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1、【精品文档】如有侵权，请联系网站删除，仅供学习与交流预应力混凝土梁设计结构设计原理课设.精品文档.预应力混凝土简支梁设计 交通1103 1804110310 胡靖一.设计题目预应力混凝土简支T梁设计二.设计资料1.桥梁跨径与桥宽标准跨径：40m（墩中心距离）主梁全长：39.96m计算跨径：39.0m桥面净空：净14+21.75m=17.5m。2.设计荷载：公路I级车辆荷载，人群荷载3.0kN/m，结构重要性指数0=1.1。3.材料性能参数 (1)混凝土 强度等级为C50(C45)，主要强度指标为： 强度标准值fck=32.4(29.6)Mpa，ftk=2.65(2.51)MPa 强度设计值fc
2、d=22.4(20.5)MPa，ftd=1.83(1.74)MPa 弹性模量 Ec=3.45104(3.35104)MPa (2)预应力钢筋采用l7标准型-15.2-1860-II-GB/T5224-1995钢绞线，其强度指标为： 抗拉强度标准值 fpk=1860MPa 抗拉强度设计值 fpd=1260MPa 弹性模量 Ep=1.95105MPa相对界限受压区高度 xb=0.4，xpu=0.2563(3)预应力锚具采用OVM锚具相关尺寸参见附图 (4)普通钢筋 1)纵向抗拉普通钢筋采用HRB400钢筋，其强度指标为 抗拉强度标准值 fsk=400MPa 抗拉强度设计值 fsd=330MPa 弹
3、性模量 Es=2.0l05MPa 相对界限受压区高度 xb=0.53，xpu=0.1985 2)箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标为 抗拉强度标准值fsk=335MPa 抗拉强度设计值fsd=280MPa 弹性模量 Es=2.0105MPa4.主要结构构造尺寸 主梁高度h=2300mm，主梁间距S=2500mm，其中主梁上翼缘预制部分宽为1600mm，现浇段宽为900mm，全桥由7片梁组成，设7道横隔梁。桥梁结构尺寸参见附图。5.内力计算结果摘录预制主梁（包括横隔梁）的自重 g1p=24.46kN/m主梁现浇部分的自重 g1m=4.14kN/m二期恒载(包括桥面铺装、人行道及栏杆)
4、 g2p=8.16kN/m恒载内力计算结果截面位置距支点截面的距离x(mm)预制梁自重现浇段自重二期恒载弯矩剪力弯矩剪力弯矩剪力MG1PK(kNm)VG1PK (kN)MG1mK(kNm)VG1mK(kN)MG2K(kNm)VG2K(kN)支点00476.97080.730159.12变截面2000905.02428.05153.1872.45301.92142.80L/497503487.84238.49590.3440.371163.5779.56跨中19504650.460787.1201551.420活载内力计算结果截面位置距支点截面的距离x(mm)车道荷载人群荷载最大弯矩最大剪力最大
5、弯矩最大剪力M(kNm)对应剪力V(kN)对应弯矩M(kNm)对应剪力V(kN)对应弯矩支点00251.93251.930032.6932.690变截面2000472.44235.79215.711335.6559.8632.5637.13135.65L/497501762.50173.23175.321675.25230.6732.4617.74183.68跨中195002427.6621.6890.431724.75307.5714.267.89155.26三.设计要求1.分别按全预应力混凝土构件和部分预应力混凝土A类构件2.绘制预应力混凝土T形主梁的结构图，配筋图(A3图两张)。方案一
6、全预应力混凝土梁设计（一） 预应力钢筋数量的确定及布置首先，根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为M为荷地载短期效应弯矩组合设计值，由表3查得M=8815.48kNM;估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质。按跨中截面尺寸图计算：A=968750,y=1467.12y=832.88,I=6.628E11 ,W=4.518E8。e为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，e=y-a。假设 a=150，则e=1467.12-150=1317.12 由此得到 N5814006.87 N拟采用15.2钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积A=139，抗拉强度标准值=1
