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1、第十二章齿轮传动1、图示为两级斜齿圆柱齿轮减速器，已知条件如下图。试问：1画出轴 II 和轴 III 的转向。2低速级斜齿轮的螺旋线方向应如何选择才能使中间轴上两齿轮所受的轴向力相反？3低速级小齿轮的螺旋角2应取多大值，才能使轴上轴向力相互抵消？4画出各个齿轮所受轴向力。2、今有两对斜齿圆柱齿轮传动，主动轴传递的功率P1=13kW，n1=200r/min，齿轮的法面模数mn=4mm，齿数 z1=60 均相同，仅螺旋角分别为 9与 18。试求各对齿轮传动轴向力的大小？3、图所示为二级斜齿圆柱齿轮减速器。已知：齿轮1 的螺旋线方向和轴III 的转向，齿轮 2 的参数 mn=3mm，z2=57，2
2、=14；齿轮 3 的参数 mn=5mm，z3=21。试求：1为使轴所受的轴向力最小，选择各齿轮的螺旋线方向，并在图上标出；2在图 b 上标出齿轮 2、3 所受各分力的方向；3如果使轴的轴承不受轴向力，则齿轮3 的螺旋角 3应取多大值忽略摩擦损失？10、分析图中斜齿圆柱齿轮传动的小齿轮受力，忽略摩擦损失。己知：小齿轮齿数221z，大齿轮齿数902z，法向模数mmm2n，中心距mma120，传递功率KWP2，小齿轮转速min/3201rn，小齿轮螺旋线方向右旋。求：1) 大齿轮螺旋角大小和方向；2) 小齿轮转矩1T ；1 2 3 4 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结
3、- - - - - - -第 1 页，共 8 页3) 小齿轮和大齿轮受力的大小和方向，并在图上画出。11、 有一齿轮传动如下图， 已知：281z，702z,1263z,模数mmm4n， 压力角20， 中心距mma2001，mma4002，输入轴功率kWP101，转速min/10001rn，不计摩擦。1) 计算各轴所受的转矩；2)分析中间齿轮的受力，在图中画出，并计算所受各力的大小。13、图示二级直齿圆柱齿轮减速器，高速级和低速级的传动比相等，u1=u2=3，低速级的齿宽系数为高速级的1.3 倍，齿轮材料为 45钢，小齿轮均调质处理，大齿轮均正火处理，其许用应力为：齿轮 1：H1=590MPa；
4、齿轮 2：H 2=490MPa；齿轮 1：H 3=580MPa；齿轮 1：H 4=480MPa 两级齿轮的载荷系数K、ZE、ZH、Z 均相同，其中高速级已根据接触强度算得d1=75mm，假设使两对齿轮等接触强度，试问低速级小齿轮的直径d3应为多少？附：HuubdKTZZZ12211EHH14、 一对闭式直齿圆柱齿轮， 已知：z1=20， z2=60， m=3mm，d=1， 小齿轮转速 n1=950r/min， 主从动轮的许用应力 H 1=700MPa，H2=650MPa，载荷系数 K=1.6，节点区域系数 ZH=2.5，弹性系数 ZEMPa ，重合度系数 Z =0.9。按接触疲劳强度，求该对齿
5、轮所能传递的功率。附：HuubdKTZZZ12211EHH15、 对标准直齿圆柱齿轮传动， 已知：201z，402z， 小轮材料为 40镉， 大轮材料为 45 钢， 齿形系数4 .2,8 .221FaFaYY，精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页应力修正系数55.11SaY，67.12SaY，许用应力MPa6001H，MPa5002H，MPa1791F，MPa1442F。问： 1 哪个齿轮的接触强度弱 ? 为什么 ? 2 哪个齿轮的弯曲强度弱 ?为什么? 附：HuubdKTZZZ12211EHH，FSaFaYYmbdK
6、T11F216、 有两对标准直齿圆柱齿轮传动， 已知：第一对齿轮的201z，402z，mmm41， 齿宽mmb751； 第二对齿轮的401z，1002z，mmm22，齿宽mmb702。已知两对齿轮的材料、热处理硬度相同，齿轮的加工精度、齿面粗糙度均相同，工况也一样，按无限寿命计算并忽略SaFaYY的乘积及重合度的影响。1按接触疲劳强度求该两对齿轮传递的转矩的比值11TT；2按弯曲疲劳强度求该两对齿轮传递的转矩的比值11TT。附：HuubdKTZZZ12211EHHFSaFaYYmbdKT11F217、如下图为一蜗杆 -圆柱斜齿轮 -直齿圆锥齿轮三级传动，已知蜗杆为主动，且按图示方向转动。试在图
