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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date大学物理动量与角动量练习题与答案动量角动量第三章 动量与角动量一、选择题图3-11 A 1（基础训练2）一质量为m0的斜面原来静止于水平光滑平面上，将一质量为m的木块轻轻放于斜面上，如图3-11如果此后木块能静止于斜面上，则斜面将 (A) 保持静止 (B) 向右加速运动 (C) 向右匀速运动 (D) 向左加速运动 mR图3-12提示：假设斜面以向右运动。由水平方向动量
2、守恒得 ，而，得C2.（基础训练3）如图3-12所示，圆锥摆的摆球质量为m，速率为v，圆半径为R，当摆球在轨道上运动半周时，摆球所受重力冲量的大小为(A) 2mv (B) (C) (D) 0 提示： ， 图3-15 B 3. （自测提高2）质量为20 g的子弹，以400 m/s的速率沿图3-15入一原来静止的质量为980 g的摆球中，摆线长度不可伸缩子弹射入后开始与摆球一起运动的速率为 (A) 2 m/s (B) 4 m/s (C) 7 m/s (D) 8 m/s 提示：对摆线顶部所在点角动量守恒。;其中为子弹质量，为摆球质量，为 摆线长度。D4（自测提高4）用一根细线吊一重物，重物质量为5
3、kg，重物下面再系一根同样的细线，细线只能经受70 N的拉力.现在突然向下拉一下下面的线.设力最大值为50 N，则(A)下面的线先断 (B)上面的线先断 (C)两根线一起断 (D)两根线都不断 提示：下面的细线能承受的拉力大于所施加的最大力，所以下面的细线不断。对重物用动量定理： 为下拉力作用时间，由于，因此，上面的细线也不断。二、填空题5（基础训练8）静水中停泊着两只质量皆为的小船第一只船在左边，其上站一质量为m的人，该人以水平向右速度从第一只船上跳到其右边的第二只船上，然后又以同样的速率水平向左地跳回到第一只船上此后 (1) 第一只船运动的速度为1。 (2) 第二只船运动的速度为2。（水的
4、阻力不计，所有速度都相对地面而言）提示：第一跳 第二跳 6（基础训练11）将一质量为m的小球，系于轻绳的一端，绳的另一端穿过光滑水平桌面上的小孔用手拉住先使小球以角速度w1在桌面上做半径为r1的圆周运动，然后缓慢将绳下拉，使半径缩小为r2，在此过程中小球的动能增量是 。提示：在拉绳过程中小球角动量守恒。，得图3-177.（自测提高6） 质量为m的小球自高为y0处沿水平方向以速率v0抛出，与地面碰撞后跳起的最大高度为y0，水平速率为v0，如图3-17.(1)地面对小球的竖直冲量的大小为； (2) 地面对小球的水平冲量的大小为。提示： 故 8（自测提高7）一物体质量M2 kg，在合外力 (SI)的
5、作用下，从静止开始运动，式中为方向一定的单位矢量, 则当1 s时物体的速度。提示：用动量定理计算。9（自测提高8）两球质量分别为m12.0 g，m25.0 g，在光滑的水平桌面上运动用直角坐标OXY描述其运动，两者速度分别为cm/s， cm/s若碰撞后两球合为一体，则碰撞后两球速度的大小v 6.14 m/s ，与x轴的夹角a提示：用动量守恒定律计算。，得，。图3-2010（自测提高9）如图3-20所示，质量为的小球，自距离斜面高度为h处自由下落到倾角为30的光滑固定斜面上。设碰撞是完全弹性的，则小球对斜面的冲量的大小为，方向为垂直斜面向下。提示：碰撞过程中斜面对小球的冲量 方向垂直斜面向上。而