7、860MPa,张拉控制应力取=0.75=0.751860=1395MPa，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。所需预应力钢绞线的根数为： =37.5，取40根。采用5束815.2预应力钢筋束，HVM15-8型锚具，供给的预应力筋截面面积A=40139=5560，采用80金属波纹管成孔，预留管道直径为85。预应力筋束的布置见图（1）预应力筋束曲线要素表，表4钢束编号起弯点距跨中（）曲线水平长度（）曲线方程1、2019800y=240+5.8624510x3280017000y=160+5.3319010x4、5120007800y=160+9.2889810x注：表中所示曲线方程以截面底边线为
8、x坐标，以过起弯点垂线为y坐标。各计算截面预应力筋束的位置和倾角，表5计算截面截面距离跨中（）锚固截面19800支点截面19500变截面点17500L/4截面9750跨中截面0钢束到梁底距离（）1、2号束215020871626.3797.32403号束14001351.7936.4417.51604、5号束500467.1362.2160160合力点13401292981.8466.4192钢束与水平线夹角（度）1、2号束11.9494 11.7564 9.6873 6.5216 0.0000 3号束9.2367 9.0581 7.7905 4.2386 0.0000 4、5号束6.4129
9、 6.0974 4.1258 0.0000 0.0000 平均值9.1997 8.9706 7.2012 3.5868 0.0000 累计角度（度）1、2号束0.0000 0.1930 1.2621 5.4278 11.9494 3号束0.0000 0.1787 0.8462 4.9981 9.2367 4、5号束0.0000 0.3155 1.3215 6.4129 6.4129（二）截面几何性质计算截面几何性质的计算需根据不同的受力阶段分别计算。在本方案中，主梁从施工到运营经历了如下几个阶段：1、 主梁混凝土浇筑，预应力筋束张拉（阶段1）混凝土浇筑并达到设计强度后，进行预应力筋束的张拉，但
10、此时管道尚未灌浆，因此，其截面几何性质为计入了普通钢筋的换算截面，但应扣除预应力筋预留管道的影响。该阶段顶板的宽度为1600。2、 灌浆封锚，吊装并现浇顶板900的连接段（阶段2）预应力筋束张拉完成并进行管道灌浆、封锚后，预应力束就已经能够参与全截面受力。再将主梁吊装就位，并现浇顶板900的连接段时，该段的自重荷载由上一阶段的截面承受，此时，截面几何性质应为计入了普通钢筋、预应力钢筋的换算截面性质。该阶段顶板的宽度仍为1600。3、 二期恒载及活载作用（阶段3） 该阶段主梁截面全部参与工作，顶板的宽度为2500，截面几何性质为计入了普通钢筋和预应力钢筋的换算截面性质。全预应力构件各阶段截面几何
11、性质，表6阶段截面A（106mm2）yx(mm)ys(mm)ep(mm)I(1012mm4)W(109mm3)Wx=I/yxWs=I/ysWp=I/ep钢束灌浆，锚固前支点1339984.371380.65919.351204.650.718580.781610.520460.5965变截面840609.371457.36842.641281.360.809780.9610.555650.63197L/4840609.371457.28842.721281.280.810310.961540.556040.63242跨中840609.371456.03843.971280.030.815390
12、.966140.560010.63701现浇900mm连接段支点1368356.881378.81921.191202.810.779120.845780.565070.64775变截面865981.881430.45869.551254.450.804310.924970.562280.64117L/4865981.881429.86870.141253.860.804080.924080.562350.64128跨中865981.881419.66880.341243.660.800160.908920.563630.64339二期荷载，活载支点1503356.881454.8845.21
