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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流重庆市七校联考2014-2015学年高一下学期期末考试数学(理)试卷.精品文档.20142015学年度第二学期期末七校联考高一数学试题（理科）命题学校：重庆市合川中学 命题人：丁德志 审题人：朱光玖本试卷分为第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1答题前，务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卷规定的位置上.2答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卷上对应题目的答案标号涂黑.3答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卷规定的位置上.4考试结束后，将答题卷交回.第卷（选择题，共60
2、分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的。1若，则（ ）AB C D2一个人打靶时连续射击三次，与事件“至多有两次中靶”互斥的事件是（ ）5第4题图A至少有两次中靶 B三次都中靶 C只有一次中靶 D三次都不中靶3不等式的解集是（ ）A BC D4如图，执行其程序框图，则输出S的值等于（ ）A15 B105 C245 D9455在某样本的频率分布直方图中，共有7个小长方形，若第三个小长方形的面积为其他6个小长方形的面积和的，且样本容量为100，则第三组数据的频数为（ ）A25 B0.2 C0.25 D20文科理科9778508101
3、1第6题图926某中学从文、理科实验班中各选6名同学去参加复旦大学自主招生考试，其数学成绩茎叶图如图，其中文科生的成绩的众数为85，理科生成绩平均数为81，则xy的值为（ ）A9 B20 C5 D457由0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的三位偶数有（ ）A720个 B600个 C 60个 D52个8现有A、B、C、D四种玉米种子，其亩产量和方差如下表所示ABCD平均亩产量830890890870方差s23.53.72.56.0 从其中选择一种种子进行量产，最好选择（ ）AA种子 BB种子 CC种子 DD种子9在ABC中，角A、B、C所对的边分别为，若，则角A的大小为（ ）A60 B30
4、C150 D4510连续抛掷两次骰子，所得的点数之和能被3整除的概率为（ ）A B C D11对于实数和，定义运算：，若对任意，不等式都成立，则实数m的取值范围是（ ）A B C D12设数列满足，且，记，则（ ）A B. C. D. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上。13实数满足，则的最小值为_。14函数由下表定义： 2531412345 若则_。15对于数列，若满足是首项为1，公比为2的等比数列，则_。16已知ABC的一个内角为120，并且三边长度构成以首项为3的等差数列，则ABC的最小角的正弦值为_。三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文
5、字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）已知两个具有线性相关关系的变量的测量数据如下：12362356通过最小二乘法求其线性回归方程，并预报当变量x为14时，变量y的值. （ 注：线性回归方程，其中 ）18（本小题12分）设数列an是公比大于1的等比数列，Sn为数列an的前n项和，已知，且构成等差数列. （1）求数列an的通项公式；（2）求数列的前n项和Tn .19（本小题满分12分）已知函数的图象过点（2，1），若不等式的解集为A，且.（1）求的取值范围；（2）解不等式.20（本小题满分12分）设ABC的内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，且.（1）求边长；（2）若ABC的
6、面积S=10，求cosC的值.21（本小题满分12分）在以O为圆心，1为半径的圆上均匀、依次分布有六点，分别记为：A、B、C、D、E、F. （1）点P是圆O上运动的任意一点，试求的概率；（2）在A、B、C、D、E、F六点中选择不同的三点构成三角形，其面积记为S，试求和的概率。22（本小题满分12分）已知数列an为等比数列，其前n项和为Sn，且S1，S2的等差中项为S3，若.（1）求数列an的通项公式；（2）记，对于任意的，不等式恒成立，求实数m的取值范围。20142015学年度第二学期期末七校联考高一数学(理科)参考答案16 CBADDB 712 DCBBCA13. 14. 1 15. 236
7、 16. 17. 由图象数据可得： （2分） （6分） 其线性回归方程为： （8分）当 （10分）18(1) （4分） （6分）(2) （8分） （12分）19(1)依题意，可得b=3为所求。 （4分）（2） 即 由（1）知 （8分） 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当时，不等式的解集为； 当，不等式的解集为 （12分）20(1) （2分)又 （6分）(2) （8分） （10分） （12分）21(1) 设事件，则动点则沿BCDEF运动均满足题意， 则 （6分）(2)从六个点中任选三个不同的点构成一个三角形，共有种不同的选法。其中的为有一个角为30的RT(如ADF)，不同的选法种数为62=12种。 （10分）的为顶角为120的等腰三角形(如ABC)，不同的选法种数为6种。 （12分）22(1)依题意 （4分）（2） （6分）恒成立即即恒成立 （8分）记 单调递减。 （10分） 不等式 恒成立的实数的取值范围为 （12分）