7、中绘出：1各轮转向；2使 II、III 轴轴承所受轴向力较小时的斜齿轮轮齿的旋向；3斜齿轮 3 在啮合点所受各分力33r3t,aFFF的方向。18、如下图为斜齿轮圆锥齿轮蜗杆传动机构，试答复下列问题：1合理确定斜齿轮1，2 和蜗杆 5、蜗轮 6 的螺旋方向；2画出斜齿轮 2、锥齿轮 3 及蜗轮 6 的受力情况；3标出各传动件的回转方向。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页19、如下图二级斜齿圆柱齿轮减速器和一对开式圆锥齿轮组成的传动系统。已知动力由轴I 输入，转动方向如下图，为使轴II 和轴 III 的轴向力尽可能小，
8、试确定各轴的转向和减速器中各斜齿轮的旋向，并画出各对齿轮啮合处的受力方向。20、如下图的传动系统中， 1，2，3为斜齿圆柱齿轮， 4，5为直齿圆锥齿轮， 6为蜗杆， 7为蜗轮。传动系统由电动机驱动，轮1转向如下图。 要求轴和轴 IV上由斜齿圆柱齿轮 3和直齿圆锥齿轮 4，以及直齿圆锥齿轮 5和蜗杆 6所产生的轴向力相互抵消一部分。试确定：1斜齿圆柱齿轮 1，2，3的齿轮螺旋线方向，蜗杆、蜗轮轮齿的螺旋方向；2蜗轮 7的转动方向；3斜齿圆柱齿轮 3、蜗杆 6和蜗轮 7在啮合点处的圆周力、轴向力、径向力tF 、aF 、rF 的方向。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 -
9、 - - - - - -第 4 页，共 8 页 参考答案 1、解： 1轴 II 向右，轴 III 向左。 2 分，每个 1 分2齿轮 3 左旋，齿轮 4 右旋。 2 分，每个 1 分3Fa2=Fa3，即：23233322tantan,tantanttttFFFF3 分由中间轴的力矩平衡，得223322dFdFtt则：2232232223tancos/533cos/175tantantanddFFtt2 分得 ：1438.015sin533175sin3则：2161827. 832 分4齿轮 1，向下；齿轮 2，向上；齿轮 3，向下，齿轮 1，向上。 4 分，每个 1 分2、解： 1因两对齿轮传
10、递的P1和 n1相等，故主动轴上的转矩也应相等，即mmNnPT)200/131055. 9(/1055. 961161620750 mmN3 分2计算=9的齿轮传动的轴向力：)/(cos6207502/21111zmdTFnt=2620 750cos9/46=5109 N 3 分Fa1=Ft1tan=5109tan 9N=809N=Fa2 3 分3计算 =18的齿轮传动的轴向力：495060418cos6207502cos2211111zmTdTFntN 3 分211159918tan4920tanataFNFF3 分3、解： 1根据轴 III 转向 nIII，在图上标出 nI和 nII的转向
11、。 2 分而齿轮 3 应为右旋，齿轮 4 左旋，齿轮 2 右旋。 3 分2根据主动轮左、右手定则判断出Fa1、Fa3；根据齿轮 2 是从动轮，齿轮 3 是主动轮判断 Ft2、Ft3；根据径向力指向各自轴心的原则，判断径向力Fr2、Fr3；的方向。 Fa1、Fa3、Ft2、Ft3、Fr2、Fr3已在啮合点画出。6 分3假设使轴轴承不受轴向力，则，|Fa2|=|Fa3|，333222tantantataFFFF2 分所以，3322tantanttFF精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 8 页22223332232323tanco