13、278.80.806890.954670.554640.63097变截面1000981.881537.61762.391361.610.86861.139310.564910.63793L/41000981.881537.1762.91361.10.868241.138080.564860.6379跨中1000981.881528.27771.731352.270.862061.117060.564080.63749（三）承载能力极限状态计算1、跨中截面正截面承载力计算跨中截面尺寸及配筋情况见图（1）。图（1）中：a=176h=h-a=2300-176=2124b=200,上翼缘板厚度为150
14、，若考虑承托影响，其平均厚度为h=150+21/2500100/(2500-200)=172上翼缘有效宽度取下列数值中的较小者：（1） bS=2500。（2） bL/3=13000（3） bb+12h，因承托坡度h/b=100/500=0.21/3，故不计承托影响，h按上翼缘平均厚度计算：b200+12172=2264。综合上述计算结果，取b=2264mm。首先按公式fAfbh判断截面类型。代入数据得：fA=7005600Nfbh=8722739N因为7005600N13334 KNm计算结果表明，跨中截面的抗弯承载力满足要求。2、 斜截面抗剪承载力计算选取距支点h/2和变截面点处进行斜截面抗
15、剪承载力复核。截面尺寸示于(图1-b)，预应力筋束的位置及弯起角度按表5采用。箍筋采用HRB335钢筋，直径为8mm，双箍筋，间距s=200mm；距支点相当于一倍梁高范围内，箍筋间距s=100mm。（1） 距支点h/2截面斜截面抗剪承载力计算首先，进行截面抗剪强度上、下限复核：0.510fbhV0.5110bhV为验算截面处剪力组合设计值，按内插法得距支点h/2=1150处的V=1229.62KN，预应力提高系数取1.25；验算截面（距支点h/2=1150mm）处的截面腹板宽度，b=500mm；h为计算截面处纵向钢筋合力作用点至截面上边缘的距离。在本构件中，所有预应力钢筋均弯曲，只有纵向构造钢
16、筋沿全梁通过，此处的h近似按跨中截面的有效梁高取值，取h=2150mm。0.510fbh=1205.51KN0.5110bh=3800.98KN 1205.51KNV=1352.58KNV=1352.58KN说明截面抗剪承载力是足够的，并具有较大的富余。（2） 变截面点处斜截面抗剪承载力计算首先进行抗剪强度上下限复核：0.510fbhV0.5110bh其中，V=1115.54KN，b=200mm，h仍取2108mm。所以求得，0.510fbh=482.2KN，0.5110bh=1520.4KN482.2KNV=1227.1KNV=1227.1KN说明截面抗剪承载力满足要求。（四） 预应力损失计
17、算1、 摩阻损失=1-e式中：张拉控制应力，=0.75f=0.751860=1395MPa； 摩擦系数，取=0.25； k局部偏差影响系数，取k=0.0015。各截面摩阻损失的计算见表7。摩阻损失的计算表，表7截面钢束号1，234,5总计（MPa）支点x（m）0.300000.300000.30000（弧度）0.003370.003120.005511.801551.714202.546066.06180变截面x（m）8.050008.050008.05000（弧度）0.088470.081460.1064246.8929044.5291152.92823144.35024L/4截面x（m）8
18、.300008.300008.30000（弧度）0.002890.002650.0000018.2559718.1728217.2600753.68886跨中x（m）18.0500018.0500018.05000（弧度）0.113820.073980.0000075.3539762.1428037.26288174.759652、锚具变形损失反摩擦影响长度ll=，=式中：张拉端锚下控制张拉应力； l锚具变形值，OVM夹片锚有顶压时取4mm； 扣除沿途管道摩擦损失后锚固端预拉应力； l张拉端到锚固端之间的距离，本方案中l=19980mm。当ll时，离张拉端x处由锚具变形、钢筋回缩和接缝压缩引起
