《2022年《二次函数与一元二次方程、一元二次不等式》复习题汇编 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《二次函数与一元二次方程、一元二次不等式》复习题汇编 .pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精品资料欢迎下载二次函数与一元二次方程、一元二次不等式复习题汇编【知识梳理 】 ：1.二次函数与一元二次方程关系非常密切，可以相互转化，若已知函数值，可以利用一元二次方程的知识求自变量的值。2.从 “ 形 ” 的方面看，函数2yaxbxc的图像与轴交点的横坐标，即为方程20axbxc的解；从“ 数 ” 的方面看，当二次函数2yaxbxc的函数值为时，相应的自变量的值即为方程20axbxc的解。3.抛物线2yaxbxc与 x 轴有个，个，个交点，相应的一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根，两个相等的实数根，没有实数根；反过来，如果一元二次方程20axbxc有两个不相等的实数根，两个相等
2、的实数根，没有实数根，那么抛物线2yaxbxc与 x 轴有个，个，个交点。4.二次函数2yaxbxc与一元二次方程20axbxc的关系如下：二次函数2yaxbxc的图像与 x 轴的交点一元二次方程20axbxc的根一元二次方程20axbxc的根的判别式24bac有两个交点有两个不相等的实数根24bac0 只有一个交点有两个相等的实数根24bac0 没有交点没有实数根24bac0 5.直线 y=kx+b 与抛物线2yaxbxc有 0 个、 1 个、 2 个交点，则由方程2yaxbxc；y=kx+b联立并消元后的一元二次方程分别满足24bac0、24bac=0、24bac0. 6.二次函数与一元二
3、次不等式的关系也非常密切，当cbxax20 时，则相应的二次函数图象2yaxbxc上的点位于x 轴的上方； 当cbxax20 时，则相应的二次函数图象2yaxbxc上的点位于x 轴的下方。7.抛 物 线 与x轴 两 交 点 之 间 的 距 离 ： 若 抛 物 线cbxaxy2与x轴 两 交 点 为0021，xBxA，由于1x、2x是方程02cbxax的两个根，故12bxxa、12cx xa；aaacbacabxxxxxxxxAB444222122122121【典型例题 】例 1 已知函数22113513xxyxx， 则使 y=k 成立的 x 值恰好有三个， 则 k 的值为（）A0 B1 C 2
4、 D3 例 2已知函数12)3(2xxky的图象与 x 轴有交点，则k 的取值范围是A.4kB.4kC.4k且3kD.4k且3k名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载例 3.给出定义： 设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线有下列命题：直线 y=0 是抛物线y=x2的切线、直线x=2 与抛物线y=x2相切
5、于点（ 2，1）直线 y=x+b 与抛物线y=x2相切，则相切于点 （2， 1） 、若直线 y=kx 2 与抛物线y=x2相切，则实数k=。其中正确命题的是（）A B C D 例 4.如图，把抛物线y=x2平移得到抛物线m，抛物线m 经过点 A（ 6， 0）和原点O（0，0） ，它的顶点为P，它的对称轴与抛物线y=x2交于点 Q，则图中阴影部分的面积为例 5已知：关于x 的方程012)31(2axaax（1）当 a取何值时，二次函数12)31(2axaaxy的对称轴是x=-2；（2）求证： a取任何实数时，方程012)31(2axaax总有实数根 . 例已知函数y=mx26x1（m 是常数）求
6、证：不论m 为何值，该函数的图象都经过y 轴上的一个定点；若该函数的图象与x 轴只有一个交点，求m 的值例 .如图是二次函数y=ax2+bx+c 的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c 0的解集是（）A 1x5 Bx5 C x 1 且 x5 Dx 1 或 x 5 例某种水果原销售价为每千克60 元，后采取降价销售，发现每天的利润y 与每千克降价 x 元之间满足函数关系：220260600yxx，现要求每天的利润不低于840 元，又不超过 1400 元，请结合函数图像分析售价应在什么范围？名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精
7、选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载O x y A 图x = 2 B 【中考演练 】1.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（ m）之间的关系为21(4)312yx，由此可知铅球推出的距离是m。2.向空中发射一枚炮弹，经x 秒后的高度为y 米，且时间与高度的关系为y=ax2bx+c （a0 ） 若此炮弹在第7 秒与第 14 秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是（）A第 8 秒B第 10 秒C第 12 秒D第 15 秒3从地面竖立向上抛
8、出一个小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的关系式为2530tth，那么小球从抛出至回落到地面所需要的时间是：（A）6s （B）4s （C）3s （D）2s 4.小汽车刹车距离s（m）与速度v（km/h）之间的函数关系式为21001vs，一辆小汽车速度为 100km/h，在前方80m 处停放一辆故障车，此时刹车有危险（填 “ 会”或 “ 不会 ” ）. 5.已知抛物线y=k（x+1） （x）与 x 轴交于点 A，B，与 y 轴交于点 C，则能使 ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是（）A2B3C4D5 6.如图是二次函数y=ax2+bx+c 的部分图象， 由图象可知不
9、等式ax2+bx+c 0 的解集是（）7如图5，已知抛物线cbxxy2的对称轴为2x，点 A，B 均在抛物线上，且AB与 x 轴平行，其中点A 的坐标为（0，3），则点B 的坐标为A （2，3）B （3，2）C （3，3）D （4，3）8已知抛物线2yaxbxc（a0）过 A（2，0） 、O（0，0） 、B（3，1y） 、C（3，2y）四点，则1y与2y的大小关系是A1y2yB1y2yC1y2yD不能确定9.平面直角坐标系中，若平移二次函数y=(x-2009)(x-2010)+4的图象， 使其与 x 轴交于两点，且此两点的距离为1 个单位，则平移方式为A向上平移4 个单位B向下平移4 个单位C
10、向左平移4 个单位D向右平移4 个单位10抛物线772xkxy的图象和x 轴有交点，则k 的取值范围是（）A47kB47k且0kC47kD47k且0k名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页，共 4 页 - - - - - - - - - 精品资料欢迎下载604012010080OYXy x O （第 14 题）DCB(4,4)A(1,4)11 设二次函数y=x2+bx+c ，当 x1时，总有 y0 ，当 1 x3时，总有 y0 ，那么 c的取值范围是
11、（）Ac=3 Bc 3 C1 c 3 Dc312抛物线228yxxm与 x 轴只有一个公共点，则m 的值为；顶点为13定义 , ,a b c为函数2yaxbxc的特征数 , 下面给出特征数为2m，1 m , 1 m 的函数的一些结论： 当 m = 3 时，函数图象的顶点坐标是(31，38)； 当 m 0 时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于23； 当 m 41时， y 随 x 的增大而减小； 当 m 0 时，函数图象经过同一个点. 其中正确的结论有A. B. C. D. 14如图，点A，B 的坐标分别为（1, 4）和（ 4, 4） ,抛物线nmxay2)(的顶点在线段 AB 上运动，与x 轴
12、交于 C、 D 两点（ C 在 D 的左侧），点 C 的横坐标最小值为3，则点 D 的横坐标最大值为( ) A 3 B1 C5 D8 15某公司销售一种产品，其年利润z 万元关于销售单价x 元之间的函数关系满足211044020zxx，若该公司希望该种产品一年的销售获利不低于40 万元，请结合图象帮助该公司确定销售单价的范围？16已知二次函数232ykxx的图象与直线y=2x-1 有两个交点，求k 的取值范围17 已知二次函数322xxy的图象与直线y=kx 的两个交点关于原点对称，求k 的值名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -精心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页，共 4 页 - - - - - - - - -