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1、重叠问题教学设计备课人：谢海荣教学目标：1.在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。教学重点：让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。教学难点：对重叠部分的理解。课前作业：找找生活中重复的事例第104页，想一想你知道了什么，有什么不懂的地方将问题记下来。一、谈话引出课题师：同学们老师和大家玩脑筋急转弯。两个爸爸两个儿子买三张电影票就都进入电影院了，为什么？生：小明的
2、爸爸既是爸爸又是儿子。师：说一说你找到的生活中重复的事例。生：我是姐姐的弟弟，又是妹妹的哥哥。师：生活中有许多重叠问题，这节课我们一起走进数学广角探究重叠问题。（板书课题）二、探究新知（一）引出冲突1.出示通知师：同学们你们喜欢开运动会吗？我们学校最近要举办趣味运动会，校大队发了一份通知，请同学们先读一读。2.从统计表中找信息。师：下面是三一班参加跳绳、踢毽子比赛的学生名单。你从统计表上读到哪些信息？跳绳杨明陈东刘红李芳王爱华马超丁旭踢毽刘红于丽周晓杨明朱小东李芳生：跳绳的有7人，踢毽6人。生：刘红、杨明、李芳既参加跳绳又参加踢毽。3.提问题。师：看着这个统计表你能提一个数学问题吗？生：参加这
3、两项比赛的共有多少人？4.答案产生疑问。师：参加跳绳的有7人，踢毽6人，参加这两项比赛的共有多少人？生：6+7=13（人）生：不是13人是10人。师：同学们同意吗？为什么我们看着表格算出来的人数与实际人数不符呢？生：有三个人算了两次。（二）小组合作探究解决问题的办法1.师：想一想有什么好办能清楚地表示出来，能使人一眼就能看明白哪些人参加了什么项目，哪些人有重复的，哪些人没有重复。2.小组合作交流要求：（1）读一读探究单上的要求。（2）利用名字卡片按要求摆一摆、画一画、连一连，然后再小组内说一说你们的想法。3.学生汇报（1）边汇报边在黑板上用名字卡片摆一摆，说出每部分表示什么？重复的人怎么摆？
4、教师根据学生汇报在集合图下面板书“既又”、“只”“只”三个关键词。4.体会集合的无序性（1）出示课件中的集合图。师：同学们观察课件中的图和黑板上图中的名字顺序一样吗？生：不一样。师：顺序不一样行不行，为什么？生：只要将跳绳的写进对应的圈就行，和顺序没有关系。5.看课件明确各部分表示的意义学生看课件中不同颜色区域，分别用“既又”、“只”“只”等词说出分别表示什么。6.探究计算方法（1）学生自主尝试计算师：同学们你们利用图清楚地表示出各每个人参加项目的情况，现在一定能计算出统计表中一共有多少人，快试试吧。（2）汇报各种方法都要结合图来说出算式中每个数的含义。7+6-3=10 4+3+3=10 7+
5、3=10 6+4=10重点介绍用喜欢两个项目的和减去它们重复的部分，多让几位学生说一说这种基本方法。7.介绍韦恩图。师：像这样的图叫韦恩图，是由英国的数学家韦恩发明创造的，韦恩图常用来研究数学中的“集合问题”，也叫集合图。（三）小结： 师：同学们刚才通过摆一摆、画一画，利用韦恩图解决了重叠问题，发现了解决重叠问题的方法，现在我们一起就我们发现的方法解决下面的问题。三、巩固练习 1.做一做（105页第1题 ）把下面的序号填写在合适的圈里。学生独立完成后汇报时用“既又”“只”“只”等词说表述清楚每种动物要填的位置。2.三二班歌舞小组中会唱歌的有李明、王娟、李强、吕亮、刘欢、胡佳，会跳舞的有胡佳、赵玲、李明、杨浩、王娟。（1）既会唱歌又会跳舞的有（ ）人。（2）三二班歌舞小组一共有多少人？四、总结收获同学们说一说这节课你有什么收获？