19、的、考虑反摩擦后的预拉力损失为=，=2l当lx时，表示该截面不受反摩擦的影响。锚具变形损失的计算见表8、表9。反摩擦影响长度计算表，表8钢束号1,234,5=（MPa）139513951395=-（MPa）1319.61332.91357.7=（-）/L（MPa/mm）0.004170.003440.00206l（mm）13668.915051.919437.8锚具变形损失计算表，表9截面钢束号1,234,5总计支点x（mm）300300300（MPa）114.128103.64280.256（MPa）111.623101.57679.017292.216变截面x（mm）80508050805
20、0（MPa）114.128103.64280.256（MPa）46.91548.21247.019142.146L/4截面x（mm）830083008300（MPa）114.128103.64280.256（MPa）44.82746.49145.986137.305跨中x（mm）180501805018050（MPa）114.128103.64280.256（MPa）005.7305.7302、 分批张拉损失式中：在计算截面先张拉的钢筋重心处，由后张拉的各批钢筋产生的混凝土法向应力；预应力钢筋与混凝土弹性模量之比， =E/E=1.9510/3.2510=5.65。本方案中预应力筋束的张拉顺序为
21、：54321。N有效张拉力N为张拉控制力减去摩擦损失和锚具变形损失后的张拉力。预应力分批张拉损失的计算见表10。分批张拉损失计算表，表103、 钢筋应力松弛损失=（0.52-0.26） 式中：超张拉系数，本方案中=1.0 钢筋松弛系数，本方案中用低松弛钢绞线，取=0.3； 传力锚固时的钢筋应力，=-。钢筋应力松弛损失的计算见表11。钢筋应力松弛损失计算表，表11截面钢束（MPa）（MPa）1234512345支点1281.61265.61271.51295.01274.137.835.636.439.636.8变截面1301.21280.31266.21252.21242.740.537.63
22、5.733.832.6L/41331.91310.41292.81286.71276.644.941.839.338.537.1跨中1319.61298.01289.31299.71278.743.140.138.940.337.44、 混凝土收缩、徐变损失=，=/A式中：构件受拉区全部纵向钢筋截面重心处，由预加力（扣除相应阶段的 应力损失）和结构自重产生的混凝土法向应力。 预应力筋传力锚固龄期为，计算龄期为t时的混凝土收缩应变； 加载龄期为，计算龄期为t时的混凝土徐变系数； 构件受拉区全部纵向钢筋配筋率，=。设混凝土传力锚固龄期及加载龄期均为28天，计算时间t=，桥梁所处环境的年平均相对湿度
23、为75%，以跨中截面计算其理论厚度h：h=2A/u=20.9741000/6.402=304mm查表得：（t，t）=0.21510，=1.633.混凝土收缩、徐变损失的计算见表12。混凝土收缩、徐变损失计算表，表12截面e(mm)(kN)(kNm)(MPa)(MPa)（MPa）（MPa）支点86.810.00371.01418618.180.01.260.001.2645.60变截面948.650.00562.03712455.731369.14.03-1.502.5350.25L/4963.460.00562.07012795.275241.88.46-5.822.6550.92跨中1227
24、.660.00562.75012841.176989.013.48-9.953.5354.535、预应力损失组合上述各项预应力损失组合情况列于表13.应力损失组合，表13截面（MPa） （MPa）12345平均12345平均支点113.42 129.44 123.54 99.96 120.87 117.4583.481.28285.282.482.84变截面93.81 114.74 128.84 142.80 152.26 126.4990.7587.8585.9584.0582.8586.29L/463.08 84.59 102.18 108.28 118.40 95.3195.8292.7