12、s/cos/tantantanzmzmddFFnntt得14855.014sin573215sinsin222333zmzmnn3=432382 分10、解： 1计算大齿轮螺旋角由cos221nzzma得222210395.21120290222arccos2arccos21nazzm2 分左旋。 1 分2计算小齿轮转矩1TmmN5.5968732021055.91055.96161nPT3 分3计算齿轮的受力mm143.470395.cos21222cosz1n1md切向力N2532143.475.596872211t1dTF=Ft2 轴向力N9740395.21tan2532tant11o
13、FFa= Fa2径向力N4 .9870395.21cos20tan2532costann1r1ootFF= Fr23 分各个分力的方向。6 分11、 此题共 15 分解： 1) mNnPTI5.951000109550260，0IIT，mNiTTIIII75.429281265.953 分2) 受力 6 分cos221n1zzma98.0cos精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页adzzdd211221mmzzad286.114287014001212123112t1671286.114105 .9522tFNdTF2
14、 分2rn22r62120tan98.01671tancosFNFFt2 分22t233998.0arccostan1671tanaaFNFF2 分13、 解：两对齿轮接触疲劳强度相等的条件为：接触疲劳的安全系数相等。可以写成：HIIIIHHIIH3 分将uubdKTZZZ12211EHH带入uubdKTZZZuubdKTZZZIIHIH1212233EH211EH2 分将两对齿轮的齿宽可用直径表示：bI=dId1，bII=dIId31 分uudKTZZZuudKTZZZdIIIIHdIIH1212333EH311EH化简：333311dTdTdIIIIHdIIH3133123)(TTdddI
15、IdIIIHIH3 分T3=T1u=3 T12 分取HI= H 2=490MPa，HII= H 4=480MPa 2 分dIIdI3133123)(TTdddIIdIIIHIH=100.5 mm 2 分14、解：根据疲劳强度的校核公式可得：12212EH1uuKbdZZZTH2 分式中： u=z2/z1=3 2 分d1=mz1=60mm 2 分b=dd=60mm 2 分因为大齿轮的许用应力较低，应按大齿轮计算，故H=H 2=650MPa 2 分故：12212EH1uuKbdZZZTH=117300N*mm 2 分精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - -
16、 - -第 7 页，共 8 页该齿轮传递的功率为：67.111055.9611nTPKW3 分15、解： 1接触强度相互啮合的一对齿轮，其接触应力相等，即H2H12 分由题意可知，MPa500MPa6002H1H1 分因此，大齿轮的接触强度弱。3 分2弯曲强度相互啮合的一对齿轮，其弯曲强度的大小主要取决于FSaFaYY的比值。 2 分024.017955. 18.21F11SaFaYY028.014467.14. 22F22SaFaYY2 分可见2F221F11SaFaSaFaYYYY2 分因此，大齿轮的弯曲强度弱。 3 分16、解：而根据题意知，对于两对齿轮，强度计算公式中HZ 、EZ 、
17、Z 及FaY、SaY、两对齿轮均对应相等，可略去不计。 2分1接触强度时的11TT12212EH1uuKbdZZZTH2 分d1=mz1=80mm d1=m2z1=80mm 2 分u1=2，u2=2.5 2 分15 .24027015.212220475112222122121111udbuuudbTT2 分即两对齿轮传递的转矩相等。2求弯曲强度时的11TTSaFaFYKYmbdT2112 分143.22422704204752222211122211111mdbmdbmdbKKmdbTT3分即第一对齿轮传递的转矩为第二对齿轮的2.143 倍。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页