器和三角尺测量相交成直角的角。得出结论：相交成90度。师：如果两条直线那相交成直角，在数学上叫这两条直线互相垂直。谁能用自己的话说说什么是“互相垂直”？两条直线互相垂直时，我们可以说直线a是直线b的垂线，也可以说直线b是直线a的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。师：这句话中“互相“怎样理解呢？学生回答后教师强调：两条直线垂直是互相的，直线a是直线
7、b的垂线，反过来直线b也是直线a的垂线。不能说直线a是垂线或直线b是垂线。师：这些就是我们今天学习同一条平面中两条直线的关系的两种：平行与垂直。（板书课题：垂直与平行。）三. 巩固应用（一）、基础练习： （1）根据下列各组直线的位置关系，给它们找到各自的家。平行（ ） 垂直（ ） 相交（ ）师：比较垂直与相交的分类，你发现了什么？生:垂直是相交成直角，是相交里面的一种特殊情况。师板书：垂直（2）数学医院。A.同一平面内两条直线不相交就一定平行（ ）B.两条直线相交只有一个交点。（ ）C.永不相交的两条直线叫平行线。（ ）D.两条直线相交，它们就互相垂直。 （ ）（二）、生活中的数学1.铅锤的应
8、用（多媒体演示）。师：想象一下，如果画一条垂线，你会利用什么工具？（三角尺）师：你知道古代的工匠用什么画垂线吗？（铅锤）师：为什么用铅锤呢？我们来认识其中的奥秘吧！课件介绍铅锤的特征，并演示铅锤作垂线的过程。师：下面我们再到字典中去了解一下垂直的含义。课件介绍出示垂直的含义。垂：垂东西一头挂下。直：不弯曲。垂直这个词语有一种解释是：与铅锤方向一致的。（设计意图：引经据典，植入数学文化。根据垂直的解释词义加深学生对垂直的理解，使学生更深入的认识铅锤对于生活中垂线的应用价值。）2.角尺的应用（多媒体演示）。师：在遥远的古代，人们除了用铅锤作垂线以外，还会利用什么工具呢？接下来我们去了解矩。介绍矩：
9、“矩”是古代画方形的用具。古人发明用“矩”离现在已有4000多年。古人总结了“矩”的多种测绘功能，既可以定水平、测高、测深、测远，还可以画圆画方。（多媒体演示：大禹的图片和矩的图片）四 联系实际（1）生活中垂直与平行的现象。师：看完刚才的介绍，我们从中感受到了劳动人民在生活中是多么的富有智慧！其实，垂直与平行距离我们并不遥远，它就在我们身边随处可见。它们装点着我们的生活，给人以美的享受，下面我们就跟随大屏幕一起去欣赏一下吧！请每一位同学伸出你们的小手摆出平行与垂直的动作。（课件展示生活中的垂直与平行现象，依次展示柱子铁轨 乐谱绘画数学书 门“垂” “直”“平”“行”四个字图片）。五、回顾与反思师：今天学习了这么多的的数学知识，给你影响最深的是什么？六、板书设计：垂直与平行同一平面相交 成直角 垂直不相交 平行七、作业。用正方形和长方形纸折出垂线和平行线。