25、290.2289.4288.0291.24跨中75.35 97.00 105.70 95.28 116.31 97.9397.6394.6393.4394.8391.9394.49（五） 正常使用极限状态计算1、 全预应力混凝土构件抗裂性验算（1） 正截面抗裂性验算正截面抗裂性验算以跨中截面受拉边的正应力控制。在荷载短期效应组合作用下应满足：为在荷载短期荷载效应组合作用下，截面受拉边的应力：、分别为阶段1、阶段2、阶段3的截面惯性矩和截面重心至受拉边缘的距离，可由表6查得：/=0.5600110/=0.5636310/=0.5640810弯矩设计值由表1、表2可查得：=4650.46kNm，=
26、787.12kNm，=1551.42kNm，=2427.66kNm，=307.57kNm，将上述数值代入公式得：=8.30+1.39+5.06=14.75MPa为截面下边缘的有效预压应力：=（-）=6686.3kN=1227.7mm得=7.46+8.38=21.17MPa=14.75-0.8521.17= -3.25MPa0计算结果表明，正截面抗裂性满足要求。（2） 形截面抗裂性验算斜截面抗裂性验算以主拉应力控制，一般取变截面点分别计算截面上梗肋、形心轴和下梗肋处在荷载短期效应组合下的主拉应力，应满足0.6的要求。为荷载短期效应组合下的主拉应力上述公式中车辆荷载和人群荷载产生的内力值，按最大剪
27、力布置荷载，即取最大剪力对应的弯矩值，其数值由表1查得。恒载内力值：=905.02kNm，=153.18kNm，=301.92kNm，=428.05kN，=72.45kN，=142.80kN活载内力值：=1335.65kNm，=135.65kNm，=215.71kN，=37.13kN，变截面点处的主要截面几何性质由表6查得=0.84061 10mm，=0.8097810mm，=842.64mm，=1457.36mm=0.86598 10mm，=0.8043110mm，=869.55mm，=1430.45mm=1.00098 10mm，=0.8688910mm，=762.39mm，=1537.6
28、1mm图（2）为各计算点的位置示意图。各计算点的部分断面几何性质按表14取值，表中，为图（2）中阴影部分的面积，为阴影部分对截面形心轴的面积矩，为阴影部分的形心到截面形心轴的距离，d为计算点到截面形心轴的距离。计算点几何性质，表14计算点受力阶段（10mm）(mm)(mm)(10mm)上梗肋处阶段10.31000 742.1 592.6 0.23005 阶段20.31000 769.0 619.6 0.23839 阶段30.44500 661.9 512.4 0.29452 形心位置阶段10.42853 617.7 80.3 0.26470 阶段20.43391 644.6 107.2 0.2
29、7970 阶段30.54748 537.5 0.0 0.29424 下梗肋处阶段10.18279 1275.5 1057.4 0.23314 阶段20.19414 1259.2 1030.5 0.24446 阶段30.19414 1366.3 1137.6 0.26526 变截面处的有效预应力=-=1182.22MPa=6573.14kN=1292.0mm预应力筋弯起角度分别为：=6.6873，=4.3905，=0将上述数值代入，分别计算上梗肋、形心轴、下梗肋处的主拉应力。上梗肋处=6.57-5.01=1.56MPa=1.56+0.66+0.12+0.46=2.8MPa=0.61+0.11+0
30、.53-0.60=0.65MPa=-0.14MPa形心轴处=6.57+0.79=5.78MPa=5.78-0.09-0.02=5.67MPa=0.70+0.13+0.53-0.69=0.67MPa=-0.07MPa下梗肋处=6.57+10.40=16.97MPa=16.97-1.18-0.20-1.02=14.57 MPa=0.61+0.11+0.48-0.70=0.50MPa=-0.01MPa计算结果汇总于表15。变截面处不同计算点主应力汇总表，表15计算点位置正应力(MPa)剪应力(MPa)主拉应力(MPa)上梗肋2.800.65-0.14形心轴5.670.67-0.07下梗肋14.570