6、小球对斜面的冲量方向垂直斜面向下。三、计算题11（基础训练14）一炮弹发射后在其运行轨道上的最高点h19.6 m处炸裂成质量相等的两块其中一块在爆炸后1秒钟落到爆炸点正下方的地面上设此处与发射点的距离S11000 m，问另一块落地点与发射地点间的距离是多少？（空气阻力不计，g9.8 m/s2）解：因第一块爆炸后落在其正下方的地面上，说明它的速度方向是沿竖直方向的利用 ， 式中为第一块在爆炸后落到地面的时间 可解得v114.7 m/s，竖直向下取y轴正向向上, 有v1y14.7 m/s 设炮弹到最高点时(vy0)，经历的时间为t，则有 S1 = vx t （1） h= （2） 由（1）及（2）得
7、 t=2 s , vx =500 m/s 以表示爆炸后第二块的速度，由爆炸前后的动量守恒得 （3） （4）解出 v2x =2vx =1000 m/s， v2y =-v1y =14.7 m/s 再由斜抛公式 x2= S1 +v2x t2 （5） y2=h+v2y t2- （6）落地时 y2 =0，可得 t2 =4 s , t21 s（舍去）故 x25000 图3-1512（基础训练15）质量为m的小球与桌面相碰撞，碰撞前、后小球的速率都是v，入射方向和出射方向与桌面法线的夹角都是a，如图3-15所示。若小球与桌面作用的时间为Dt，求小球对桌面的平均冲力。解：由动量定理 为桌面对小球的作用力，为小
8、球所受重力。沿轴方向的分量形式为 小球对桌面的平均冲力为图3-2313（自测提高12）如图3-23示，有两个长方形的物体A和B紧靠着静止放在光滑的水平桌面上，已知mA2 kg，mB3 kg现有一质量m100 g的子弹以速率v0800 m/s水平射入长方体A，经t = 0.01 s，又射入长方体B，最后停留在长方体B内未射出设子弹射入A时所受的摩擦力为F= 3103 N，求： (1) 子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小(2) 当子弹留在B中时，A和B的速度大小 解：从s到s对A、B用动量定理代入题给数据得子弹出A入B瞬时A、B共同速度大小为=6m/s。从s到s对子弹用动量定理， 代入题
9、给数据得子弹出A入B瞬时速度大小为=500m/s。（1）从s到s对B用动量定理，代入题给数据得子弹在射入A的过程中，B受到A的作用力的大小。（2）子弹出A入B瞬时A、B共同速度大小即为子弹留在B中时，A的速度大小即 。用动量守恒定律可求得子弹留在B中，子弹和B的共同速度大小代入题给数据得子弹和B的共同速度大小为=22m/s。即 。14（自测提高14）一质量为的匀质链条，长为，手持其上端，使下端离桌面的高度为。现使链条自静止释放落于桌面，试计算链条落到桌面上的长度为时，桌面对链条的作用力。FN解：如图所示，以落在桌面上的那部分链条为研究对象，则有 (为dt时间内下落的链条元dx对它的冲力，为桌面
10、的支持力) （为链条的质量线密度）此时在空中的链条的速度大小 在时间内,有链条元落在桌面上，它受到地面反作用力和重力作用， 对dx用动量定理 方向向上。 附加题：15（自测提高13）有一水平运动的皮带将砂子从一处运到另一处，砂子经一竖直的静止漏斗落到皮带上，皮带以恒定的速率v水平地运动忽略机件各部位的摩擦及皮带另一端的其它影响，试问：(1) 若每秒有质量为qm=dM/dt的砂子落到皮带上，要维持皮带以恒定速率v运动，需要多大的功率？(2) 若qm=20 kg/s，v1.5 m/s，水平牵引力多大？所需功率多大？解：(1) 设dt时间内有质量为dM的砂子落到传送带上，在带的摩擦力F的作用下速度0增加到v而随带一起运动。对dM砂子用动量定理： 由牛顿第三定律，带受到砂子的作用力也等于F，方向向后，由于带作匀速运动，电动机拖动皮带的力也是F,于是皮带所需的功率为： (2) 当qmdM/dt=20 kg/s，v1.5 m/s 时，水平牵引力大小 Fvqm=30 N 所需功率为 P=v 2qm=45 W -