《选修4-5学案 §1.1.1不等式基本性质.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《选修4-5学案 §1.1.1不等式基本性质.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流选修4-5学案 1.1.1不等式基本性质.精品文档.选修4-5学案 1.1.1不等式的基本性质 姓名 学习目标： 1. 理解并掌握不等式的性质，能灵活运用实数的性质; 2. 掌握比较两个实数大小的一般步骤知识情景：1不等关系是自然界中存在着的基本数学关系。10.列子汤问中脍炙人口的“两小儿辩日”：“远者小而近者大”、“近者热而远者凉”， 就从侧面表明了现实世界中不等关系的广泛存在；20.日常生活中息息相关的问题，如“自来水管的直截面为什么做成圆的，而不做成方的呢?”、 “电灯挂在写字台上方怎样的高度才能使照明最亮？”、“用一块正方形白铁皮，在
2、它的四 个角各剪去一个小正方形，制成一个无盖的盒子。要使制成的盒子的容积最大，应当剪去 多大的小正方形？”等，都属于不等关系问题，需要借助不等式的相关知识才能得到解决。30.而且，不等式在数学研究中也起着相当重要的作用。现实世界中的量，不等是普遍的、绝对的，而相等则是局部的、相对的。还可从引言 中实际问题出发，说明不等式相关知识的地位和作用。本专题将介绍一些重要的不等式（含有绝对值的不等式、柯西不等式、贝努利不等式、 排序不等式等）和它们的证明，数学归纳法和它的简单应用等。2. 实数的运算性质与大小顺序的关系：数轴上右边的点表示的数总 左边的点所表示的数，可知：结论：要比较两个实数的大小，只要
3、考察它们的差的符号即可。3. 不等式的基本性质：10. 对称性： ；20. 传递性： ；30. 同加性： ；推论：同加性： ；30. 同乘性： ， ； 推论1：同乘性： ； 推论2：乘方性： ； 推论3：开方性： ；推论4：可倒性： . 比较两数大小的一般方法：比差法与比商法(两正数)案例学习：例1已知，求证： 例2若，则下列命题中能成立的个数是( ) 1 2 3 4.例3 若，试比较与的大小；设，且，试比较与的大小.例4 若满足，求的取值范围.例5 已知，用不等式性质证明：选修4-5练习 1.1.1不等式的基本性质 姓名 （届高三北京海淀第二学期期末）若，则下列结论不正确的是( ) 设，则“
4、”是“”成立的( )充分非必要条件 必要非充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 下列不等式：其中正确的个数为( )在下列命题中真命题的个数有( ) 若那么; 已知都是正数，并且； 的最大值是; 若，则。 个 个 个 个（北京）已知满足，且，那么下列选项中不一定成立的是( )（上海春）若，则下列不等式成立的是( )（江西）若，则不等式等价于( )或 或 或（北京文）若集合，则集合等于A BC D 给出下列条件；其中，成立的充分条件是 （填所有可能的条件的序号） 已知满足：，当，时，比较与 的 大小. 设且，比较 与 的大小 已知，试比较与的大小. 设，其中，比较与的大小参考答案: 是成立的充分条件, 又. , 为单减函数, 又.时, (1) 时, ; (2) 时, ; (3) 时, .w.k.s.5.u.c.o.m