31、.50-0.01计算结果表明，上梗肋处主拉应力最大，其数值为=-0.14MPa，小于规范规定的限制值0.7=0.72.65=1.855MPa。2、 变形计算（1） 使用阶段的挠度计算使用阶段的挠度值，按短期荷载效应组合计算，并考虑挠度长期影响系数，对C50混凝土，=1.45，刚度=。预应力混凝土简支梁的挠度计算可忽略支点附近截面尺寸及配筋的变化，近似地按等截面梁计算，截面刚度按跨中截面尺寸及配筋情况确定，即取=2.825410Nmm。荷载短期效应组合作用下的挠度值，可简化为按等效均布荷载作用情况计算：式中，=8815.4810Nmm，L=3910mm。=49.40mm自重产生的挠度值按等效均布
32、荷载作用情况计算：=698910Nmm消除自重产生的挠度，并考虑挠度长期影响系数后，使用阶段挠度值为=1.45（49.4-39.17）=14.83mm=71.63mm由于预加力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度，所以可不设预拱度。（六） 持久状况应力验算按持久状况设计的预应力混凝土受弯构件，尚应计算其使用阶段正截面混凝土的法向应力、受拉钢筋的拉应力及斜截面的主压应力。计算时作用（或荷载）取其标准值，不计分项系数，汽车荷载应考虑冲击系数。（1） 跨中截面混凝土法向正应力验算0.5=-=1202.58MPa=6686.3kN由表6查得：=1280.03mm=8.61MPa0.5=
33、16.2MPa(2) 跨中截面预应力钢筋拉应力验算=（+）0.65是按荷载效应标准值（对后张法构件不包括自重）计算的预应力钢筋重心处混凝土的法向应力=6.62MPa=+=1237.72MPa，与0.65比较在2.5%的误差范围内。（3） 斜截面主应力验算一般取变截面点分别计算截面上梗肋、形心轴和下梗肋处在标准值效应组合作用下的主拉应力，应满足的要求。上梗肋处=6.57-5.01=1.56MPa=1.56+0.66+0.12+1.05=3.39MPa=0.61+0.11+0.67-0.60=0.79MPa=-0.17MPa=3.57MPa形心轴处=6.57-0.79=5.78MPa=5.78-0
34、.09-0.02=5.67MPa=0.70+0.13+0.67-0.69=0.81MPa=-0.11MPa=5.79MPa下梗肋处=6.57+10.40=16.97MPa =16.97-1.18-0.2-2.33=13.26MPa=0.61+0.11+0.60-0.70=0.62MPa=-0.03MPa，=13.29MPa计算结果汇总于表16。变截面处不同计算点主应力汇总表，表16计算点位置正应力（MPa）剪应力 （MPa）主拉应力（MPa）主压应力（MPa）上梗肋3.390.79-0.173.57形心轴5.670.81-0.115.79下梗肋13.26-0.70-0.0313.29最大主压应
35、力=13.260(2) 下缘混凝土应力=0.75=9.55+10.95-8.37=12.13MPa0.75=24.3MPa计算结果表明，在预施应力阶段，梁的上缘不出现拉应力，下缘混凝土的压应力满足规范要求。方案二 部分预应力混凝土A类梁设计（一）预应力钢筋数量的确定及布置(1)预应力钢筋及普通钢筋数量的确定及布置首先根据跨中截面正截面抗裂要求，确定预应力钢筋数量。为满足抗裂要求，所需的有效预加力为：为荷载短期效应弯矩组合设计值，由表3查得，估算钢筋数量时，可近似采用毛截面几何性质。按图给定的截面尺寸计算：Ac=0.96875106mm2,ycx=1467.12mm,ycs=832.88mm,I
36、c=0.66281012mm4，Wx=0.4518109mm3.为预应力钢筋重心至毛截面重心的距离，。假设，则拟采用钢绞线，单根钢绞线的公称截面面积抗拉强度标准值，张拉控制应力取，预应力损失按张拉控制应力的20%估算。所需预应力钢绞线的根数为根，取30根。采用5束6预应力钢绞线束，则预应力钢筋截面面积。采用OVM15-8型锚具，金属波纹管成孔，预留孔道直径为85mm。预应力筋束的布设与方案一相同。预应力筋束的曲线要素及相关计算参数也与方案一相同。（2）普通钢筋数量的确定及布置设预应力钢筋束和普通钢筋的合力点到截面底边的距离为，则由公式求解xX=131.28则=采用8根直径为28mm的HRB400钢筋，外径为31.6m